(1)のやり方を詳しく教えて欲しいです💧

STEPA 90 は自然数とする。数学的帰納法によって,次の等式を証明せよ。 '=1/(10^-1) *(1) 1+10+102 +...... +10^-1= hm(kは自然) 1·3+2.5+3.7++ n(2n+1) = n(n+1)(4+5) (2)

この問題の解説をお願いしますm(_ _)m なぜ①を×2しただけで第三象限または第4しょうげんと言えるのか、教えて欲しいです。

D TL 248 aの動揺が第2象限にあり、Bの動経が第3象限にあるから、mnは整数として、 2 +2mi< a < 1 + 2m Th 1000 T + 2nπ < B < (²/1 + 2NπL - 180 270 (1) 20 ①×2からπ+4㎜<2a<2π+4mπよって、2aの動径は、「第3象限または、 第4象限にある。

4STEP150と151の答え解説お願いします🤲

数IA 1 線分の内分・外分 【4STEP150】 下の図の線分ABについて, 次の点を記入せよ。 (1) 3:5に内分する点P 8 (2) 3:5に外分する点 Q (3) 5:3に内分する点 R (4) 5:3に外分する点S 6:10 (2) C No.14B 27 ② 平行線と比の利用: 線分の長さ 【4STEP151】 下の図において, x,yの値を求めよ。 -3-- IB D 2. 三角形の辺の比 (課題) AP AB // CD // EF B

右側のステップ4のx=aを代入するとのところからわかりません

第6章 微分法と積分法 第3節 積分法 8-1 定積分の定義 定積分 ●定積分とは| ② グラフy=f(x)とx軸、y軸、y軸に平行な直線で囲まれた部分の 面積は、関数f(x)とどのような関係にあるか? f(x)=1 f(x)=x f(x)=x+1 f(x)=x² f(x)=x³ を求める計算! y=f(x), x軸で囲まれた 10~xの面積 横 C te² 1/2x2x 1/3x ² 3 ●積分と微分の関係 ? a≦x≦bの範囲でf(x)≧0のとき一簡単にするため y=f(x)、x軸、x=a、x=bで 囲まれた部分の面積Sを求めよう! step. 1 αからxまでの面積をS(x) とする。 S(th) O ol a y 2 求める面積を微分すると、 関数f(x)になる y=f(x)のグラフで囲まれた面積を計算するときは、 微分の逆をする x x 1x S(xXx) 積分する x+1 xh S(b)=S b S(2ch) step. 2 xからx+hの間で、f(x)の最大値をM (x,f(x)) 最小値をm とする y=f(x) step.3 aubの面積 右の図より、 mh≤S(x+h)-S(x) ≤Mh S(x+h)-S(x) -SM h h→0のとき ms. (f(x)] [5'(x)] よって step.4 境界線を横行すると面積この逆 両辺をxで不定積分すると、 $CON S(x)=f(x)dx=F(x)+C x=a を代入すると よって f(x) [S'(x)=f(x) 面積を微分すると. 境界線になる S(a)=F(a)+C 0=F(a)+C C=-F(a) S(x)=F(x)-F(a) 範囲a~b ※f(x)を積分して、それに を代入したものから (x) x を代入したものを 引いてね、という記号 S(x+h) -S(x) ※F(x) という数に x=0を代入したものから a x ↑ ●定積分の定義と記号 <定積分の定義> F'(x)=f(x)のとき f(x)dx=[F(x]=F(b)-F(a) を代入したものを 引いてね､という記号 x+h すなわち m W 9 x=bを代入すると x+h S(b)=F(b)-F(a) S=F(b)-F(a) [[例13] 面積Sは、こうやって 計算することができる! ※ただし、 20に限る 14 a x=aからx=bまで 関数f(x) をxで 定積分する、という

右下の赤で囲っているところが納得できません。 どなたかよろしくお願い致します。

より、 01-18 (124) Step Up (p.CF-30) 9 AH-AB <PAB = 8 とすると､ 25 このABCの外門の中心をPとする。 このとき, AP・AB ウ である。そこで あるのでB・AC[] である。 APAD MAC と表すと [エ n= [オである。 LA <180° より ∠A=120° したがって、 AB・AC=\AB||AC|cos120° 右の図のように、外心P から辺ABに垂線PHを引 くと、△ABPは AP-BP の二等辺三角形 において AB 3. BC=7. CA-3 とする. このとき > FAの内臓は内頭の図形的意味を考えて、 APAB(AP//AB/cose ABABAB 2.5-3 AB+AC BC_5+3³-7² 2AB・AC APcost=AH=AB AP=mAB + AC と表すと よって AP・AB=JAP|AB|cost = AB AP cose =AB=AB=AB²=25 =25m 第3章 平面上のベクトル AP・AB= (mAB+nAC・AB 15 2 = 5-3-(-4)= =m/AB+nAC AB 15 15 22m+9n 10m-3x=5① にして、 AP-AC-12AC-12 AP・AC= (mAB+nAC) ・AC =mAB.AC+n|AC|² 9 5m-6m=-32 Ist. 0. 829. m=13. n=-11 よって ② より 7 130 11552 I 120イ ウ 13 15 Jo このときの大きさは オ 8 1 2 から求める。 | BCP を ABとACで 先にABAC を求めてもよい ▼Pは外心だから, AP=BP=CP [cose の値を求めなくて 積の図形的意味を考えて、 |AB|| AP | cose =AB・APcosd=AB・A と変形できる. DA-a この点に関 ∠PAC=0 とすると､ AP AC =|AP||AC|cost' |AC|| AP|cost =AC AC=AC 8 9 平面上に四角 AP C が成り立ってい <考え方> 点Pが四角 すべての点 点Pは平面上の任 BA DA=0 同様にして,点Pz AB-CB0 よ 点Pが点Cに一致 BC･DC0 よ 点Pが点Dに一致 AD･CD=0 よ ①.②③ ④ より 逆に、四角形ABCI AP-CP-AP ( =lAPI BP-DP (AP JAP =APP より, AP･CP=BP・L よって, 四角形AB |OA|=3. LOB (1) cose の値を (2) 点Aから直 KLをOA <考え方> (1) OA (2) 直角三角 (1) OA-20B|=4 10A-20B JOA ①に代入して よって, cose:

