3 コンピュータでの実数の表現 次の文の空欄に適切な語句や数値を答え
なさい。
小数部分を含む実数はコンピュータでは,左のビットから順番に1
ビットの (1
と (2 ), (3
の3つからなる (4
)
数での表現が多く使われている。
今, 0.625を32ビットで以下のように分けて表現する (4) 数で表
現したい。
8ビット
(1) (2)
小数点
SE の位置
23 ビット
(3)
M
(-1)×1.M×2E-127
0.625 は 0.5 + 0.125 なので2進法の小数表記では 0.101 (2) となる。
これを最上位ビットが1になるようにすると, 1.01 × 2 (5
とな
るので, (3)Mは 010 0000 0000 000000000000 (2) と表現でき
る。さらに, 0.625 は正の数なので (1) Sは0 (2)Eは(5)=E
:)
- 127 を計算すればよい。 つまり, Eは2進数で表すと (6
となる。これらを上記の順番に並べて16進数で表すと, 0.625 は上記
の (4) 数で (7
と表現できる。