(１)は2枚目の紙の式で解いたんですけど、⑵も同じように解きたいんですけど、どう解けばいいかわからないです。💦 教えてください‼️

□593個のさいころを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。 6 (1) 少なくとも1個は偶数の目が出る確率 2,4,6 6×6×6=216AU 3×3×3=27 216 = (2) 少なくとも1個は6の目が出る確率 8 が出る! とい

右が模範解答で左が私の解答なのですが、私の解答で減点されるところってありますか？表現がおかしいとかもあったら知りたいです。

No. Date 5 yy=3x+1.Piy=x+2 (14) 210 M P(st). ((土)(213) Ex. 直線 y=x+2に関して、直線y=3x+1と(解答1) 対称は直線の方程式を求める y=3x+1 y y=x+2 (5,38+1) • P(X,Y). 2 → まず、y=3x+1とy=xC+2の交点を求める この2式と連立して 3x+1=x+2. 2x=1 y=3x+1上の点(S.3S+1)として、 求める直線上の点をP(X,Y)とする。 Y-138+1)×1=1.4S=X+Y-1 X-S 中点/x+2,4438+1)が+上にある ので、Y+3SH 2 x+s 2 +2 x=1/2y=1 29=X-Y+3-1 y=3x+1を通る任意の点A(1.4)と とり、Diy=x+2に関して対称は点を求める。 P(8,t)とする。 14 t-4=-St1-1. APIPHY..×1=-1 APの中点M(型、笠)が吐 ①.②よりSを消去して、 Y = = x + = 求める直線の方程式は、y=1+23/ 212 にあるので、 its 4+2. +2= 2 ①.②2y. 1. (+5+ 4 = 1+2. s-t=-1-② 5+1=5 +5-2=-1 29=4 S=2.23 P(2.3)とわかり、PQへ直線の方程を 求める。よって、y=1/(x-2)+3 7 3

この問題を解いてみたのですが、(2)が解けません。わかる方、教えて欲しいです！よろしくお願いします！

3 【I型 必須問題】(配点 40点) 四面体 OABCがあり, OA=OBOC=2, OA・OB=1, OB.OC=2, OC・OA=0 である.また,分 OB, 線分 OC の中点をそれぞれD,Eとし,AD=1, AE とおく. (1) 内職・Q の値をそれぞれ求めよ. (2) 平面 ADE 上の点H に対し, s, t を実数として AH=sp+tg とおく 直線 OH が平面 ADE と垂直になるとき, s, tの値を求めよ。 (3) Oを中心とする半径1の球面と平面 ADE が交わってできる円をKとし、 K上 の点P に対し,三角形 DEP の面積をSとする.ただし, P が直線 DE 上にあると きはS=0 とする, PK上を動くとき, Sの最大値を求めよ.

この漸化式の変形の仕方が分かりません！ 過程を知りたいです。

DATE |(4) A₁ = 1, 20m-1-An+2=0 漸化式を変形するとこ? An+1 +2 = Han+2) (/(ax+2)

