数Iの二次不等式の質問です なぜこの方程式がじつ数回をもつ条件を利用して解くのか理解できないです

重要 例題 1222 変数関数の最大・最小 ( 4 ) 000 小値、およ 実数x, y が x2+y2=2を満たすとき,2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。また,そのときのx, yの値を求めよ。 思い出 203 [類 南山大 ] 基本 101 指針 条件式は文字を減らす方針でいきたいが,条件式x2+y2=2から文 字を減らしても, 2x+yはxyについての1次式であるからうま くいかない。 見方をか そこで, 2x+y=t とおき, tのとりうる値の範囲を調べることで, 最大値と最小値を求める。 →2x+y=t を y=t-2x と変形し,x2+y2=2に代入してyを消 去すると x2+ (t-2x)=2となり,xの2次方程式になる。 xは実数であるから,この方程式が実数解をもつ条件を利用する。 実数解をもつ⇔D≧0 の利用。 CHART 最大・最小 =t とおいて,実数解をもつ条件利用 13 3章 15 2次不等式 2x+y=t とおくと y=t-2x ① 二もに2枚 これをx2+y2=2に代入すると 解答 式は 整理すると x2+(t-2x)=2 5x2-4tx+t2-2=0 k, yth g-s+x)= ONCE + Sy このxについての2次方程式② が実数解をもつための 条件は、②の判別式をDとすると D≧0 参考実数a, b, x, y に ついて,次の不等式が成り 立つ(コーシー・シュワル ツの不等式)。 (ax+by)²=(a+b²) (x² + y²) [等号成立は ay=bx] この不等式に α=2,6=1 。 ここで D=(-2t)2-5(2-2)=-(f2-10) (ハース)を代入することで解くこと できる。 D≧0 から t2-10≤0 >> これを解いて -√10 ≤t≤√√10 す。 -4t 2t t=±√10 のとき, D=0で,②は重解 x=- を のとき,②は t=±√10 2.5 5 5x2+4√10x+8=0 2√10 もつ。=±√10 のとき x=± 5 よって (√5x+2√2) 20 ①から y=± √10 (複号同順) 5 2/10 よって x= y= 5 √10 のとき最大値 10 5 2/10 √√10 x=- y=- のとき最小値10 ①からy=± (複号同順) ゆえに x=± =± 2√2 2/10 √5 5 √10 5 5 5 としてもよい。

vision questⅡ English expression hope70ページ preview 1.date&time 2.numbers(sizes,measurements,etc) 3.prices&Phone numbers listening task 1.... 続きを読む

140 // TIT Activity for Communication 3 Preview Listen to the sentences below. 1 Dates & Times Listening for Numbers the on Enio 1. "The movie starts at 5:20. Can you be ready in ten minutes?" "OK. I'll try." 2. "What time is it now?" "It's 11:30." basalaila awohlsw 3. I have an appointment with the dentist this Thursday, the 10th. M 4. "When does school begin?" "It begins on April 8th." 5. Our school was established in 1965. 6. My family has lived in this town since 2005. 2 Numbers (sizes, measurements, etc.) 1. Two thirds of the students come to school by bus. 2. One mile is about 1,609 meters. 3. The city has a population of about 2.5 million. 4. The temperature dropped to 12°C. 5. APA Air Flight 125 for London will be departing from Gate 14 at 10:15. 3 Prices & Phone numbers 1. The price of this bag is $27.89, but you can have it at 10 percent off. 2. What would you do if you won 100 million yen in a lottery? 3. "A hamburger and a cola, please." "That'll be £2.99." 4. I need €20, but I'm €5 short. 5. My phone number is 612-750-5613. Listening Task Listen to the conversations and choose the correct answers. 1. How much of the earth's surface is covered by ocean? 1 more than one third more than one fourth 監督署 ER 70 3 more than two thirds 4 more than two fifths 2. When were the Olympic Games held in Atlanta? 1 in 1966 2 in 1969 3. How much did the dress cost? 1,100 yen 2 1,800 yen 3 in 1996 4 in 1999 S 8,000 yen ③ 13,000 48,800 yen bluros ④ 30,000 about 200,000 4. How many people can the concert hall hold? ① 1,300 ② 3,000 5. How many people live in the city? ①about 2,000 2 about 12,000 3 about 20,000 ① 207-7300 2207-7003 ③ 702-3300 6. What's the phone number of the restaurant? The number is 510- ④ 702-3003

(2)(3)の解説お願いします。 (2)の-1しているのが分かりません。

106*3個のさいころを同時に投げるとき、次の場合の確率を求めよ。 (1) 出る目の最小値が3以上である。 1/1,2 x 3,4,5,60 7343 648 27 216 A 27 81 2 出る目の最小値が3以上 5以下である。 出る目の最小値が3以下 川のうち最小値が5以下に 3個の目がすべて3以上のときなるのは3個の目がすべて6の 43通り 4/3 27 とき以外 43-1 (3,4,5) 7 4²-1 = 2136 = 24 63 (3) 出る目の最小値が3である。 3.3.3

