Osrappo
「
(3)
(i)
2 <a < 4 のとき
a ≦x≦4 において, f(x) は x = 4 で
最大, x=αで最小となるから
M=f(4)=5a+1
m=f(a)=a^-4a²+5a+1
よって
M-m= (5a+1)-(a³-4a²+5a+1)
=-a³+4a²
(ii)0<a≦2のとき
a≦x≦4 において, f(x) は x = 4 で
最大, x=2で最小となるから
M=f(4)=5a+1
m=f(2)=a+1
よって
M-m=(5a+1)-(a+1)
= 4a
5a+1}
5a+1)
a+1
0
2 a
a 2
y=f(x)
4
y=f(x)
4
定義域に軸 x=2 を含むかどう
か,また, グラフが下に凸か上に凸
かで場合分けを行う。
y=f(x) のグラフは下に凸の放
物線であり、軸 x = 2 が定義域の
左外にある。
1y=f(x) のグラフは下に凸の放
物線であり、軸 x = 2 が定義域内
の中央より左側にある。
