指針からよく分かりません。なぜS2nとS2n-1の極限を調べれば答えが出てくるのか分かりません。SnとしてもSn=2/3-(2n+2)/(2n+3)になるのでは？

補 無限級数の種々の問題 発展問題 例題20 次の無限級数の収束、発散について調べ, 収束する場合は,その和を 求めよ。 指針 Gar ゆえに・ 2 4 3 注意 lim d2n-1=lim n=1n 2 3 したがって, 無限級数は 2n new 2n+1 この無限級数の部分和Snを1つの式で表すことは難しい。 ここでは,まずS2, S2 の極限をそれぞれ調べる。 ともに同じ値αに収束するなら和はα, それ以外な ら発散である。 T a+b+ax+b2+......+an+b+....…を機械的に(a1+a2+......)+(5+62+……...) としてはいけない。 第n項までの部分和をSとする。 2 4 6 6 S2 = 1²/31 - 01/14 + 1/13 - 09/10 +0 09/10 S2n= 5 5 7 7 5 を示せ。 S2n-1=S2n-(-2n+2) = ²/3 2 2 lim S2n=lim -lim (²2-22+3)=-1 n→∞ 2n lim S2n-1 n→∞ 3- 5 7 + 2 + 5 5 - -=1 となり, -1 は0に収束しないから α も0に 1 n 収束しない。したがって, 与えられた無限級数は発散する。 3 4 6 6 8 + 7 7 -=lim n→∞ 1 4 + 9 225 次の無限級数の収束 発散について調べ, 収束する場合は、その和を求めよ。 (1) 1+1/+1/+1 2 3 + + 3 発散する。 答 2 1 2+ ·+... 1 8 9 4 +......+ +......+ 第1節 数列の極限 59・ 1 3n-1 2n 2n+2 2n+1 2n+3 2n 2n+1- 2n+3=/1/2-2n+3 + 2n+1 n 1 2" ·+· 2n+3 n+1 ****** は正の無限大に発散する。 このことを用いて, 2 00 1 +..... が発散すること

(2).(3)が分からないです。 -と+にわかれるのは分かるのですがそこから何もわかりません。教えて下さい。

q ことによ 以上もら 最も を導 q に、 基本例題 35 p.59 次の命題の真偽を調べよ。 ただし, (2), (3) は集合を用いて調べよ。 (1) 実数α, bについて、 ロースカー (2) 実数xについて、 |x|<3 ならばx<3 (3) 実数xについて、 x<1 ならば |x|<1 5867 İ<* #1 [<v« (8) CHART OLUTION 命題の真偽 ① 真をいうなら証明 偽をいうなら反例 ② 含まれるなら真 はみ出すなら偽 実数の集合を扱うなら, 数直線を利用して調べるとよい。 (2)(3)条件 ならば、a=b を満たすもの全体の集合を,それぞれP, Qとする。 g 「ｶ⇒ gが真」 ⇔ PCQ 「pg が偽」 P&Q 解答 (1) α=-1, b=1のとき d2 = 62 であるが,a=b でない。 よって, 命題は偽 別解 d' = 62 から :) 左辺を因数分解して ゆえに よって, 命題は偽 P&Q よって、命題は偽 (2) P={x||x|<3},Q={x|x<3} とする。 P={xl-3<x<3} であるから a²-62=0 (a+b)(a−b)=0 α = - b または α = b PCQ よって, 命題は真 (3) P={x|x<1}, Q={x||x|<1} とする。 Q={x|-1<x<1} であるから -3 AD-08-8 A0-08 ・P -1 Pest) # -Q- 3 OS=1 x ◆ 反例 AB ◆絶対値を含む不等式 (p. 44) DD 左の別解は、命題が偽で あることを式変形によ って示している (普通は 反例によって示す方が らくである)。 1章 6 て」 となければ 28 偽: 反例 x=-2 053-8A 論理と集合 0 のとき <c⇔-c<x<c 2014 ◆問題文に「集合を用い などと答えてもよい。

105 ⑵ , 106 ⑵⑶ , 107 こっちも途中経過ありでお願いします！ たくさんquestion出しちゃってごめんなさい💦

105 次の方程式, 不等式を解け。 *(1) |x+4|=3x *(2) |x-3|≦-2x 例題26 (1) (2) □ 107 √x2+2x+1 -√x2-6x+9 をxの多項式で表せ。 (3) |x+2|>3x 106 次の方程式を解け。 例題26 (3) (1) |x|+|x-2|=6 *(2) |x+3|+|x|=7 *(3) |x|+2|x-1|=x+6

答えはm＝＋−2ですが、どんなに計算しても合いません【途中計算】

3.点(15) を通る傾きがの直線と円x2+y²-2x-4=0 が接す るときの、mの値と接点の座標を求めよ。 3-5=10(1) [37=2411_1²45] 5/1<>0 EST X4 (m²3²² +2mx (+)) + (-m √5)²) +-21-4 (²) -- tom + m² - 10m +25-221-t 2/2 = [ (-( 14² ) + 2x ( m² - 51 -1) + m² 10m + 2) 42- 2m-5m (in 5mm 5px )(√²-5-1)²_ (1m³²) (m²40m+21) ±0, = 156+254 + 196² özben) 4.円 x2+y2=5と直線y=-2x+α の共有点の個数は,定数aの値 によってどのように変わるか。 200³ +20m ² 5m² -20 - 1962-2²-22 1-²-41 -2 M- 7. a>0とする。 2つの円(x-α)² するとき,定数aの値を求めよ。 20 [m² m²_-10m+21 + MK m²³² -12.0 metr +2 5. 直線y=x+k が円x2+y2=9 によって切り取られる線分の長さ が2のとき,定数kの値を求めよ。 ( p. 104 節末問題 第3節 1. 3 A(1, 0), B(-2 AP² + BP²=2CP² 2. A(0, 2) 3.2点 , A

