(1)と(２)なんですけど答えがなくて困ってます並び替えの場合分けをすることはなんとなくわかるんですけど、、 どなたか解き方を教えていただけませんか

PILL 7α は異なる実数とする。 (1) 数列 1,a,b が等差数列であるとする。このとき, 1, a,b を並 べかえると等比数列が作れるようなα, bの値をすべて求めよ。 (2) 数列 1,α, bが等比数列であるとする。このとき, 1, α 6を並 べかえると等差数列が作れるようなα, 6の値をすべて求めよ。

問題解説の中で、√2は無理数であるから〜とありますが、この記述の必要性がわかりません。 この記述は必ずしも必要でしょうか？

6 2 有理数 a, b について (1 + √2)a + (1-√2)=3-7√2 が成り立つとき,a= アイ b= ウçである。 また, 実数 p, gについて (p+α+2)2+ (2p-g-5)2=0 が成り立 q= オカである。 つとき,p= -3 (1+√2)a + (1 −√2)6=3-7√2 から(a+b-3)+(a-b+7)√2 =0 a,bは有理数であるから, a + 6-3, a-6+7 も有理数。 また,√2 は無理数であるから アイ よって a= 1-2, b = 75 a+b-3=0,a-b+7=0 また,(p+g+2)2+(2p-g-5)²=0 で p, q は実数であるから, p+g+2,2p-g-5も 実数。ゆえに p+g+2=0, 2p-g-5=0 よって p=1,g=オカ3

二次方程式で解の公式と判別式を使ってとく問題とがありますが､見分け方はありますか？

数Cのベクトルです 求め方を教えてください！

=0 ⑥ △ OAB において, OP = sOA +tOB とおく。 実数 st 1≦s+t≦2, s≧0, t≧0を満たしながら変化するとき、点Pの存在 する範囲を図示せよ。 答えのみでよい。 B A T 1.2に内分する点をE, 対角線

数2の高次方程式の問題です。 四角で囲んであるところの意味がわかりません。

基本 例題 63 2重解をもつ条件 00000 3次方程式 x+(a-1)x2+(4-α)x-4=0が2重解をもつように、 実数の 定数αの値を定めよ。 CHART & SOLUTION 3次方程式の問題 因数分解して (1次式)×(2次式)へもち込む x=1 を代入すると成り立つから, 与えられた方程式は (x-1)g(x)=0g(x)は2次式]の形となる。 ここで,「2重解をもつ」 のは次の2通りで、 場合分けが必要。 [1] 2次方程式g(x)=0が1でない重解をもつ。 [2] x=1が2重解→ g(x) = 0 の解の1つが1で,他の解は1でない。 解答 f(x)=x+(a-1)x2+(4-a)x-4 とすると 基本 61 f(1)=1+(a-1)・12+(4-α) ・1−4=0 よって, f(x) は x-1 を因数にもつから f(x)=(x-1)(x2+ax+4) 1 a-1 4-a -4 1 a 4 1 a 4 0 ■ゆえに, 方程式は (x-1)(x2+ax+4) = 0 したがって x1 = 0 または x2+ax+4= 0 この3次方程式が2重解をもつ条件は,次の[1] または [2] が成り立つことである。 [1] x2+ax+4=0 が1でない重解をもつ。 判別式をDとすると D=0 かつ 12+α・1+4=α+5=0 D=α2-16=(a+4)(α-4) 土でも重解 D=0 とするとα=±4 これはα+5≠0 を満たす。 [2] x2+ax+4=0 の1つの解が1, 他の解が1でない。9 x=1 が解であるから よって a+5=0 「このとき x2-5x+4=0 12+α・1+4=0 ゆえに a=-5 よって (x-1)(x-4)=0 これを解いて x=1,4 したがって他の解が1でないから適する。 別解 次数が最低の について整理する方 因数分解してもよい。 x-x2+4x-4+α(3 (1)(x2+4)+ax (x-1)(x2+ax+4 inf. 次のように考 よい。 [2] x2+ax+4=0 1β(1) の と係数の関係か 1+β=-a, β=4 は適する [1], [2] から, 求める定数 αの値は このとき a= a=±4,-5

(3)で、なぜk+3は5を含まないのですか？

基本 例題 46 不等式で表される集合 実数全体を全体集合とし,その部分集合 A, B, C を A={x|-3≦x≦5}, B={x||x|<4}, C={x|k-7≦x<k+3} (kは定数)とする。古代 (1)次の集合を求めよ。 .109 2015 (ア) B (イ) AUB (ウ) ANB (2) ACCとなるkの値の範囲を求めよ。 /p.80, p.81 基本事項 1, 3, 5 指針集合の要素が離散的な値 (とびとびの値) でなく連続的な値であるときも,その集合を 視覚化するとよい。 この問題のように, 全体集合が実数全体の場合, ベン図ではなく、 集合を数直線で表すと考えやすい。 解答 その際,端点を含むときは,含まないときは を用いて, とくの違いを明確にしておく (p.63 参照)。 例えば, P={x|0≦x<1} は右の図のように表す。 CHART 集合の問題 図を作る (1)(ア)|x|<4から -4<x<4 よって, B={x|-4<x<4} であるから 0 1 x ー <x<c (cは正の定数) の解は -4 4 x -c<x<c B={x|x≦-4, 4≦x} (B={x||x|≧4} でもよい) (イ) A,B を数直線上に表すと, 右の図のようになる。 - よって AUB={x|x≦-4,-3≦x} (ウ) 右の図から BB- -A- -4-3 45 x <x<-4, 4<xは誤り。 端点を含まない範囲の集 合の補集合は,端点を含 む範囲の集合である。 ← ○ 補集合は ● A∩B={x|4≦x≦5} (2) ACC が成り立つとき, A, Cを数直線上に表すと, 右の図のようになる。 ゆえに, 全にk-7-35k+3x ACCとなるための条件は,804 ② k-7-3 ①,k+3>5 が同時に成り立つことである。 ①から k≦4 ②から k>2 共通範囲を求めて 2<k≦4 A (2) ①には等号がつくが ②には等号がつかない ことに注意。 k-7=-3 のときは,-3はAの要 素でもCの要素でもあ 。 +3=5のときは、 要素であるが Cの要素ではない。

（4）の問題で回答の黄色に線を引いた部分を使う理由が分かりません💦なぜこの式を使うんでしょうか？ 教えてほしいです🙇‍♀️ よろしくお願いします！

どうして分母のiが二乗になれたのか分かりません😭

xの二次関数y＝x²－mx＋m(mは実数の定数)の最小値をkとする。このとき、kの最大値を求めよ 下から2番目の最後なんで＋1するかを教えて欲しいです🙇‍♀️

この問題の式と答え方を教えてほしいです🙇‍♀️

[練習] 2次方程式 x2(m-2)x-m+14=0が,次のような異なる2つの解をもつとき,定数 m の値の範囲を求めよ. (1) ともに負の解 (2) 正の解と負の解