この問題について3つ質問があります！1つ目は、解答の(1)はどのような発想から来ているのかについてです。2つ目は、(2)が解答とやり方が違ったのですが、合っているか見て欲しいです！3つ目は、手書きの紙の②の式で、p、qが両方奇数だと、3pqの二乗が奇数になり、右辺と左辺で偶... 続きを読む

4p3+3pg2-8q30 . 892 =42+3q2 P ③の右辺は整数だから左辺も整数である。これとは互いに素により は8の正の約数つまり 1,2,4,8 のいずれかである.以上から 1 1 a = 1,2,4,8, 2'4 -の可能性しかない。しかしこれらを実際に①に代入 しても成立しないことがわかるので, a は有理数ではない。 す、す を nπ 43-17 整数係数の次方程式の有理数解 3次方程式 有理数・無理数 165 165 +1- VV 64 VV 64 -1 とする. 次の問に答えよ。 (1)は整数を係数とする3次方程式の解であることを示せ. (2)a は有理数でないことを証明せよ。 アプローチ (1)でするべき作業は (v)(v) 2)です。 (弘前大 です.つまり, 有理化 ( 有理数についてはを参照してください。 (2)は,(1)でa を解にもつ方程 式を求めているので, その方程式が有理数解をもたないことを示せばよいで しょうここで背理法を用いるのはと同じです。 =120-83=2 の 解答 65 65 (1)g= VV 64 +1,β=3 -1とおくと V64 0° P ☐ 65 a=α-β, aβ = となる. これを -1= へ代入して 2=a³+3a 64 4' α3-β3=(α-B)3+3aβ(a-β) 4a³ +3a-8=0 よって, a は 4x3+3x-8=0の解である. 9 ① ☐ (2)が有理数であると仮定するとa 0だから(ただし pq は互 いに素な自然数) とおける ① に代入すると P3 +3 4.- +3.P-80 9 4p3 =-3pq+8q2 9 2 ②の右辺は整数だから左辺も整数である。これとp, q は互いに素によりq は4の正の約数つまり 1,2,4のいずれかである。さらに②から (フォローアップ 1.整数係数のn次方程式 ax” +... +b=0を解くとき, x=± (aの約数) を代入し解をみつけて因数分解しているでしょう.それは直感的にいえば、 ax"+... +b=(○x-△)・・・・・ (Ox-△) と因数分解できたなら○の積は (bの約数) a,△の積はb になるはずで、だから有理数解は±=± (bの約数) PICCOLLAGE

正規分布の問題です。青で囲ったところが分からないため次に進めないので、青で囲ったところの解説お願いします。

正規分布 N (m, o2) において, 変数Xが |X-m|≧ko の範囲に入る確率が, 歌次の値になるように, 正の定数んの値を定めよ。 1) 0.006 *(2) 0.016 (3) 0.242

数学Ⅲ、極限を求める問題で質問です 今日の定期テストで写真の問題が出題され、(１)は分かったんですけど(２)がみんなで意見が割れました (２)の解き方を教えてください🙇 テストが手元にないため手書きで失礼します

An 2 NN 2 2 bn = (ogz an 10gzanする。 (1) bwの = au-2 25 au = - 般項を求めよ 128 (" より、 ゆえに 22 bu= log 22=" (2) limanを求めよ。 har 2n

二次関数についてです、この問題を代数的に解いてみたのですが解答の答えとずれちゃいました。この問題はグラフ利用でしか解けないのでしょうか。もし代数的に解けるならどのように解くのかを教えて欲しいです。(自分の解答の誤りも指摘して欲しいです🙇)回答お願いします。。

17 演習題 解答は p.62) (中部大工,改題) αの部分を分離する. 方程式2-3|-1|-ax=0の実数解の個数を調べよ. ただし, αは定数である. 50 50

(2,5),(0,a),(a,3)という問題があり、この公式を使った際、(0,a),(a,3)の時はできたのですが(2,5)(0,a)の時はできませんでした。計算過程でaの文字が消えました。なぜかわかる人がいたら教えてください。またもしできるのであれば途中式を送っていただけ... 続きを読む

+t (2) - (51) +1 (32-11 92 —

(イ)の(1)について質問です。解答では'逆手流'で解いてるのですが1文字固定では解けないのでしょうか。回答お願いします、、、

(明海大歯) 最小値は (イ)(1) 実数x, y がx2-xy+y2-y-1=0をみたすとき,yの最大値は である. で, (愛知工大) (2) 実数x,yがx²-2x+y2=1を満たすとき, x+yの最大値は [ ,最小値は である. ( 広島工大)

方法は正しいのに答えだけ違う理由を教えてください

15 次の式を因数分解せよ。 (5点×4) (1)3a²-10a+3 (3)5x2-7xy-6y2 (4) 6x2+17xy+12y2 (2) 4a2+3a-27(

