Question

か

3枚目の画像のようにイコールの位置がこれだとダメなのはなぜですか？

Osrappo
「
(3)
(i)
2 <a < 4 のとき
a ≦x≦4 において, f(x) は x = 4 で
最大, x=αで最小となるから
M=f(4)=5a+1
m=f(a)=a^-4a²+5a+1
よって
M-m= (5a+1)-(a³-4a²+5a+1)
=-a³+4a²
(ii)0<a≦2のとき
a≦x≦4 において, f(x) は x = 4 で
最大, x=2で最小となるから
M=f(4)=5a+1
m=f(2)=a+1
よって
M-m=(5a+1)-(a+1)
= 4a
5a+1}
5a+1)
a+1
0
2 a
a 2
y=f(x)
4
y=f(x)
4
定義域に軸 x=2 を含むかどう
か,また, グラフが下に凸か上に凸
かで場合分けを行う。
y=f(x) のグラフは下に凸の放
物線であり、軸 x = 2 が定義域の
左外にある。
1y=f(x) のグラフは下に凸の放
物線であり、軸 x = 2 が定義域内
の中央より左側にある。

13 2次関数f(x)=ax²4ax +5a+1 がある。 ただし,αは0でない定数とする。
(1) a>0とする。 f(x) の最小値が 6² であるとき, αの値を求めよ。 02
(2) a<0 とする。 y=f(x)のグラフがx軸の0≦xの部分と共有点をもたないような
αの値の範囲を求めよ。
~ (3) a<4とする。a≦x≦4におけるf(x)の最大値をM, 最小値をm とするとき, M-m
を α を用いて表せ。
(配点20)
7402

(3)
1
a
a
24
H
4
2
(7) 4
2
7{ax 201²
2≤a<4a² (²α<2a2²
.Q
J
0
大2
Da
✓
0> maes
2 ③
5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Yudai

単純にまずa=0は問題文より存在しない(0ではない定数とする。と定義してる)から。
次にa=2は最小値mの位置が変わり、f(2)= a+1 と軸や関数から直接入れても同じだから