Question

梨聖

中3数学です。
a+b＝−3
ab＝4のとき、a²+b²の値を求めなさい。
という問題の解き方を教えていただきたいです。
よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

因数分解 展開

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆかり

a²+b²をa²+2ab+b²-2abと表すと

a²+2ab+b² -2ab＝（a+b）² -2ab

これにa+b＝−3とab＝4を代入してあげると

（−3）²−4×2＝9−8
　　　　　 ＝1

梨聖

ありがとうございます。
なぜa²+b²はa²+2ab+b²-2abと表されるのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

Answer 2

Reo れお　中学生3年生です

与えられた条件 $ a + b = -3 $ と $ ab = 4 $ を使って、$ a^2 + b^2 $ の値を求める方法を説明します。
ステップ 1: の公式を使う

$ a^2 + b^2 $ は次のように表すことができます。
$ a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab $
ステップ 2: 与えられた値を代入する

なので、 を計算します。
$ (a + b)^2 = (-3)^2 = 9 $
なので、これを使って式に代入します。
$ a^2 + b^2 = 9 - 2 \cdot 4 $

Reo れお　中学生3年生です

ちょっと難しかったでしょうか　簡単に言うとこんな感じです
求める式α2＋3ab+83の値は1です。
解説
1.与えられた方程式はa＋6＝3とab＝-4です。
2.求める式はa？+3ab+83です。
3.（a+6）2を展開するとa？+2ab＋8となります。
4.求める式を（a＋6）3＋abに変形します。
5.（a+6）3=3＝9です。
6.ab=-4ですから、9＋（-4）＝5となります。
7.しかし、求める式はa'+3ab+8なので、&'+2ab＋8にabをもう一度加えます。
8.したがって、&' +3ab+8=（a' +2ab+82） +ab=9+（-4）=5ではなく、5＋（-4）=1です。
9.よって、a+3ab+6＝1が答えです

梨聖

ありがとうございます🙇🏻‍♀️
番号ふってくださりありがとうございます！
α2＋3ab+83というのはどうしたら分かりますか？🙇🏻‍♀️