31と32の解き方の違いを教えて下さい🙇‍♀️

基本20 重 62 基本 例題31 2つの無限等比級数の和 ①① 無限級数 (1-1/2)+(1/2-2/21)+(1/3/3-2/17)+ +...... の和を求めよ。 p.54 基本事項 CHART & SOLUTION 無限級数 まず部分和 Sm nom この数列の各項は()でくくられた部分である。 部分和 Sm は有限であるから,頃の順序 を変えて和を求めてよい。 [注意] 無限の場合は、無条件で項の順序を変えてはいけない (重要例題 32 参照)。 別解 無限級数 Σan, 20m がともに収束するとき n=1 n=1 (a+b)=an+26m が成り立つことを利用。 n=1 n=1 n=1 解答 初項から第n項までの部分和を Sn とすると Sn=(1+1/+1/28++g/1)-(12/2+2/23+ ......+ 1-(1/1)/1-(1/2)"} +...+ 2n 2/2/2) Sは有限個の和であ から、左のように 変えて計算しても 3 1 1 1- 1 3 20 3 lim Sn 1-2 n→∞ 別解 n=1 00 S=1221-1-1/2 であるから,求める和は (1-1/2)+(1/3-2/2)+(3/2-2/23)+ 00 n=1 1 3n-1 2n 1 は初項 1. 公比 1/3の無限等比級数であり、 3n- 2/1/17は初項 1/12公比 1/12 の無限等比級数である。 <1 公について/12/1 であるから,これらの無 限級数はともに収束して, それぞれの和は -0+0= ( n→∞のとき 0, [inf.] 無限等比級数の収束 α=0 または |r|<] このときは 1- ◆収束を確認する 8 1 1 3 00 = 2 3n-1 n=13 = 1 2' 1 n=1 2n =1 3 1- 2 00 よって 1 3 2n-1 n=1 2" -1= PRACTICE 31° 次の無限級数の和を求めよ。 (1)(1+1/+1/+1)+(1/+1)+ 23 +... 32 33 2 (2) 33-2, 3-2 3-2

(２)が、答えにたどり着けません 分かりやすく解説お願いします

第1章 数と式 例題1 次の式を計算せよ。 (1)(x-1)(x-2)(x+3)(x+4) (2)(a+b+c)-(a-b-c)2-(a-b+c)2+(a+b-c)2 指針 計算の順序を工夫したり,項のまとめ方を工夫して, 公式を利用する。 (1) 4つの因数の各定数項に注目すると, (-1)+3= (-2)+4=2 であるから, (x-1)(x+3), (x-2)(x+4) と組み合わせて展開すると共通な式x2+2xが現れ る。 (2)6+c=X,b-c=Y と考えると, 括弧の中はα と X, α とYの式で表すことが できる。 解答 (1) 与式={(x-1)(x+3)}{(x-2)(x+4)} =(x2+2x-3)(x2+2x-8) =(x2+2x)2-11 (x2+2x)+24 ={(x2+2x)-3}{(x2+2x)-8} =x4+4x3+4x2-11x2-22x+24 =x4+4x3-7x2-22x+24 答 (2)与式={a+(b+c)}_{a-(b+c)}2-{a-(b-c)}+{a+(b-c)}2 =d2+2a(b+c)+(b+c)-α+2a(b+c)-(b+c)2 -a²+2a(b-c)-(b-c)+α²+2a(b-c)+(b-c)2 =4a(b+c)+4a(b-c)=8ab ②la

次の問題で思考プロセスが青いところから下が何がしたいのかよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

