解説お願いします！

3 次の点の座標を求めよ。 * (1) 2点A(2,1), B5, (2) 2点A(2, 1),B(-3, 2) から等距離にあるy軸上の点 D), 57 V-1 2) から等距離にあるx軸上の点 60

！！！至急お願いします！！！ この問題の解説をお願いします🙇‍♂️

B57 数列{an}が次の式によって与えられているとする。 1 an (¹ - (n + 1)²) (1 (1 =(1-1)(1-1)(1-1/16 ) 977 このとき、以下の問いに答えなさい. (大 ) (1)n=1,2,3,4に対して,それぞれ2(n+1)an の値を求めなさい. (2) an の一般項を推定し、推定した式がすべての自然数nに対して正しいことを数 学的帰納法を用いて証明しなさい. (3) an> 1/1/2+ 100 2 n をみたす最小のnを求めなさい. (首都大)

問題57についてです。どのように図を書いて解けばいいのかわからないので、どなたか教えていただきたいです。

SASTERAA [改訂版4STEP 数学B問題57] AO OSTRAS I OA=-2a,OB=4a,OC=2a+46, OD=6a+26, OE =-2a-66であるとき,次 のことを証明せよ。 ただし、a≠0, 0x0, axo とする。 (1)3点O, A, B は一直線上にある。 (2) AC//BD (3) 3点B, D, E は一直線上にある。 (I) 103 10:40 (S)

数Bの数列の問題です。 2枚目の等差数列の方は解けています。 解説お願いします🙏

入試実践 8 初項a,公比rの等比数列{an}において a1 <Q2, a1+a2+a3= 42, a1a2a3 = 512 とする。ただし,a,r は実数である。このとき、初項aと公比r を求めよ。 (2011, 県立広島大) 第11講 実践演習3

数学Ⅰの絶対値についてです、 267の(3)の問題について、 x<-1の時、-1≦x<3の時、x≧3の時のパターンを考えて解くのはわかるのですが、 なぜ、-1<x≦3(つまり、x+1が−、x−3が+)の時のパターンは考えないのでしょうか？、 お願いします！

