数B漸化式 (3)について、3枚目の写真1行目のふたつの式はどのように導かれたのか分からなかったので教えていただきたいです。

☆3つがルーティーン 269 関数の列{f(x)} を次の関係式で順次定める。 fi(x)=x+1, fn+(x)=ト {(x−1)f(x)} (n=1, 2, 3, …) ☆微分してねという意味 d dx (1) ofz(x), f(x) を求めよ。 0 (2) すべての自然数nについて、f(x)が1次関数であることを示せ。 [17 関西大] (3) fn(x)=anx+6m とおくとき, an, bn を求めよ。

確率分布と確率変数の問題です。 解き方教えて頂けませんか🙏

y₁ 2 x座標、y座標がともに0以上3以下の整数である座標 平面上の点の集合を M とする。 Mの中で,点Pを次の規則に従って動かす。 規則:1枚の硬貨を投げたとき, 表が出たならば,x軸 の正の方向に1だけ動かす。 動かせないときはその 点にとどめる。 裏が出たならば,y軸の正の方向に1だけ動かす。 動かせないときはその点にとどめる。 硬貨を繰り返し投げ, 点0 (0, 0) を出発点として, 点Pを順次動かす。 TCH (1) 硬貨を2回投げるとき, 点Pの座標が (1,1) になる確率を求めよ。 3 2 1 O 123 LO [類 センター試験追 2 裏…立/ 2 PD PP

EX76の問題を標問135の研究と同じ解き方で、3x+2y=6nを両辺6で割ってx/2+y/3=nになってx=2k、x=2k-1で場合分けして解くことはできますか。

無問 135 格子点の個数 I, y, z を整数とするとき, ry平面上の点(x,y) を2次元格子点, TYz 空 間内の点(x,y,z) を3次元格子点という.m,nを0以上の整数とすると き,次の問いに答えよ. (1) 2012/21/ysm をみたす 2次元格子点(x,y) の総数 + を求めよ. (2) x0,y0,z≧0かつ 1/3+1/13y+zan をみたす 3次元格子点 (x,y,z) の総数を求めよ. (名古屋市立大 ) ・精講 (1) 格子点をどう数えるかが問題で す。研究でx=(一定) となる直 線上の格子点を順次数えてみましたが, 大変です. そこで合同な三角形を付け足して長方形にしてみ たらどうでしょう. (2) z=(一定)となる平面による切り口を考え ると (1) が利用できます。 〈解答 (1) 0(0,0),A(3m, 0), B(3m, 5m),C(0, 5m) とおくと, 与えられた領域は △OACの周および内部である. △OAC≡△BCA であり,線分 AC 上には (0, 5m), (3, 5(m−1)), (6, 5(m-2)), ···, (3m, 0) のm+1個の格子点がある. =1/12 (15) 1 (2) ²/3x+//y+z<n & {√x+} {y≤n-z 求める2次元格子点の総数Sは, 長方形 OABC の周および 内部にある2次元格子点の総数を T, 対角線AC上の2次元格 子点の総数をLとおくと 0 S=1/12(T_L)+L=1/12(3m+1)(5m+1)-(m+1)}+(m+1) -(15m²+9m+2) 解法のプロセス (1) 三角形内の格子点の総数 ↓ 長方形を考える (2) z=(一定) 平面による切 り口を考える と変形する. z(z=n,n-1, n-2, ..., 0) を固定し, 303 3n x n y+ 5mm 0 -n-m B 3m HA IC 5n 第8章

1から3全部教えてください

2x座標、y座標がともに0以上3以下の整数である座標 平面上の点の集合を M とする。 Mの中で、 点Pを次の規則に従って動かす。 規則:1枚の硬貨を投げたとき,表が出たならば,x軸 の正の方向に1だけ動かす。動かせないときはその 点にとどめる。 裏が出たならば,軸の正の方向に1だけ動かす。 動かせないときはその点にとどめる。 硬貨を繰り返し投げ, 点 0 (0, 0) を出発点として､ 点Pを順次動かす。 (1) 硬貨を2回投げるとき, 点Pの座標が (1, 1) になる確率を求めよ。 3 2 MOHOT 1 1 Joud 2 .3 [類 センター試験追試] (2)硬貨を4回投げるとき, 点Pの座標が (3, 0) になる確率 (31) になる確率をそれ ぞれ求めよ。 [CRIME! (3) 硬貨を4回投げるとき, 点Pの座標を確率変数Xで表す。 Xの確率分布を求めよ。

白石 180 個と黒石 181 個の合わせて361 個の碁石が横一列に並んでいる. 碁石がどのように並んでいても, 次の条件を満たす黒の碁石が少なくとも一つあることを示せ. その黒の碁石とそれより右にある碁石をすべて除くと,残りは白石と黒石が同数となる.ただし, 碁石が一つ... 続きを読む

