比重を1度仮定して細胞1グラムの体積は1立方センチであると言うことになったのはなんでですか？また人の細胞の体積は10の3乗マイクロメートルの3乗と書いてあるのですが、どういうことですか？いつから人の細胞の大きさがわかるんですか？どこでわかるんですか？全然わかりません。特に苦... 続きを読む

解説 (2) 問題文中の条件から,細胞の比重を1と仮定すると, 細胞1gの体積は1cmである。 ヒトの細胞の大きさを1辺が10μmの立方体であると仮定したとき 1cm の中に細 胞が何個入るかを考えてみよう。 ヒトの細胞の体積は10μmである。また, =104μm であるから, (E) 1cm=10mm= 10000μm = 1cm²(10)3um=1012μmである。 1 cm° = (104) μm = 101 μm°である。 よって1cmの中に入る細胞の数は, 細胞1gの体積(=1cm) 1012μm² 3 = 10μm² / 個 = 10°個となる。 ヒトの細胞1個の体積 my or my よって、体重60kg(=60000g)のヒトのからだには, 60000g ×10個/g = 6.0×1013個 (60兆個)の細胞が存在する。 (3) 大腸菌の細胞の大きさを1辺が1μmの立方体であると仮定したとき,細胞1個の 積はヒトの細胞(1辺が10μm)の1000分の1(10分の1) となる。よって,同体積 比べると, 大腸菌の細胞の個数は。ヒトの細胞の個数の1000倍になる。

この問題で、どうしてk=2、a=2と出たのに実数解を持たないことがあるのですか？ 注意を読んでもよくわからないので教えてください！ それと、［2］で、k=-6と出たのに、kを代入して確かめるのですか？ a=2になったのだからx=2が確定したわけではないのですか？

重要 例 102 2次方程式の共通解 171 ①のののの 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 指針 基本97 2つの方程式に 共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができ たら、その解を他方に代入することによって、定数の値を求めることができる。 しか し、この例題の方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では、次の解法 が一般的である。 2つの方程式の共通解を x=αとおいて、それぞれの方程式に代入すると 2a+ko+4=0 ①, a²+a+k=0 これをα, hについての連立方程式とみて解く。 ② ② から導かれる k=-α-a を ①に代入 (kを消去) してもよいが, 3次方程式と なって数学の範囲では解けない。 この問題では、最高次の項であるの項を消去す ることを考える。 なお, 共通の 「実数解」 という問題の条件に注意。 CHART 方程式の共通解 共通解を x=u とおく 共通解を x=α とおいて, 方程式にそれぞれ代入すると ①, a²+a+k=0.... ② 解答 2ω^+ka+4=0 ①-② ×2 から (k-2)a+4-2k=0 ゆえに (k-2)(a-2)=0 よって k=2 または α=2 [1] k=2のとき 3章 11 1 2次方程式 αの項を消去。 この考 え方は, 連立1次方程式 を加減法で解くことに似 ている。 の判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D0 であるから,この方程式は実数解をもたない。 ゆえに、2つの方程式は共通の実数解をもたない。 2つの方程式はともに x2+x+2=0となり,この方程式 数学の範囲では, x'+x+2=0の解を求め ることはできない。 [2] α=2のとき ②から 22+2+k=0 よって k=-6 このとき2つの方程式は2x2-6x+4=0, x2+x-6=0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 とな り,解はそれぞれ x=1,2; x=2, -3 < α=2を①に代入しても よい。 よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解 x=2 をもつ。 以上から k=-6, 共通解はx=2 注意 上の解答では, 共通解 x=α をもつと仮定してαやkの値を求めているから, 求めた値に対して, 実際に共通解をもつか, または問題の条件を満たすかど うかを確認しなければならない。 (at)

こう言う問題って、最初何処の文字に着目したらいいのですか？(２)