0 205 20 赤道180を掛けて +4 すなわち 各辺から10000 いて 3000g3x+2000-54300 3000+ 2000g4300 1600x2500 800g×1200 したがって、歩くを800m以上 1250m以 よって (1) -120 すなわとき よって (2) 10 すなわちょく1のとき これは21を満たさない。 &25 -(x-1)=2x したがって､求める解は (2) (2x)・・・・・ ① (1) 2x-420 すなわち x22のとき 12x-4)=2x-4 であるから。 ①は 求める解は②と③ を合わせた範囲で 21-45x これと22との共通範囲は 25x54 @ [2] 2x4<0 すなわち x<2のとき (2x-4-(2x-4) であるから ①は (2x-4) これとx<2との共通範囲は SI<2 よってx24 x=-2 これはx<-1を満たす。 (2) 15x</2018 これは x<1を満たす。 のとき よって12/13 (3) [x+1|+|x-36 ...... ① [1] x<1のとき |x+1=-(x+1). |x-3)=-(x-3) であるか ち、①は -(x+1)-(x-3)=6 VICARCIO > > |x-2| x-2≧0 すなわちx≧2のとき |x-2|=x-2 x-2 < 0 すなわち x<2のとき |x+11=x+1; 1x-31-x-360 したがって、求める解は (4) 12x+1=12x-1+x ・・・・・・ ⓘ |x-2|=-(x-2)=-x+2 (1)-1/2 12x+1]=(2x+1), 12x-11-(2x-1)であ るから、①-(2x+1)-(2x-1+x x≧-2 これとx<-1212との共通範囲は -- |2x+1=2x+1. (2x-1-(2x-1)である から ① は 2x+1≦(2x-1)+x よって x≤0 これ-/12/11/12/ |2x+1=2x+1, 2x-1=2x-1 であるから。 との共通範囲は 2x+1=2x-1+x よって これと x 2012/28 との共通範囲は x22-0 求める解は, ②, ③, ① を合わせた範囲で -25x50, 25x 268 [指針] VA = [A] を利用。 √x+6x+9=√(x+3)=|x+3| √x^2-10x+25=√(x-5)=|x-5| (2) -35x<5020 (与式)x+3-2(x-5)13 [3] 55のとき x+31-x+3, 1x-5)=x-5cb56, (与式)x+3+2(x-5)-3-7 269 ある多項式をAとすると、条件から A+(3x-xy+2y=2x+xy-ya ゆえに A=2x+xy-y-3²-xy+2y =2x+xy-y-3x²+xy-2ya =x2+2xy-3y² よって、 正しい答えは A-(3x-xy+2y³) =(-x²+2xy-3y²)-(3x²-xy+2y²) =x2+2xy-3y²-3x2+xy-2y2 =-4x+3xy-5y2 [別解] 正しい答えは､思った答えから 3x²xy+2yの2倍を引いたものである。 よって、 正しい答えは 2x+xy-y-2(3x2-xy+2y^) =2x²+xy-y²-6x²+2xy-4y² =-4x+3xy-52 270 a+b+c³-3abc =(a+b)^-3ab(a+b) + e-3abc =(a+b)+c3-3abl(a+b+c) =(a+b1+cl-3(a+b)cl(a+b)+c) -3ab (a+b+c) =(a+b+c)^2-3(a+b)a(a+b+c) -3ab(a+b+c) =(a+b+c){(a+b+c)^3(a+b)c-3ab} =(a+b+c)(a² +b²+c²+2ab+2bc+2ca) -3ca-3bc-3ab) =(a+b+c)(a+b2+c-ab-bc-ca) a³ + b³ + c³-3abc =(a+b)²-3ab(a+b)+c²-3abe =(a+b+c-3ab((a+b+c) ={(a+b+c){(a+b)^²-(a+b)c+c² -3ab (a+b+c) 267 次の方程式、不等式を解け。 (1) |x-1=2.x (3) [x+1|+|x-3|=6 (a+b+ca²+2ab+b-ca-be+e-3ab) (a+b+cha+b+c'-ab-be-co) (1) x+8y +1-6xyx (2y+1-3x-2y-1 (オ+2y+1) xix+12y +12-x-2y-2y-1-1-z (2) d²+6²+²-3abc (x+2y+1kg-2xy+4y-x-2y+1) ## (a+b+cha+b+c²-ab-bc-ca) a+b+cm/x-y=0 よって、① を代入すると ゆえに (2) =kx-yyzz) ① 公式として､覚えておくとよい。 272 (1) 271 (x+y+z)=x² + y² +z²+2xy + 2yz +2zx であるから x+y+z=(x+y+z-2xy+y+z) =32-2-1-5) = 19 12 12/6 √6 √6 x√6 =2x2.45=4.9 0 6(√2+√3) 6(√2+√3) V18 + V12 3√2+2√3 6/6 6 □ 268 +6x+9 +210x+25 をxの多項式で表せ。 65 12/5=2√6 6√2+√3/3/2-2√3) (3√2+2√3/3/2-2/3) 6(6-2√6 +3√6-6) (2) 12.x-x (4) 12.x+1≦|2.x-1|+x 18-12 =√6=2.45 273 ある整数をaとする。 20で割った数の小数第1位を四捨五入する と13であるから 12.5mm <13.5 各辺に20を掛けて 250g<270 よって、 整数の最大のものは 269. 最小のも のは 250 数学 問題演習問題

マーカー部の変形がよくわかりません、解説して頂きたいです💦

510 log 50 60 = SE ここで よって log2 60 log250 2log ₂2 + log23 +log ₂5 log22 + 2log 25 log₂ (2²×3×5) log₂ (2×5²) 2+ log23 +log 25 1+2log ₂5 log₂5= log 50 60: log 5 log32 Jo = log₂3-log35= ab 2+a+ab 1+2ab +421-4

この場合、1/2a⁴+b²-1/2ってどう変形すればいいですか、？

( a,bを実数とする。 a>0, b>0のとき、a+bab, 1/1/a+12+1/1/2の大小 関係を不等号で表すと である。 4 (3) a>0のとき、a+ は α = " のとき最小値をとる。

