数学 高校生 1年以上前

かこった、3/4πと3/2πがどこからでてきたのかわかりません。

S in 20+1> 0 で表すのが基本。 が有効。 は 利用 の周期は コ) の不等式を解く。 1/1/00 2 こは 基本160 5 -y=sint p.270 EX101 ( 10 (1,1) 基本例 ・例題 162 三角関数の最大・最小(3) ･･･合成利用 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。ただ し、0≦とする。 (1) y=cos-sino (2)y=sin( sin(0+5)- 指針 解答 前ページの例題と同様に. 利用して, sin (o+x) を sing と costの式で表す。 9+ 同じ周期の sin と cos の和では、三角関数の合成が有効。 また、+αなど、合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin (e+)のままでは、三角関数の合成が利用できない。そこで,加法定理を一 よって (1) cos-sino=√2 sin0+ 3 0 3 1750 21 T≤ π 7 4 4 ゆえに であるから -1≤sin(0+³)=√₁ 9+ (2) sin(0+) タート 3-43-4 3432_ 01 九= π= すなわち 0=0 で最大値1 すなわち 7 0+ 九= 6 3 4 5 √3 2 √3 -cos0= sinocos cosasing Cos sinot 1/2/coso-cose sine-cos =sin(0+2) 00であるから04/12/12/23 + よって1ssin (07/r)=1/1/2 ゆえに 7 13 0+- π= 6 6 -cos -√/2 で最小値 5 すなわち 0πで最大値 1/23 すなわちで最小値-1 (-1,1) -1 基本160 -11 √√2 0 NAT A 70 4' L y A1 /1x Ay 1x 練習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただし, ② 162 とする。 (2) y=sin(0-5)+sine (1) y=sin0-√3 cos e 4章 27 三角関数の合成

数学 高校生 3年弱前

yの最大値が2になるのはなぜですか？

第1問 三角関数,指数関数 対数関数 次の問題について考える。 問題 A 関数 y=sino+√3 coso の最大値を求めよ. sin √3 π 2 3 8= COS T 2021年度 第1日程 数学ⅡI・数学B 〈解説〉29 (050s =) = であるから、三角関数の合成により おysinot cose Danconis =2(cossine+sincos 6) - sin(0+号) 2 と変形できる。 より S であるから, sin (o+号) は+音一号,すなわち -2 sine+cos) 1004- =20 2 5π π で最大値1をとり,このときは最大 6 値 2 をとる, (2) pを定数とし,次の問題 B について考える. 17 PRINC 問題 B 関数 y=sine+pcose (01/2) 20 √3 2 加法定理 sin(a+β)=sinacos B + cosasing. ・三角関数の合成- 0 ただし CDS α= (a,b) = (0, 0) のとき 11 -10 asin+bcos √² +6² sin(0+a). √²+6² [新 sing= -kelm 6 b

数学 高校生 3年弱前

(3)の線を引いたところが分かりません！グラフも解説してくださると嬉しいです🙇🏻‍♀️

step2 速効を使って問題を解く アプローチ C αを実数とし、関数 F(x)= asin(x-7)+asin(x+)-2sin².r 3 を考える。 ただし, 0≦x≦とする。 (1) F(x)=(ア イ sin.x) sinxと表される。 (2) 0≦x≦常にF(x) ≧ 0 が成り立つようなαの最小値はウである PICHOlem $263

数学 高校生 3年弱前

(2)の線を引いたところが分かりません！グラフも解説してくださると嬉しいです🙇🏻‍♀️

step2 速効を使って問題を解く アプローチ C αを実数とし、関数 F(x)= asin(x-7)+asin(x+)-2sin².r 3 を考える。 ただし, 0≦x≦とする。 (1) F(x)=(ア イ sin.x) sinxと表される。 (2) 0≦x≦常にF(x) ≧ 0 が成り立つようなαの最小値はウである PICHOlem $263