思考プロセス an= = (+)" cos —— nx 2 COS nπとする。無限級数Σam の和を求めよ。 <ReAction 無限級数の収束 発散は,まず部分和 Sm を求めよ 例題111) 規則性を見つける YA n=3m-2 αの の部分は, n= 1, 2, 3, のとき 1 1 1 2 2 2' 2' をくり返す。 |場合に分ける ={1-(1)}/{1-(1)}+//{1-(1)} 3m =--{1-(/)} n→∞ のとき, m→∞ となるから 2 lim S3 = 7 2 n=3m 7 ここで. cos 1 より 10 1x 2 n=3m- 0≤ COS lim 12-00 1 (1/2) = 0 より, はさみうちの原理より an → 0 一方, Ssm-1= Ssm-αsm, Ssm-2=Ssm-1-asm-1 であり, In=3m n=3m-1(mは正の整数) の場合に分けて考える。 In=3m-2 (ア) S3m = a1+a2+as+..+α3 =(a1+a+…+α3m-2)+(a2+α+... +α3-1)+(as+a+..+α3m) n→8 → すべて一致すれば (イ) S3m-1= S3m-a3m= n→∞ その値が24円 (ウ) S32S3-1-43m-1=| n→∞ an n=1 解 S= ak とおくと, n=3mm は正の整数)のとき 数列{cos 2 MTが 3 12 4 = COS (2/2) COS2 1 2' 2 1 1,... の (1/2) くり返しになることに着 目して場合分けする。 cos COS4 Sam-cos+() cos+(½) 8 COS +(1/2)*cos 37 + (12)² cos 107 COS COS -π+ 3 +・・・+ 3m- ・1/11/2+(2)+....+(1/1) ***} =- +・・・+ (4)+ 3m COS2m² //{(1)+(2)+....+(1/1)} +・・・+ 3m-1 各{}内は,すべて 公比 t +{(12)+(2)+..+(1/2)}会 (12),数の等 3m 3 12/{1-(1/2)^} (1){1-(1)} 1 1 2 1-(1/2) 3 2 1 3 比数列の和である。 (1/2){1-(1)} + 1 3 no のとき αsm 0, αsm-10 であるから lim S3m-1=lim S3m-2 = lim Ssm したがって 2 19L-00 lim S. = (+) cos nx = COS Point 無限級数の計算の順序 2 7 例題116のPoint で学習したように, 無限級数では, 勝手に項の順 けない。 そのため, 結果は同じであったとしても、 次のように解答を 4 COS- acosx+(1) cosx+(2) cos = COS n=1 2 3 3 COS 14 +(1/2) cos/1/12+(1/2) 1 十 ={12+(1/2)+(2)+...}cos/3+{(1/2)+(1/2)+(- 1 2 (/)+ 1 8 3 +(+) cos+(4) 00810+ COS COS 3 COS 1 316 36 123 12 + ( 12 +{(1/2)+(1/2)+1 (-1/2)+ (2) 1 117 無限級数 1 nπ sin² 2 の和を求めよ。

問1と問2の式がどうしてこのようになるのか分かりません 教えて欲しいです！

知識 計算 44. ゲノム大腸菌のゲノムの大きさを5.0×10 塩基対として,下の各問いに答えよ 問1.5.0×10° 塩基対の二重らせん構造の長さは何mm か。ただし,DNAの10塩基対 長さを3.4×10-μm とする。 問2.大腸菌の遺伝子の数を4000とし,1つの遺伝子からつくられるタンパク質の平均 ミノ酸数を375とすると, 翻訳領域はゲノム全体の何%と考えられるか。 17. 北里大改

20と21の問題の途中式を教えてください🙌🏻´-できるだけ詳しくお願いします、、🙇🏻‍♀️‪‪´-

Bz) 3)(x+4) +2) 3 3)(3x+1) えたので, e 食料 (2) (a+b+c)²-(a−b-c)²-(a−b+c)²+(a+b_c\² 計算の順序を工夫したり、 項のまとめ方を工夫して、公式を利用する。 (1) 4つの因数の各定数項に注目すると,(-1)+3=(-2)+42 であるから。 (x-1)(x+3)(x-2)(x+4) と組み合わせて展開すると共通な式x+2xが現れ る。 (2) b+c=X, b-c=Y と考えると, 括弧の中はα と X, a とYの式で表すことが できる。 =(x+2x-3)(x+2x-8) 答 (1) 与式={(x-1)(x+3)}{(x-2)(x+4)} ={(x^²+2x)-3}{(x2+2x)-8} =(x+2x)*-11(x²+2x)+24 =x‘+4x+4x²-11x²-22x+24 =x*+4x³−7x²-22x+24 (2) 5={a+(b+c)}²-{a−(b+c)}²_{a~(b_c)}²+{a+(b−c)}² =a+2a(b+c)+(b+c)²-a²+2a(b+c)-(b+c)² =4a(b+c)+4a(b-c)=8ab 圏 □ 19 次の式を計算せよ。 *1)(x-1)(x-3)(x+1)(x+3) -a²+2a(b-c)-(b-c)²+a+2a(b-c)+(b-c)² 20 次の式を展開せよ。 (1) *(3) (a−b)(a+b)(a²+b²)(a²+b¹) *(4) (2x−y)³(2x+y)³ (5) (a+b)²(a−b)²(a²+a²b²+b¹)² *(6) (x+2)(x-2)(x²+2x+4)(x²-2x+4) *(7) (a+b+c)²+(a+b−c)²+(b+c¬a)²+(c+a−b)² 発展問題 (2)(x+2)(x+5)(x-4)(x-1) (x²+xy+y²)(x²−xy+y²)(x*—x²y²+y¹) (2)(x+y+1)(x+y-1)(x-y+1)(x-y-1) 第1章 数と式 セント 21 (1) α について整理してから展開する。 ごり □ 21 (1)(a+b+c)(a+b2+c^-ab-bc-ca)を展開せよ。 (2) (1) の結果を利用して, (x+y-1)(x^²-xy+y^+x+y+1)を展開せよ。

