(1)f(x) = 2x は線形であるが、f(x) = 2x2は線形ではない。このことを、線形の定
義である、f(ax+bx2)=af(x)) + bf (x2)を計算することにより、 確かめよ。 また、
X1, X2, a, bに具体的な実数を代入してみて、 確かめよ。
(2) ある雑誌のアンケートは前半5問、 後半5問の計10項目からなる。各質問には、
「めったにない」 「ときどき」 「たいてい」の選択肢から回答する。 回答は10次
元ベクトルαで記録され、その値αは選択肢の順にa,;=1,2,3である。記入された
アンケートの集計スコアを次のように計算する。 前半の質問1~5では、 「ときど
き」の回答には1点、 「たいてい」には2点をつけ、 後半の質問6~10では2点と4
点をつける。 「めったにない」 は、前後半ともに0点をつける。 集計スコアsを
アフィン関数 s=wa + vとして表せ。 ここで、 wは10次元ベクトル、 vはスカ
ラーである。