前文のさて、からの内容がよく分かりません。兄からそのままの意味だと言われましたが、理解出来ていないので、解説よろしくお願いします。

玉が入っている.袋から玉を1つ取り出し,サイコロをふって1の目が出たらAに,2または3の 3くじ引き型 個の は袋に戻さない。 (1)2回目の操作が終わったとき,Aに2個の赤玉が入っている確率を求めよ。 ら(2)3回目の操作でCに赤玉が入る確率を求めよ。 (東北大·理系/表現変更,小間1つを省納) 順次起こる場合は確率の積で求める 10本中3本が当たりのくじを引く問題……☆ を考えよう 3 、つまり A, Bがこの順に引く(引いたくじは戻さない)とき, 2人とも当たりを引く確率は-×ー。 10 (A が当たりを引く確率)×(そのとき[9本中2本が当たり]Bが当たりを引く確率)と計算してよい。 確率を順次かけていけばよいのである。 くじ引きは平等 上の☆で 10人が順番にくじを引くとき,特定の人が当たりを引く確率は,何番目 3 に引くかによらず である(3人目は当たりやすいなどということはない).これは,くじの方から見 10 て,特定の1本のくじが何番目に引かれるかは対等(1/10ずつ)と考えれば納得できるだろう。同様に, 上の例題で3回目に赤玉が取り出される確率は3/10 である。 さて,☆の3本の当たりを1等,2等,3等としよう。10人が順番にくじを引くとき,当たりが1等, 2等,3等の順に出る確率はである。仮に当たり3本だけを並べるとすれば並べ方は6通りあるので この確率になるが,はずれを混ぜて並べてもこの確率は変わらない。

どうやって解いたかノートとかに書いて教えて欲しいです

次の問いに答えよ。 3点0, A, Bを頂点とする△OAB について、 辺OBを1:2に内分する点をC、 ACを3:1に内分する点をPとするとき、 点Pの位置ベクトルを4, b で表せ。ここで、a-0A,6-OB である。 解説 [狙い]分点の位置ベクトルに関する標準的な問題。 [方針]A(a)、B(b)のとき、 線分ABをmnに内分する点をP(pとすると na+ mb p= となることを利用する。 m+n [解答」内分点の公式を順次適用する。 アーOA+ 1 p= 3+1 1→31→ 1→1- a+ニXー63Dニュ+ニ6 43 4 4 3 LoC- 3+1 4 2 B A m

画像のような漸化式の計算が意味わからないです。どうやって計算しているのか理解できません。先生の説明もあっさりしていて理解出来なかったです…漸化式の計算において大切な考え方を教えてください。

2am 練習2図 (1) a = 2, am+1 ニ 右 り 次の式で定められる数列 {an} の一般項を求めよ。 5 a, = 1, an+1 = 3an+1 「リ と 新化式を用いて,各項を順次求めると 解 a2=3*a:+1= 3·1+1=3+1 n as= 3*a2+1 = 3(3+1)+1= 3°+3+1 n a4= 3*as+1=3(3° +3+1)+1= 3°+3°+3+1 an= 3"-1 + 3"-2+… +3+1= 3"-1 ニ 3-1 2 練習2 次の式で定められる数列{an}の一般項を求めよ。 (1) a」= 2, ant1 = 1 2a +1 IT

緑で囲ったところ、解説がないので、途中式ありでといてみてほしいです🙇

2 文系科目 60分 3月10日実施分 数 学 ついた欄 を以下の ア である。 P」を。 (1) 3個のさいころを同時に投げる。 出る目がすべて異なる確率は イ OA, 線 ウエ である。 出る目の数の最小値が4となる確率は 三順次と オカキ - マ. nは整数とする。(V2)" の整数部分が 100 桁の数となるような最小のn の値は クケコである。ただし, 必要ならばlogio2 = 0.3010 を用いてよい。 イ (3) 2次方程式+3V5z+4=0の2つの解を a,Bとする。 a?と 32 の2つを解に もつ2次方程式のうち,z?の係数が1であるものはz?-| サシ|+ スセ =0 OP, - である。 繰り返 (4 6つの数字1,2,3, 4, 5, 6 を1つずつ並べてできる 6桁の数のうち, 235146 より 大きい数は全部で|ソタチ||個ある。 (5) SOS2mのとき, sin20+ cosθ > 0 を満たすθの範囲は り) ツ ト 言または ナ ニヌ -π<0< 2m ネ テ である。 1

解き方を詳しく教えて下さい🙇🏻‍♀️💦

y ト、 ピ 7ん 72 9 数列 1 dh2H1。 1+2T9T28F1L がある。 (1) この数列の各項を順次計算することにより, 一般項を推定本 (②) 数学的帰納法を用いて, 0) で推定した式が正しいことを証明 1博士3士4十3十2十下