（1）も（2）も違うんですが、私の解き方は何が違うのかわかんないです💦

PILO Op PLASTIC 追加 スマートフォン 例題解説動 入の方は追加 ※解説動画は、 年4月までに順 80 重要 例題 44 解と係数の関係と式の値 解のおき換えを利用 | 2次方程式 2x2+4x+3=0の2つの解をα, β とする。 このとき, | (α-1)(-1)=であり,(α-1)+(B-1)=である。 [慶応大 基本4 指針 α+β, αβ で表し,解と係数の関係の利用の方針では、(イ)の計算が大変。 そこで, α-1=y, B1=8 (8は 「デルタ」と読む) (イ)はy*+8 の値を求める問題となる。 ここで ①から α=y+1,β=8+1 ② ① とおくと, (ア)は2 また,α,Bは2x2+4x+3=0 ③の解であるから,②③に代入して整理する ※解説動画は、 2次元コード と 2y2+8y+9=0, 282+88+9=0 すなわちは2次方程式 2x²+8x+9=0 の解である。 α-1=y, β-1=δ とおくと α=y+1,β=8+1 解答 α β は 2x2+4x+3=0の解であるから, y, δは2次方程α, β に対し, α-1,B-1 ①の解である。 式 2(x+1)+4(x+1)+3=0 ･･･ 基本 例題 45 2次方程式ャー めよ。 (1) 1つの解が- 指針 解の公式 係数(定 2つの解 (1) 1つ よっ (2) も同 CHAI 青チャー 日常学習 入試対策 選び抜かれ あり 効率 種々の解訓 学の知識 ① の左辺を展開して整理すると 2x2+8x+9=0 解と係数の関係から y+8=-4, yδ= 9 を解とする2次方程式を 新たに作成する。 そして 作成した方程式に対し、 解と係数の関係を利用す る。 (1) 2つ 解答 解と信 すな (ア) (a-1)(B-1)=y8=1212 (イ) (α-1)*+(B-1)*=y'+8*=(y2+82)2-27282 ■考える力 ={(y+8)^-2r8}'-2 (yô ) 2 例題ページ 針をどの 問題の解 法にたど えること 2x²+4x+3 =2(x-α)(x-β)の両 辺にx=1を代入して 2-12+4.1+3 =2(1-α) (1-β) ゆえ (2)2- 解と すな ①カ ② これから求めてもよい。 した おき換えないで解く =(16-9)-31-17 上の解答のように,Y, δとおき換えず,次のように答えてもよい。 解と係数の関係より、 a+β=-2, aß=1232 であるから ダ どこでも 検討 3 エスビュー 書をタブレッ いつでも, また デジタルなら ゆえに よって (a-1)(B-1)=aß-(a+B)+1=32-(-2)+1= (-1)+(B-1)=a+β-2=-2-2 = -4 (-1)+(B-1)={(a-1)+(B-1)-2(α-1)(B-1)=(-4) -2.1=7 (3-1) = ここでも α-1, β-1を1つのかたまりとして見ることが大切である。 練習 2次方程式 x2-3x+7=0の2つの解を 92 2 POINT 2解 検討 検算 例え ゆえ 解答 練習 (1) ② 45

この問題ですが、どうして私の解き方（写真2枚目）ではダメなんでしょうか。共通解をx＝αでおく意味がわかりません。

3章 12次方程式 00 重要 例題 102 2次方程式の共通解 0000 2つの2次方程式2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数kの値を定め,その共通解を求めよ。 基本97 2つの方程式に共通 な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができ たら,その解を他方に代入することによって、 定数の値を求めることができる。しか し、この例題の方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では,次の解法 が一般的である。 要 122 指針 解く。 つのは、 2つの方程式の共通解を x=αとおいて、それぞれの方程式に代入すると ①, a2+α+k=0 ② 2a2+ka+4=0 これをαkについての連立方程式とみて解く。 ②から導かれる k=-α-α を ①に代入 (kを消去) してもよいが,3次方程式と なって数学Ⅰの範囲では解けない。 この問題では, 最高次の項である2の項を消去す ることを考える。 なお, 共通の 「実数解」 という問題の条件に注意。 HART 方程式の共通解 共通解を x=α とおく 共通解を x=αとおいて, 方程式にそれぞれ代入すると 2a2+ka+4=0 ①-②×2 から を解く 解答 ①(笑 a2+α+=0 ...... ② (k-2)a+4-2k=0 ゆえに (k-2)(a-2)=0 よって k=2 または α=2 [1] k=2のとき 171 ずに から ! 0 を除い 34 うな定数k をもつよ α² の項を消去。この考 え方は, 連立1次方程式 を加減法で解くことに似 ている。 2つの方程式はともにx'+x+2=0 となり, この方程式 数学Ⅰの範囲では、 の判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D< 0 であるから,この方程式は実数解をもたない。 ゆえに2つの方程式は共通の実数解をもたない。 [2] α=2のとき ②から 22+2+k=0 よって k=-6 このとき2つの方程式は2x26x+4=0, x2+x-6=0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 とな り,解はそれぞれ x=1,2; x=2, -3 よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解 x=2 以上から k=-6, 共通解はx=2 x²+x+2=0の解を求め ることはできない。 ( < α=2を①に代入しても よい。[] 注意 上の解答では,共通解 x=α をもつと仮定してαやkの値を求めているから, 求めた値に対して, 実際に共通解をもつか, または問題の条件を満たすかど うかを確認しなければならない。 練習 2つの2次方程式x'+6x+12k-24=0, x2+(k+3)x+12=0がただ1つの実数を 9102 共通解としてもつとき,実数の定数の値はであり,そのときの共通解は である。 p.173 EX73、

