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1) 3点 A(②), B(⑰), C(<) を頂点とする AABC がある。 辺 ABを2 :3に丘
分する点 M を通り, 辺 AC に平行な直線のベクトル方程式を求めよ。
(②)E⑦ 2点 (一3 2), (2, 一4) を通る直線の方程式を媒介変数7 を用いて表せ.
PB (⑦) で求めた直線の方程式を, 7 を消去した形で表せ。 っとPk
指針|に (1) 定点 A() を通り 方向ベクトルの直線のペクトル方程式は カニ7 …,
ここでは, M を定点。AC を方向バクトルとみて, この式にあてはめる(結果はZ.
でおよび府介変数 を含む式となる) 。
(②) ⑦ 2点A(@)、B(⑰) を通る直線のペクトル方程式は 。 あー(1一のZ+な
ヵー(G。 )。 々=(3, 2, ぢ=(⑫。 一4) とみて, これを成分で表す。
購き
(!) 直線上の任意の点を P⑰) とし, 7 を押介変数とする。
MZ) とすると 記=芝2
辺 AC に平行な直線の方向ベクトルは AC であるから
32+2
5
カーカ/AC=
ハンハハヘンンー
が=(まーり4+ 5+ (# は媒介変数)
(3, 2), (2, 4) を通る直線上の任意の点の座
) とすると
の(一3. 2+7(2, 4 Pe の。A(-3. 2
の+27。 2てーのー4) B(2。 一4) とすると.
53 一6/+2) 0P=ニローの0A+ OB
と同じこと(O は原点)。
a (Z は媒介変数) <各成分を比較。
4での
