図形の性質の証明
0.34 4
2
半径 中心角90°のおうぎ
e
形の形をした花だんにそって,
右の図のように、幅αの道が
ついている。この道の面積をS,
r
(
1
道のまん中を通るおうぎ形の弧の長さをℓと
するとき, S=al となることを証明しなさい。
(証明) 例道の面積Sは,
1
1
2
2
S=1
(r+a)
4
↓
1
π(+2ar+α)
Tar+ Ta
2
1
4
2
4
弧の長さが eであるおうぎ形の半径
式の展開と巨姜み合
2
a
は,r+0 だから,lは、
€ = 2π √ √ + 2 ) × 1
1
* 1 Trt Ta
1
4
4
1
よって, al=a
Tr+
12
πar+
1/4
2
na... ②
① ② から S=al