この問題で、（イ）だけが関数じゃない理由を教えてください🙏お願いします

になるさ STEPA 121 次のうち, 「yはxの関数である」といえるものはどれか。 (ア) 円周の長さがxである円の半径の長さy 正の数xの平方根v (イ) (ウ) 面積が1である長方形の縦の長さxと横の長さy

下部分の青でマークされている箇所が何故こうなるのか教えて頂きたいです！

■後 . (210) (x)=x+1の2つの質の和が2となるとき、kの依および2つの権 値を求めよ。 (x)=x+kx2+kx+1 より f'(x)=3x²+2kx+k 袋)が2つの悩をもつから、f(x)=0 は異なる2 つの実数解をもつ。 つまり、 f'(x)=0 の判別式をDとすると, D>0 である. 2=k-3k=k(k-3)>0 4 ......1 *), k<0, 3<k f(x)=0 つまり,3x2+2kx+k=0 の2つの解をα, B (α<B) とすると, 解と係数の関係より, B= k/² 3=-2/23k, af= a+B== 2つの極値の和f(a)+f(B) は, f(a) + f(B) = (a³+ka² +ka+1)+(B³+kß²+kß+1) =(a³+ß³)+k(a²+B²)+k(a+B) +2 =(a+B)³-3aß(a+B) +k{(a+B)²=2aß}+k(a+B) +2 大 +2 = /k³²-²3² k²+2 f(a)+f(B)=2より, 9 したがって,より,k=2127 9 このとき, f(x)=x+2x+ f'(x)=3x²+9x+ f'(x)=0 のとき, α<βより, a= f(x) の増減表は, 右のようになり x=α で極大値 x=β で極小値 をとる。 22/7 k³ - ²/3 k² +2=2 k²(2k-9)=0 x= 3x2+9x+ 2x2+6x+3=0 -3±√3 2 -3-√3 2 929-29-23 * -x+1 ・・・ -=0 B= Check! 練習 第6章 微分法 355 Step Up -3+√3 2 a xC f'(x) + 0 f(x) 大 ・・・ - B 0 極小 (B+x)=²x レース)(エース)(12つの極値の和が2 極大値と極小値をもつ 5305- 3 5 ここでf(x)=(2x+6.x+3)(1/2x+424) - 12/28/1/27 Xx 4 Q,Bは, 2x2+6x+3=0 の解だから, +== 2 c) (K) 20 SIS 10 AJ 0 6 f(x) を 2x2+6x+3で割る. 2a²+6a+3=0 22+6β+3=0 5 4+3√3 f(a)=-2a-5--3-3-√3- 4 4 4 (月)=-128-12--21-3+1/354-3/34/(8)=2(a)でもよい。 (B)-2 -B- 4

三角関数です。 AB=のウ、エ、オがなぜそうなるのか分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

例題 半径1の円に内接し,∠A=2πであるような△ABCの周の長さの最大値とそのとき の∠B, ∠Cの大きさを求めよう。 よって、 21-102 BC= ℓ=1 ア 2 CA=イ sin B, AB= ウsin 1+2sirB+ さはコ+サである。 エオ √3 2 =2 △ABCの周の長さ BC + CA + ABは, ∠B= a = √3 CA Sing = √3x = 1/2 -T-B カ キ -T, ZC= メモ B クケ ク ケ < kr/m A1200 -TU R 3 1 C のとき最大となり、その長 メモ BC+CA+AB=√アイSinB+ウsin (B) 和を積に変える? sina+sinβ=2sina + @cosa-B 2 2

(2)の解説に書いてある赤丸の部分はなぜそうなるのですか？

a=0 として,次の2つの2次関数について考える。と最小を求めよ y=ax²+2ax+a+6 ··(A) ·(B) y=x2+bx+26-6 (1) (A) のグラフの頂点は (アイ ゥである。 1 ...... [センター試験] 18*42+(S-₂) S-(S-³) = ( (2) (B)のグラフをx軸方向へ1, y 軸方向へ 平行移動したところ (A) のグラフに重なった。 このとき, α=エ.b=オカカである。

2枚目の⑤よりn≧2はどうしてですか？⑤の式にn＝0を入れても大丈夫だと思うのですが、、、。

k+1,k +2以外か 象の余事象 1=(n-2) 2 P(A) の の札 そのうち3個 二赤の玉を取り こり始めるとき, 2(2n+1)(2n-1) 点を中心とする円周上に3点A,B,Cがあり, 円外に点Dがある. それらが右の図のように実線で結ばれている. 今、動点Pが点Aか らスタートし、1秒ごとに実線で結ばれた隣の点に等しい確率で移 動する. 点0 および点Dに到着したらそこで停止するものとし,点 Dにn秒後に初めて到着する確率をd, とするとき, dn をnの式で 表せ. よって、求める確率は, B1.57 n秒後に点Pが3点 A, B, C にいる確率をそれぞれ an, bm, Cm とすると, 1 dn+1=3 Cn an+1=120m Cn bn+1= + 3 3 Cn+1=- an an Cn 2 ・③ 161.92 ns ⑩①C D htl's →D B B1 B2 C1 C2 学係