数Ⅱの問題です。線を引いているところがわかりません。解説をお願いします。

324 基本例題 2083次関数の極大値 aは定数とする。 f(x)=x^3+ax²+ax+1がx=α, B(α<B) で極値をとると [類上智大 f(a)+f(B) = 2 ならばαである。 指針 3次関数f(x) が x = α, βで極値をとるから, α, βは2次方程式(x)=0 のであ このようなときは、 2次方程式の 解と係数の関係 を利用するのがセオリー。 しかし、 f'(x)=0 の解を求め, それをf(α)+f(B)=2に代入すると計算が面倒になる f(a)+f(B)はα, β の対称式になるから,次の CHART に従って処理する α,β の対称式 基本対称式α+β,αβ で表される 解答 f(x)=3x²+2x+α f(x)はx=α, Bで極値をとるから, f'(x)=0 すなわち 3x²+2ax+a=0 ① は異なる2つの実数解 α, βをもつ。 D>0 よって、 ①の判別式をDとすると D=α²-3.a=a(a−3) であるから したがって a<0, 3<a ② ① また, ① で, 解と係数の関係より α+β=- ここで a(a-3)>0 (f(α)+f(B)=(3+3)+a(d²+B2)+α(a+β)+2 =7²-²2²+2=> f(a)+f(8)=2から12/2701/23a²+2=2 よって 2a³-9a²=0 ② を満たすものは a= 2 3 -a, aß= B=1/31 =(a+B)³-3aß(a+B) +a{(a+B)²-2aß}+a(a+B) +2 9 2 =(-¾a)²-3·¼a·•(-za)+a{(-−¾—za)²−2·¼—_a}+a⋅(− 3a)+2 tab5 a²(2a-9)=0 a まず、f(x) が極値をもっ うなaの値の範囲を おく(前ページの例題 (2) と同様)。 f(a)+f(B)=2は、 f(x) の極値の和が2で るということ。 検討 3次関数のグラフの対称性を利用する 3次関数y=f(x) のグラフにおいて, 極値をとる2点 (a, f(a)), (B, f(B) を結ぶ線分の中点の座標は, (a+2, a+ß f(a)+f(B))であり、 a+b=-2/3aとf(a)+f(B)=2 から (1/31) Ralf

問8〜10まで解き方が分かりません。 解いてみてもん？となることが多く教えていただけると嬉しいです。

8 xの2次不程式x2-5|x|-6<0の解は、 (2) -6<x<6 ① -6 <x<1 (4) -1<x<6 (5) -6<x<-1、1<x<6 ① 9xの2次方程式 6x 2-5x-6=0の解のうち大きいほうの解をaとすると |1-a|+|2-a|+|3-a|= 9 2 3 3 2 9 である。 (3 8である。 5 2 4 (3) -1<x<1 10-3 ⑤ 4 10である。 朝10-1≦x≦1のとき、√(x+1)^2-4x-√(x-1)2 +4x = 10 1 - 2 x 2 2 x 3 2 4 2x-2 5-2x+2 無断転載・コピー厳禁 看護医療受験

図形と方程式の問題で140番の問題がわかりません。 解説を読んだのですがむらさき線の、辺々を加えるとから意味がわかりません教えてくださいお願いします🙇‍♀️

D0.44 POINTE 3) 0 FP 点P 標を求 POINT ④ よ。 ] 136 次の点の座標を求めよ。 Q(X, 22²) (1) 2点A(2,1), B5, 2) に対して, 2AP BP を満たすx軸上の点P (2) 2点A(1, B(3, 2) から (等距離にある直線y=2x 上の点Q -3), (3) 3点A(3,5), B(2, -2), C (-6, 2) から等距離にある点 (X.24) 137 3点A(1, 1), B(-1, -1),(-1,3)を頂点とする △ABCは,直角二 等辺三角形であることを示せ。 23 138 3点A(5, -2), B(2,6), C(x,y) を頂点とする △ABCの重心の座標が (12) であるとき, x, yの値を求めよ。 139 4点A(2,0), B(1,-3), C(6, -2), D(x, y) を頂点とする四角形 LO ABCDが平行四辺形であるとき, x, yの値を求めよ。 140 三角形の各辺の中点の座標が (2,1), (-1,4), (-2,3) であるとき,こ の三角形の3つの頂点の座標を求めよ。 141 △ABCにおいて, 辺BC を3等分する点を, B に近い方から順にD, E とする。 等式 AB' + AC=AD'+AE" + 4DE” が成り立つことを証明せよ。 ヒント 136 (2) 求める点Qの座標を(x, 2x) とする。 枝豆 星式 139 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる。 140 3つの頂点の座標を(x1, yi), x2, y2), (x, y) として連立方程式を作 り, それを解く。