問題の途中式がわかりません。誰か答えてくださると嬉しいです。

(2) (2x+3y) (2x−3y) (4x²+6xy+9y²)(4x²-6xy+9y²) (2x+33 ) ( 4x²-bege 93²)x(2x −33)( 4x²+6x²5+9y²")

この式の計算の順序がわからないので計算のやり方を教えてほしいです！！ 答えは２分の√69になります

2 X N 15 X NTO X N46 10

間違っている部分や空欄、途中まで書いていて途中わからないところがあります解説ください！

ノートに書いたことを参考にしながら解くこと(ノートを見ながら解く) 厳科書の間題をミス →ノートに正しく授案内容をかくことができていない ー>マイナス評価 回【ポイントノート 次の計算をせよ。 注意 計算した順序がわかるように、途中の式をかくこと 答えのみの場合は、やり直しとなります 日教科書P10 練習5 次の計算をしなさい。 注意 計算した順序がわかるように 途中の式をかくこと 答えのみの場合は、やり直しとなります (1) 10-2×3- (0-6. 4 (1) 9-2×3= 9-6 = 3 4 (2) 2×8-18ー 3 答(1) 8 -18 =(o (-4) さ2 : -2 10 -2 (3) 5×(-6) +18+3- 答(2」 25(3) 2×5- o36 t 6 24 12 2×25 $0 等(3) (4)(2×5)- (0 - 100 4 等(3) 14 (4)(-3)-5×(-2)= 100 答(4) (5) 18+6+3= 9- 10 :-1 343- 1 答(5) -1 (6) 18÷(6-3)= 答(4) (5) 21+3×7= 12:2 -9 9 7ィ7- 49 答(6) (7) 16-(4+2×3)= 49 16-(4+6) 答(5) (6) 21+(3×7)= 16-10 - 6 答(7) 2l-2 - | (8) 3-(3-1がx3-8)×2= (2x3-) 3-8x3-8)×2 29-8 06202 = 3ー16 ×2 =3-32 =-a_29 答(6) 32 【ポイントノート 次の計算をせよ。 注意 計算した順序がわかるように 途中の式をかくこと 答えのみの場合は、やり直しとなります 2教科書P10 練習6 次の計算をしなさい。 注意 計算した順序がわかるように 途中の式をかくこと 答えのみの場合は、やり直しとなります (1) 5-(-7)+(-6)- 5(土)7(-) 6= 12 -6 答(1) 3+8-5 11-5 = 6 ージ()(-)- 4T 6 答(1)。 5 答(2) 1-222 - 5 答(2) -28 4 2 23- (-2)r(-2) x(-2)11-2)×1-2) a x(-2) 12 4 答(3) -28 2X2×2 2 43 こ8 2 16 17 3 答(3) ミメ TL16 16 16 ()は)- 17 36 答(4) 11 答(4) 上x2- (9 8 L3 『 29 324 24 6 6 38 答(5) 答5) (6) (6-4×3×2)+3= (6) 6-(5-3*x3-7}×4= (メ-2) 2"x3-7 4×3-7 O Yo0 4 12-7 6-5×4 6-20 - -4 1243 : 4 答(6 答(6) す

xについて整理すると、と書いてありますがどのように整理したらいいのでしょうか？細かく計算の順序を教えて欲しいです。

(2) a(x-1)+6(x-1)+c=x°+x-2

線を引いた箇所がわかりません。細かく計算の順序を教えていただきたいです。線の前までの式はわかります

(2) x+xy-3x-2y+2 3(x-2)y+x°-3x+2=(x-2)y+(x-2) (x-1) =(x-2)(x+y-1) もケ心代い0