y=aath
6 ある高校の生徒会では,文化祭で Tシャツを販売し,その利益をボランティア団体に寄
付する企画を考えている。生徒会執行部としては,できるだけ利益が多くなるように価格
を決定したい。価格は「製作費用」と「見込まれる販売数｣をもとに決めるが, 販売時に
り銭の処理で手間取らないよう50の倍数の金額(単位は円) とする。
(1) (売上額)=(Tシャツ1枚の価格)×(販売数)なので, Tシャツ1枚の価格をx円,こ
のときの販売数をy枚とし,xとyの関係を調べることにした。
生徒会執行部が実施したアンケート調査の結果, 価格が2000円では50枚, 500円では
200枚売れることがわかり,さらに500x2500の範囲では, 販売数yは価格の1
250
アイ-1
x+ オカキ である。
ウエ
次関数とみなせることもわかった。このとき、y=
以下,500≦x≦2500 の範囲で考える。
(2) Tシャツ1枚の価格をx円としたときの売上額をS(x) とするとき,売上額S(x) が
最大になるxの値を求めよ。 クケコサ 1250
(3) Tシャツ1枚当たりの 「製作費用」が400円の業者に 120枚を依頼することにした
とき, 利益が最大になる Tシャツ1枚の価格を求めよ。 シスセソ 円
(1) y=ax+hに代入して、
1300
2000ath=50①
500 ath=200②
2000ath,280
- 20000+4=8000
=250を②に代入して。
したがって、y=-x+250
2
√(x) = xy = x ( - (√2+250)
-62²+250x1
- (1²-2500 m²)
>
5000=-50
-36=-750
h=250
= -√ {(x - 1250)² = (125013}
-- (2-1250)² + to. (1250)
a=-to
よって、大=1250は500x2500にあるので、
あてはまる。