この問題が全体的にわかりませんでした。詳しく教えてもらえると嬉しいです

章 2次関数の最大・最小 最小の文章題への応用 ** 仕入れ値が1kg あたり 1500円の食料品を, 1kg あたり2000円で売ると, 1日あたり800kg 売れるが, 売値を1kgあたり10円値下げまたは値上げ するごとに, 売上量が20kg ずつ増加または減少するという。 1日あたり の利益を最大にするためには,1kgあたりの売値をいくらにすればよいか。 また,そのときの1日あたりの売上量はいくらか。 Action 文章題は、未知のものをxとおいてその変域に注意せよ 例題 33 未知のものを文字でおく 条件 わか 1kg あたり 10x 円値下げ (値上げ)すると、 売上量は20xkg増加(減少) のとり得る値の範囲(売値)20,(売上量) 0から考える。 1kg あたりの売値を 10x 円値下げして, (2000-10x) 円と すると、1日あたりの売上量は (800+20x) kg となる。 た x0 のときは値上げを示す。 2000-10x≧0 かつ 800 +20x≧0 であるから -40 ≤ x ≤ 200 ...① 1日あたりの売上金額は (2000-10x) (800 +20x) 円 1日あたりの仕入れ金額は 1500(800+20x) 円 1日あたりの利益を円とすると dy= (2000-10x) (800+20x)-1500(800+20x) =-200x2 +2000 x +400000 売値, 売上量が負の数と なることは考えられない から ( 売値) 0, (売上量) 0 (利益) (売上金額) (仕 入れ金額) 思考プロセス YA =-200(x-5)2 +405000 405000 50 200 ①の範囲におけるyのグラフは, 右の図の実線部分である。 よって, グラフより, yは x=5のとき最大値をとる。 -40 / 05 x したがって, 利益が最大になるのは50円値下げするときでx=50であ 1kgあたりの売値は 1950円,1日あたりの売上量は 900 kg x=5>0 であるから値下 げすることになる。 Point... 最大・最小に関する文章題を解く手順 ① 未知数や変数を x, y, 2, ・・などとおく。 ②おいた文字のとり得る値の範囲を求める。 ③問題の条件を式で表す。 ④式を変形し,解を求める。 ⑤ 必要に応じて, 結論が② に適するかを調べる。 ← 10x 円値下げするとする。 ← 2000-10x≧0,800 + 20x≧0 y = (2000-10x) (800+20x) -1500(800 + 20x) ←y=-200(x-5)+405000 x=5は-40≦x≦200 の範囲 を満たす。 練習 71 1個の原価が80円の商品を, 単価100円で売ると, 1日あたり800個売れる。 単価を1円値下げまたは値上げするごとに, 1日の売上個数は10個ずつ増加 または減少するという。 1日の利益を最大にするためには,単価をいくらにす ればよいか。 また, そのときの1日の売上個数はいくらか。 p.155 問題71

命題の証明のところなんですけど、意味がわかりません💦誰か教えてください🙏🙏🙏

DO 項 3 本例題 43 対偶を利用した命題の証明 79 00000 文字はすべて実数とする。 対偶を考えて、次の命題を証明せよ。 (2)626 ならば 「| a +6|>1 または |a-b>3」 (1) x+y=2 ならば 「x≦1 または y≦1」 CHART & SOLUTION p.76 基本事項 6 対偶の利用 pomu 命題の真偽とその対偶の真偽は一致することを利用 (1)x+y=2 を満たすx, yの組 (x, y) は無数にあるから,直接証明することは困難であ る。 そこで, 対偶が真であることを証明し、もとの命題も真である, と証明する。 条件 x または y≦1」 の否定は 「x>1 かつy>1」 (2)対偶が真であることの証明には、次のことを利用するとよい。 A≧0, B≧0 のとき A≦B ならば A'≦B2 (p.118 INFORMATION 参照。) (1) 与えられた命題の対偶は 2章 6 =0 #0 とされる。 「x>1 かつy>1」 ならば x+y= これを証明する。 x>1, y>1 から x+y> +1 すなわち x+y>2 よって, x+y≠2 であるから, 対偶は真である。 したがって,もとの命題も真である。 (2) 与えられた命題の対偶は 「α+ 6≦1 かつ a-b≦3」 ならば2+62<6 これを証明する。 |a+6|≦1, |a-b≦3 から (a+b)2≦12, (a-b)2≦32 (a+b)2+(a-b)2≦1+9 ←pg の対偶は gp ←x>ay>b ならば x+y>a+b (p.54 不等式の性質) A²=A² ->1 よって ゆえに よって 2a2+62) ≦10 a+b25 ゆえに、対偶は真である。 したがって,もとの命題も真である。 ← ' + 625 と 5<6 から a2+62<6 ら選べ POINT 条件の否定条件, gの否定を,それぞれ,g で表す。 かつ または pまたはq かつ PnQ=PUQ PUQ=PnQ PRACTICE 43º 文字はすべて実数とする。 次の命題を, 対偶を利用して証明せよ。 (1)x+y>a ならば 「x>α-b または y>b」 (2)xについての方程式 ax+b=0がただ1つの解をもつならば α≠0 論理と集合

これ、答え5-xなんですけど、なぜそうなるのですか？ 5-x yじゃないんですか？

問題1 答えを確認して自己点を行ってください 問題 右の図のように、 縦5cm, 横8cmの長方形の紙ABC Dを, 頂点Bが辺AD上に定 めた点Pと重なるように折り ます。 このとき、 次の問いに 答えなさい。 ただし, 点E, F E: 5cm B F C 8cm はそれぞれ辺AB, BC上の点で, 線分EFは折り目の線 を表します。 EP =x cm, AP = y cm とするとき、 次の形の等式 が成り立ちます。 y² = x² - ( )2 アにあてはまるxの1次式を求めなさい。 この問題は 答えだけを書いてください。