4がわかりません

A 3 a を実数の定数とし,2次関数 y=x2 +4ax+3a2+5a-6 のグラフをCとする. (1) グラフCの頂点の座標は 「アイ a, ウ a²+ I la- オ (2) グラフCがx軸と異なる2点 A, B で交わり, AB=2√/3となるのは である. 8分 + キク a = のときである。 ケ (3) グラフCがx軸と接するのは a = のときである.ただし,コ <サ < とする. また、接点のx座標は a = コ のとき x= シス であり, である. a = サ のとき x= セ (4)0<a<1/12 とする.グラフC の -1≦x≦1 の部分のうち, 最も大きいy座標は タ a2+ チ a- ツ であり 最も小さいy座標は テ a2+ ト a- ナ である. 373 No. Date

すみません。解いてみたのですが 多分計算ミスをしていると思います。 判別式を使って実数解を持つ条件を絞って考えたのですが不定方程式の一般的に使う回答を使わずに 判別式で解を絞って解く方法でどなたか解答していただけないでしょうか？ よろしくお願い致します。

れらの組のうち 奴 [14 金沢工大] [16 愛媛大] (3)2m²-n²-mn-m+n=18 を満たす自然数 m, n を求めよ。

2の(3)の解説に線を引いた部分がわからないです

実 擬力 Date k=2が2直 テスト2 2次 2 13 ①と問題を比較をして, a, b, c, 2+ 4+ 13 dの値を探しましょう. 1 1 1 1 a+ 2+ 1 2+ ⑥ + 1 1 1 4+ C+ 3 d 以上より 傾きを求めて y=ax+b に代入 y切片を求めて完成してもよい 点A(-3, 9), C (4, 16) を通 (4,16) る直線 C y-9=- 9-16 -3-4 {x-(-3)}より A (-3, 9) B(1,1) y=x+12 0 a=2,b=2,c=4,d=3 となります。 点B(1, 1), 点C (4, 16) を通る ② x = 2 答え: α = 2,6= 2,c=4,d=3 直線 y-1= 1-16 1-4 (x-1)よりy= 5x-4 2 解答・解説 2 右図の斜線部分に含まれる点 (x,y)でx,yともに整数となる ものについて考える。 周上の点 も含むと考え、次の問いに答え なさい。 y=x2 (4, 16 A 今回の題意からx, yが共に整数であることを踏まえて, x=2の直線 上にあるyの値に着目します (図の赤い部分). すなわち "x=2と直 ②の交点”以上 "x=2と直線の交点” 以下にあるyの整数値の 個数より 5×2-4≦y≦2+12 ②にx=2を代入 ①にx=2を代入 これより6≦y≦14 (-3, 9) B(1, 0 この範囲でyの値が整数になるのは y=6,7,8,9,10,11,12,13, 14の合計9個. (2)直線上には何個ありますか。 ◆解答・解説◆ (2) 地道に数えていくのも1つの方法ですが、今回は計算で解いてみま (3) 斜線部分内には何個ありますか。 す.x=2が2直線と交わるのでその交点のy座標に着目します。 2点(x1,y1)(x2,y2)を通る直線の求め方は y-y1= y-y2 -(x-x1) X1-X2 で求められる. ので、 05 ◆解答・解説 答え: 9個 (3)(2)の解き方を応用して x=-3からx=4までについて」が整数値 をとる個数を計算で出してみましょう. A(-3, 9),B(1,1) 84 85

対数の計算の問題です。 ピンクで印をつけた部分の式がなぜそうなるのか分かりません💦教えてください🙏

Q2 31 x =35=6のとき オ.y= x = loge 11 y = //+ +y 2 10921 か より Toy 2 # 01/