例題 3|複雑な式の計算 次の式を計算せよ。 (1) (a+b+c)(+6+c-ab-be-ca)(za)(+5)(65) (2)(x-a)(x-3)(a-b)+(x-3)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a) <例題 指針 多くの文字を含む式の計算式は整理で,例えば,1つの文字αについて整理する と, (1) は (与式)={a+(b+c)}{a_(b+c) a+b2-bc+c2} 主文字の選定 これで展開の見通しがよくなった。 (2) もむやみに展開せず,xについて整理して考え と, 計算が簡単になる。 解答 (1) (与式)= {a+(b+c)}{a²-(b+c)a+b2-bc+c2} =q+{(b+c)-(b+c)}a2 +{(b-bc+c2)-(b+c)2}a +(b+c)(62-bc+c2) =α-3bca+b+c3 =a³+b³+c³-3abc ▼ αについて整理す (+) (+) 結果は見やすい (フェ) (2) (与式) = {x2-(a+b)x+ab}(a-b) +{x2-(b+c)x+bc}(b-c) +{x2-(c+α)x+ca}(c-a) =(a-b)x2-(a+b)(a-b)x+ab(a-b) +(b-c)x2-(b+c)(b-c)x+bc(b-c) +(c-a)x2-(c+a)(c-a)x+ca(c-α) ={(a-b)+(b-c)+(c-a)}x2 -{(a2-62)+(b2-c2)+(c2-α2)}x +ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a) =a²b−ab²+b²c-bc²+c²a-ca² xについて整理 の項, xの項, をそれぞれ計算

(2)の場合分けについて質問です。私は問題を解くときに(i)0<a<2(ii)2≦aのように解答と逆に＝をつけて場合分けしたのですが間違いですか。≦は確か、<または＝、と言う意味だったと思うので間違っていない気がしちゃってます、、、よろしくお願いします。🙇

46 基本例 85 2次関数の係数決定 [最大値・最小値] (1) 0000 (1) 関数y=-2x2+8x+k (1≦x≦4) の最大値が4であるように,定数kの値 を定めよ。また,このとき最小値を求めよ。 (2) 関数 y=x2-2ax+a2a (0≦x≦2) の最小値が11になるような正の定数 α の値を求めよ。 基本 80 82 重要86 指針 関数を基本形y=a(x-p)'+αに直し, グラフをもとに最大値や最小値を求め (1) (最大値) =4 (2) (最小値)=11 とおいた方程式を解く。 (2)では,軸x=a(a>0) が区間 0≦x≦2の内か外かで場合分けして考える。 CHART 2次関数の最大・最小 グラフの頂点と端をチェック 5 ■区間の中央の値は 22 で あるから, 軸x=2は区 間 1≦x≦4で中央より 左にある。 解答 (1) y=-2x2+8x+k を変形すると y=-2(x-2)^+k+8 y k+8-5 よって, 1≦x≦4においては, 右の図から, x=2で最大値k+8 012 をとる。 ゆえに k+8=4 最小 最大値を4とおいて, よって k=-4 kの方程式を解く。 このとき, x=4で最小値-4をとる。 [1] y 軸 (2) y=x2-2ax+α2-2a を変形すると y=(x-a)²-2a [1] 0<a≦2 のとき, x=αで 最小値 -2αをとる。 11 a 2a=11 とすると α=- 2 0 2 これは0<a≦2を満たさない。 [2] 2 <αのとき,x=2で -2a 最小 x AX < 「αは正」に注意。 <0<a≦2のとき, 軸 x=αは区間の内。 →頂点x=αで最小。 の確認を忘れずに。 最小値 22-2α・2+α2-2a, つまりα-6a+4をとる。 α2-6a+4=11とすると a2-6a-7=0 2<αのとき, 軸x=aは区間の右外。 [2] YA a a²-6a+4 →区間の右端 x=2で最 最小 a (a+1) (a-7)=0 これを解くと a=-1,7 02 x 2 <a を満たすものは a=7 の確認を忘れずに。 以上から、 求めるαの値は α=7 -2a 習 (1)2次関数 y=x-x+k+1の-1≦x≦1における最大値が6であるとき、定数 35 kの値を求めよ。 (2) 関数y=-x2+2ax-a-2a-1 (-1≦x≦0) の最大値が0になるような定数 a の値を求めよ。 p.159 EX61