この、エーバー∩ビーバー＝∅の意味が分かりません😭どなたか教えてください😭😭

例題2 全体集合Uの部分集合 A, B について, n(U)=50, n(A)=36, n( (A∩B) のとりうる値の最大値と最小値を求めよ。 Mont & 3 [解答n (A∩B) が最大値をとるのは BCA のときである。 このとき n (A∩B)=n(B)=27 n (A∩B) が最小値をとるのは AnB=Øすなわち AUB = U のと きである。 n (AUB) =n(A) +n(B)-n (A∩B) より Extos ESTE よって n(A∩B)=n(A) +n (B)-n (AUB) = n(A) + n(B) - n (U) Emerg=36+27-50 CANON ESS =13 最大値 27, 最小値13 U- 圏 A 2011 3 151 15 BCA

これってどういう意味ですか？😭😭

例題2 全体集合 Uの部分集合 A, B について, n(U)=50, n(A)=36,n(B) = 27 である。 n(A∩B) のとりうる値の最大値と最小値を求めよ。 解答n (A∩B) が最大値をとるのは BCA のときである。 このとき (A∩B)=n(B)=27 n (A∩B) が最小値をとるのは AnB = Ø すなわち AUB = Uのと きである。 n (AUB) =n(A) +n(B)-n (A∩B) より n(A∩B)=n(A) +n (B)-n (AUB) = n(A) + n(B) − n (U) TE el. =36+27-50 よって TEST = 13 最大値 27, 最小値 13 ·U· A BCA A ・B AnB=Ø OS NON SI & OA IS 19 海外旅行者100人のうち, 75人がカゼ薬を,80人が胃薬を携帯していた。 カゼ薬と胃薬を両方 とも携帯していた人の数をmとするとき, mのとりうる値の最大値と最小値を求めよ。

どうしてこうなるか分からないです🙏🏻

□ 281 αは定数とする。 関数 y=2asino-cos²d (0≦0≦x) の最小値を求めよ。 ※わけ m est ----------‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒ 281 定義域に注意し,αの値の範囲によって場合分けする。

練習7の⑷教えてください

全体集合の部分集合 A に対して, U の要素で, A には属さない要素全体の集合 BEST をUに関するAの補集合 で表す。 すなわち,次のように表される。 Ã= {x|x|x€U>x&A 例7U {1,2,3,4,5,6} を全体集合 とする。 ひの部分集合 A={1, 2,3},B={3, 6} について といい, A = {4,5,63 また, AUB={1, 2, 3, 6) である から AUB = {45} (1) B ={1,2,4,53 (3) AnB A={4,5,6} B={1,2,4,5} = {1,2,6} = {4,5} エーバー A B={1,2.4.5} 練習7 例7の集合UとA,Bについて,次の集合を求めよ。 (2) ANB ={1,2,4,5,63 4 (4) AUB 2 B. 6 5 AnB={3}

赤く丸をしたbの問題で解答の方に二階微分した後の式がなぜ(-1/4)(-1/4)(H-27)になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

QA At time t = 0, a boiled potato is taken from a pot on a stove and left to cool in a kitchen. The internal temperature of the potato is 91 degrees Celsius (°C) at time t = 0, and the internal temperature of the potato is greater than 27°C for all times t > 0. The internal temperature of the potato at time t minutes can be modeled by the function H that satisfies the differential equation dH (H- (H-27), where H(t) is dt measured in degrees Celsius and H(0) = 91. (a) Write an equation for the line tangent to the graph of Hat t = 0. Use this equation to approximate the internal temperature of the potato at time t = 3. (b) Use 2017 APⓇ CALCULUS AB FREE-RESPONSE QUESTIONS (a) dH d²H dt² to determine whether your answer in part (a) is an underestimate or an overestimate of the internal temperature of the potato at time t = 3. (c) For t < 10, an alternate model for the internal temperature of the potato at time 7 minutes is the function -= − (G - 27)²/3, where G(t) is measured in degrees Celsius dG G that satisfies the differential equation dt and G(0) = 91. Find an expression for G(t). Based on this model, what is the internal temperature of the potato at time t = 3 ? 564 at (21-27) - == 2-16 To = - = (H(3)-27) 4 -64 = HB)-27 -37 = H (3) (b) _d²fi © 2017 The College Board. Visit the College Board on the Web: www.collegeboard.org. GO ON TO THE NEXT P

この問題を教えて欲しいです🙏😭😭

練習 次の式を因数分解せよ。 17 (1) (a+3)x+(a+3)y² BAUCHSS (2) a(x-y)+2(y-x)