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地学 高校生

【地学基礎】(2)の式がよくわかりません。詳しく解説お願いしたいです。

重要問題1 地球の大きさ 地球の大きさに関する次の文を読み, 後の問いに答えよ。 紀元前 230年こごろ, エラトステネスが初めて地球の大 きさを計算した。 計算には, 夏至の日の太陽の南中高度 がエジプトのシエネでは90°, シエネからほぼ真北に 900 km のところにあるアレキサンドリアでは 82.8°であ ることを利用し, 地球は球形であると仮定した。 (1) アレキサンドリアとシエネの緯度差を求めよ。 (2) 文中の数値を用いて, 地球の半径を有効数字2桁で 求めよ。なお,円周率は3.14とする。 天頂 アレキサンドリア 太陽光 82.8° 90° シエネ けた 解説(1) 2地点の緯度差は,下の図のβである。太陽光線は 平行なので、B=aとなる。よって, のセンサー 同じ天体の南中高度の差 は緯度の差に等しい。 α =90° - 82.8° =7.2° (2) シエネとアレキサンドリアとの 緯度差は7.2°であり,またその間 の距離は900km である。中心角 と円弧の長さとの比例関係から, 地球の半径をRとすると, ④センサー 地球の大きさは, 弧の長 さが中心角に比例すること を利用して求める。 B 900km:2nR=7.2° : 360° 900 km×360° 2×3.14×7.2° のセンサー したがって,R=- =7166 km [有効数字の計算] 途中の計算では問題文の 指示より1桁多く計算し, 最後に四捨五入して指示さ れた桁にすればよい。 有効数字2桁のため, 7.2×10° と答えるとよい。 答(1) 7.2° (2) 7.2×10°km

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地学 高校生

⑵の計算の仕方がわかりません それと、⑶は式が何でこうなるのかと計算の仕方が分からないので、教えて欲しいです🙇‍♂️

9644 基本例題8 太陽放射 地球を半径6.4× 10°km の球として, 次の問いに答えよ。 (1)太陽から1天文単位離れて, 太陽光線に垂直な1m°の面が1秒間に受け取る熱 量はいくらか。有効数字2桁で答えよ(kW/m°で表せ)。また,それを何というか。 (2) 地球が受け取る1秒間当たりの太陽の放射エネルギーの総量は, 何 kWか。 (3) 太陽放射が当たっている地球の半球において, 地表1m°当たり 1秒間に受け取 る熱量は平均何KW/m? になるか。大気の吸収などは無視する。 旨針 1Wとは, 1秒間に1Jのエネルギーが出入りしたり, 変化したりすることを示す。 (2) 地球が受け取る太陽の放射エネルギーの総量は,太陽光線に垂直な地球の断面が 受け取る量に等しい。したがって, 太陽定数に地球の断面積をかければよい。単 位の統一に注意! (3) エネルギーの総量を地球の全表面積の半分で割ればよい。 解答(1) 1.4 kW/m?, 太陽定数 (2) 6.4 × 10°km = 6.4 × 10°m 地球の断面積は (3.14 × (6.4 × 10°)? = 1.29 × 10(m°) よって1.4 × 1.29 × 104 = 1.8× 104(kW) 1.4 × 3.14 × (6.4 × 10°)2 4× 3.14 × (6.4× 10°)? ×(1/2) = 0.70 (kW/m°) :ニ

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