至急お願いします

Shou discuss hall. 2 We (sing our students in expect a loud voice / to) in the concert

何故2pが出てくるのですか？

15 10 X-np √npq は、nが大きいとき、近似的に標準正規分布 N (0, 1) に従う。 [例題] 4 一般に、次 二項分布の正規分布による近似 1 二項分布 B(n,p)に従う確率変数Xは,nが大きいとき､ 近似的に正規分布 N (np, npg) に従う。 2 二項分布 B(n, p) に従う確率変数Xに対し, Z= とき, 110≦X≦130 となる確率を,標準正規分布 N (0,1)で近 1個のさいころを720回投げて, 1の目が出る回数をXとする 似する方法で求めよ。 解答 1の目が出る確率は 1/2 で、Xは二項分布 B (720, 1/2) に Xの期待値mと標準偏差は m=720. 1/3=120, 6 よって, Z= X-120 10 X = 110 のとき X=130 のとき 6=720･ 15 0.1/1.00 = 10 6 6 Z=- Z= は近似的に標準正規分布N (0, 1) に従う。 ONCES -1 であるから、求める確率は 110-120 10 130-120 10 に従う。 = = 1 m=np 6= √npq P (110≦X≦130)=P(−1≦Z≦1)=2P(0≦z≦1) =2p(1)=2x0.34130.6826 5 連続型確 数がf(x) 式で定める 連続 10 15 期 分 たと である ま

(2)についてです。 波線部はΣを使っていますが、 初項3、公比4の等比数列で和の公式を使って解いても問題ありませんか？教えていただきたいです🙇‍♂️

初項が3, 公比が4の等比数列の初項から第n項までの和をS" とする。 ま lad た、数列{T} は,初項が-1であり,{T} の階差数列が数列{S} であるような 数列とする。 (1) S2= アイ Tn= 9 (2) {S}と{T}の一般項は,それぞれ Sm = エ On-1 T2= acco Conce である。 ただし、 キ ケ SON ①n 20 である。 と 力 オ ク ⑩~④のうちから一つずつ選べ。 同じものを選んでもよい。 AD ②n+1 ③n+2 ④ n +3 H n n≧2のとき gre コ 1.44€ については、当てはまるもの サ 36 2019年度 : 数学ⅡI・B/本試験<解答> 当てはまるものを、次の 第3問 やや難 《等比数列,階差数列,漸化式》 (1) S, は,初項が3,公比が4の等比数列の初項から第n項までの和である S2=3+3×4=3+12=15 数列{T}は,初項が-1であり,{T}の階差数列が数列{S,} であるよ ゆえ RO n-1 T2-TS より T2=T+S=-1+3=と である。 (2) {S}と{T}の一般項は,それぞれ POST Sm=2 (3×4′-1)=324-1=3x4-1 k = 1 k=1 = (2)©Tn= T₁+ ΣSk=−1+ (4²−1) SA LOVE n_ 4"-13330: HUZ (CH2

ハヒフヘを教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

[2] 以下の問題を解答するにあたっては、 必要に応じて 42, 43ページの常用対数 表を用いてもよい。 この表には, 1.00 から 9.99 までの常用対数の値が, 小数第 5位を四捨五入して小数第4位まで示されている。 (1) N = 66420 として, Nのおよその値と桁数を求めよう。 N=(6.64×102) 20 であるから, Nの常用対数を計算すると _log10N=10g10 (6.64×10²) 20 20/ log10 6.64 + (0y13 (0²) である。 数 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 20 1 ツテ 10g10 6.64 + 20 2 .8129 .8136 .8142 3 (4 81058202,8209825 .8267 .8274 .8261 .8331 .8325 .8338 8388 ,8395 .8401 ヌ+10g10 .8149 .8156 837 .8280 .8287 .8351 .8344 .8414 .8407 トナ 40 5 40 ノ であるから, 10g 10 N のおよその値は 56 2,78 s 6 .8162 .8169 .8235 .8228 .8293 .8299 .8370 _8363 .8357 .8420 .8426 .8432 となる。 したがって,Nはおよそ (0)=2208-F 2.78 [×10 ニヌ] である。 また,Nはハヒ桁の自然数である。 201g106.64 +40 8 さらに, 上図のように常用対数表を用いると, 10g 10 6.64 の値はおよそ 56 ことが 0.8222 であることがわかるので, 10g 10 N の整数部分はニヌであり, 小数 部分はおよそ ネである。ただし, 実数x に対し、 不等式 n≦x<n+1 を満たす整数n を 「xの整数部分」 といい, x-n を 「xの小数部分」とい となる実数αの値はおよそ 20,444 う。 再び常用対数表より, 10g104= 478⑤5 ネ 9 .8176 .8182 .8189 8241 .8248 .8254 .8312 .8306 .8319 8376 .8382 ,8439 .8445 20×0.8322 +40 16.44% +40 = 56.444 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) ツテハヒに当てはまる数を求めよ。 ただし, ネ につ いては, 当てはまる最も適当なものを、次の⑩〜⑦のうちから一つずつ選べ。 ⑩ 0.222 ④ 1.66 ① 0.444 ⑤ 2.78 ET 10日とたい ② 0.6444 ⑥ 4.41 ある会社では、銀行から3500万円を借りた(これを「釜」という)。この 元金には1年ごとに複利で3%の利子が加算されるとする (例えば、2年後には 元金と利子の合計が、 元金の1.032 倍となる)。 このとき, 10年後 ( 10 回利子 が加算された直後) の元金と利子の合計を有効数字2桁で求めよ。 およそ TO APD に選ん将来 The conce**** Konuşe 第2回 ③ 0.8222 ⑦ 6.64 x10円 (数学ⅡⅠI・数学B 第1問は次ページに続く。) -41-