意味が本当にわかりません。教えてください。

7 1袋 2次関数のグラフと2次不等式 2次不等式x2+ax+b<0の解が2<x<3となるように、定数a,bの値を定めよ。 3 2次 αの値の範 7 2次関数のグラフと2次不等式 13 1 ★ 解が-2<x<3でxの係数が1の2次不等式は (x+2)(x-3) < 0 すなわち x-x-6 <0 これが不等式 x2+ax+b <0と一致するから 係数を比較して α=-1,6=-6 ･･････ (答) [別解 条件より 2次関数 y=x2+ax+b のグラフは2<x<3のとき だけx軸より下側にある。 このグラフは下に凸の放物線であるから, 条件を満たすには2点 (-2.0) (30) を通ればよい。 よって 4-2a+b=0 かつ 9+3a+b=0 これを解いて a=-1,b=-6 (答) α <βのとき (xa)(x)>0の解は x <α,B<x (xa)(x-B) 0 のは<x<B α <βのとき 2次不等式 f(x) < 0 の解がα <x<B ⇔y=f(x)のグラフが,α<x<βの きだけx軸より下側にある ⇔y=f(x) のグラフが下に凸の放物 で,f(a) = 0 かつ f(B)=0 よ x

この解き方もっと分かりやすくしてくれる方いませんか😭😭

78 問題 5 12/12 (AM+AN)r=122 が成り立つ。 すなわち (3√2+3√2)r=1.6.3 130 よって 3√√2 r= 2 正四角錐 A-BCDE の高さは12, 底面の正方形の1辺の長さは10であ る。この内部にある球が正四角錐のすべての面に接しているとき,球 A の半径を求めよ。 AH=12.ALL MH.MH=NH MN=CD=10. MH=NH=5 AM=AN=122+52=√169=13 1/2 (AM+M+AN)r=1/2MNAH 1/2(13+10+13)=1/2x10.12 M&HS N 3 B 交す 問題 6 △ABC C それぞれ とを証明

xはtと無関係であるとはどういう意味ですか？この時にどう解けばいいのか全然分かりません。 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

487 次の等式を満たす関数f(x)を求めよ。 *(1) f(x)=x+S³ƒ (t)dt S 3 (2) f(x)= {2x− f(t)}dt (3)_ƒ(x)=x²-Sxf (t) dt +2S" fƒ(t)dt (4) f(x)=1+sf (x − t) F (t) dt -

数IIの質問です！ この関数のグラス上のX座標が1である点の接線の方程式を求めよと言う問題なんですが、Y−5の5の数字ってどこから取ってきた5ですか？

2 (2) Y=-x²+6x² f(x)=-3x12x 2=1022 70) = -3.12+12 1 =-3+12 = 9 Y-5-9 (2-1) 4-5=92-9 Y = 9x-4 11

なぜx＝1のときy=1になるのですか？

条件であるa>0を満たしている。 答 a=2,b=-1 yのばんい このはんい=定義域 '96 関数y=ax+b (1≦x≦3) の値域が 0≦y≦1 であるように,定数a,b の 値を定めよ。ただし, α<0 とする。

写真に書いてある通り、斜線部分の面積が1であると解説に書いてあったのですがなぜ面積は1なんですか？そう言うものとしか考えれない感じですか？教えてください🙇‍♀️

B問題 147 次の関数が確率密度関数であるとき, 定数aの値を求め (1)f(x)=a(0≦x≦3) f(xc≧0 0≤0 3a=1←この1でこから (2) *f( a TILITI 9=1/3 でてきた!