(２)解説の赤線のところの4.85-0.05をしたらどうして真の滴定値が出るのですか？教えて下さい！

143 <CODの測定〉 ★★コ 次の文章を読み、あとの各問いに答えよ。 化学的酸素要求量 (COD) とは、水中に存在する被酸化性物質, 主として有機物や Fe や NO"などを一定の条件で酸化分解するとき, 消費される酸化剤の質量を,そ れに相当する酸素(分子量 32.0)の質量で表したもので、水質汚染の状態を知る1つの 重要な指標とされている。 CODの単位は,試料水1Lあたりの酸素消費量 (mg) で表される。 (1) いま,濃度 54.0mg/L のグルコース (分子量180) の水溶液を試料水とする。グル コースが完全に酸化分解されたとして,その化学反応式を示し, CODの理論値を 計算で求めよ。 (2) ある河川で採取した試料水200mLに希硫酸を加えて酸性とする。 ここへ,一定 過剰量の過マンガン酸カリウムを加えて30分間煮沸すると, 試料水中の被酸化性 物質は酸化され, 0.00500 mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液 4.85mL が消費され た。また,200mLの精製水についても同じ方法で試験(空試験という)したところ, 0.05mLが消費された。 以上のことから, この試料水のCODの実測値を計算せよ。 to shop (日本女大改)

1番最後の式なのですが、R1R2=CR2-CR1 =PR-QRと置き換えることが出来るのはなんでですか？ 時間がある方差し支えなければよろしくお願い致します

(2) PQ=CF であるから, 点Pは辺 CF上をすべて動き得る. R P X 18 B ∠FBC = β, <FCB = y とする. 点Pが点F, 点Cのどちらとも重ならないとき, APRQ ABCFより, ∠PRQ=∠BCF (=y) がつねに成り立 つから, 4点 P, C, Q, R は同一円周上にある.すなわち、点C は APQR の外接円上にある。(点B, 点Fは, APQR の外接円 上にはない . ) また、点Pが点Fと重なるとき, 点Cは点Qと重なるので, 点Cは△PQR の外接円上にある. さらに、点Pが点Cと重なるとき, 点Cは△PQR の外接円上 にある. 以上より, 線分PQがどの位置にあっても, 点Cは△PQRの 外接円上にある。 ① ここで,点Pが点F, 点Cのどちらとも重ならないとき、円周 角の定理より、 90 OH ONCE ∠RCQ=∠RPQ (=β), すなわち ∠RCX = β. また, 点Pが点Fと重なるとき, 右の (図1)で ∠BFC = ∠FCR より BF // CR であるから, ∠RCX = β. さらに,点Pが点Cと重なるときも、 右の(図2) で 38 ∠RCX =∠CBF=β. 34 ・8 以上より, 線分PQがどの位置にあっても ∠RCX = β である から,点R は, 点Cを通り辺BF に平行な直線上を動く. F R2 R R1 P B B C -X 点Pが,点F, 点Cと重なるときの点R を,それぞれ R1,R2 とすると, 点 R のえがく図形は線分 R, R2 であり, その長さは, R1R2=CR2-CR1 =PR-QR. 10. CO DA 180° -0 ex いつの内角が,その対角の外角に しいとき,四角形は円に内接する。 点Pが点Fと重なるとき F(P) R B (図1) 点Pが点Cと重なるとき 8 F R 4708B B B C(P) Q (図2) O e B C(Q) し HA HADA DIDA 15 in (図1)と(図2) より.

かっこ3です！ この答えはless difficult なのですが、 なぜmoreではないのですか？

(2) Which is (big), yoüf 13) /This math problem is (difficult) than the other ones, so I solved it at once. ( 8op 14) Mary isn't as (tall) as your sister. (5) Ken is the (good) of all the players in his team. (6) Things are getting (bad) than before.