高校数学です(F122) (1)のcの求め方で悩んでます。sin75°を私はsin(30°+45°)で計算したのですがこの方法は正しいのか知りたいです。※写真の蛍光ペンのところです。

第4章 図形と計量 Think 例題 122 三角形の決定 **** 次の場合について, △ABC の残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 (1)6=3,A=45°,B=60° (2) a=4,b=2+2√3, C=60° 3a=10, b=10√3, A=30° 5-8 8-0 (8) 08-A-6 |考え方 三角形の要素, a, b, c, A,B,Cの6つのうち、3つが与えられたとき、残りの要素 を求めることを三角形の決定という。図をかいて,どの部分がわかっているかなど与 えられた情報を図示し, その情報から正弦定理, 余弦定理をうまく使う 解答 (1) A+B+C=180° より, C=180°-45°-60°=75° 正弦定理より, 3 a sin 45° sin 60° 三角形の2角がわか れば,もう1角はす A 45° C 3 ぐわかる. 60°75° もとBがわかるので 正弦定理 B a C 3sin 45° a= sin 60° 2 =3x- ÷ 2 2 3=√6 余弦定理より 32=c2+(√6)2-2.c√6・cos60° (√6)2=32+c2 2・3・c•cos 45° 9=c²+6-2√6.c c2-√6c-3=0 √6 ±√18_√6 ±3√2 el 08 としてもよい。 三角形の 03 C=- 2 00-2 √6 +3√2 c>0より, C= 2 たのが 黄)に合っている 以上より, a=√6,c= √√6+3√2 C=75° 調べる。 2 (別解) (cの求め方 ) α, Cの求め方は上 Cから辺AB に引いた垂線と AB との 0-3 交点をHとすると, 0=(-5)(1 AB=AH+BH =3cos45°+√6 cos 60° 01 A √2 =3• +√6. 1 2 3 H 2001220090 √6+3√2 10 60° B √6 C 2 √6+3√2 したがって, C= 2 /45° 同じ |a=√6,C=75° c=bcosA+acos] を第1余弦定理と 問い既習の余弦定 を第2余弦定理と

高校数学です(キ357) (2)で蛍光ペンを引いたところがわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

357 次の式を簡単にせよ。 (1)10g3√32+10g954-10g,36 (2)(1049-10g163)(10g916-10g38) (3)16log23

数Aの順列の単元です。 問11の（1）が分かりません。また、例題3のようになぜ○P○通り、とすぐに求めることができるのでしょうか。私はどうしても樹形図を書いてしまいます。 解説お願い致します🙇‍♀️

0 順列の考え方の利用 第2節 順列 ・ 組合せ 21 例題 5個の文字a b c d e すべてを1列に並べるとき,次のよう 3 な並べ方は何通りあるか。 (1) a, b が両端にくる。 (2)a, bが隣り合う。 5 方針 まず,条件を満たすように a, b を配置する。次に,残りの文字の順列 を考えればよい。 (1) 解 (1) 両端での a, b の並べ方は2P2通りある。 そのそれぞれに対して, c, d, e の 3文字の並べ方は 3P3通りずつある。 よって, a, b が両端にくる並べ方は,積の法則により, 2P2×3P3=2・1×3・2・1 =12(通り) (2) 隣り合うa, bを1つのものとみな して,4つのものを並べると考えると, その並べ方はP 通りある。 そのそれぞれに対して, a, b の並べ方は2P2 通りずつある。 よって, a, b が隣り合う並べ方は,積の法則により, CONCUP.X2P2=4-3-2-1×2.1 P4×2P2=4・3・2・1×2・1 よって、並び方 =48 (通り) 問 男子2人, 女子3人が1列に並ぶとき, 次のような並び方は何通りあるか 11 (1) 女子が両端にくる。 (3)男女が交互に並ぶ。 (2) 女子3人が続いて並ぶ。 p. 32

(3)の問題の青い線で何故円②なのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

42 2円の交点を通る円 2x2+y^-2x+4y=0 ①, x2+y'+2x=1 ......② がある. 次の問いに答えよ. (1) ①,②は異なる2点で交わることを示せ. (2) ①,②の交点を P, Q とするとき, 2点 P, Q と点 (1, 0) を通 る円の方程式を求めよ. (3) 直線 PQ の方程式と弦 PQ の長さを求めよ. これが (10) を通るので -1+2k=0 よって, 求める円は 1 .. k= x² + y² −2x+4y+ 12 (x² + y²+2x−1)=0 .. (x-1)+(u+1)=280 (3) ③において, x2,y2 の項が消えるので, k=-1 : 4x-4y-1=0 ...... ④ 次に,円 ② の中心 (-1, 0) と直線④との距離をdとおくと, 精講 (1)2円が異なる2点で交わる条件は 「半径の差 <中心間の距離 <半径の和」 です. (数学ⅠA57) (2)38 の考え方を用いると, 2点P, Q を通る円は (x2+y²-2x+4y)+k(x2+y2+2x-1)=0 の形に表せます. (3)2点P,Qを通る直線も(2)と同様に (x2+y²-2x+4y)+k(x²+y'+2x-1)=0 と表せますが, 直線を表すためには,x', y' の項が消えなければならないの で, k=-1 と決まります. また, 円の弦の長さを求めるときは, 2点間の距 離の公式ではなく, 点と直線の距離 (34) 三平方の定理を使います. |-4-1| 5 d= √42+42 4√2 図より (1/2PQ)=(√2-d .. PQ²=4(2-25)-39 8 よって, PQ= /78 4 円② (-1,0) 1Q √2 注 (3)において, k=-1 ということは,①-② を計算したことにな ります。 ポイント 解 答 (1) ① より (x-1)+(y+2)²=5 ∴. 中心 (1,2), 半径 √5 ②より (x+1)+y^=2 ∴. 中心 (1,0), 半径 √2 中心間の距離=√2+2=√8 <3=2+1 <√5+√2 また,√5-√2 <3-1=2<√8 .. 半径の差<中心間の距離 <半径の和 よって, ①,②は異なる2点で交わる. (2) 2点P, Qを通る円は (x2+y²-2x+4y)+k(x2+y2+2.x-1)=0 ......③ とおける. 演習問題 42 2つの円x+y'+ax+by+c=0 と x2+y2+azx + by + cz = 0 が交点をもつとき (x+y+ax+by+ci)+k(x+y+azx+bzy+cz)=0 は k≠-1 のとき,2円の交点を通る円 k=-1 のとき,2円の交点を通る直線 2つの円x^2+y^2 と (x-1)+(y-1)²=4 は交点をもつこと を示し, その交点を通る直線の方程式を求めよ.

32の正の約数の個数と、その約数の総和ってどう求めますか…？ このような問題の考え方も教えて欲しいです🙇‍♀️

二段滴定の問題です 硝酸カリウムと塩酸がどのように反応するのかわからず問題が解けません

考え方 5 y=0.0495 次の文のアウに当てはまる数字や記号を答えよ。 Na2CO3 と KNO3 の混合物 0.880gがある。 これを蒸留水に溶かして100mLの溶液とし, その 10.0mLをメチルオレンジを指示薬として0.100 mol/LHC1 で中和滴定を行ったとこ 10.0mL必要とした。 この混合物中に存在する KNO3 の質量パーセントは, アイ.8% である。 また, この滴定において塩酸の滴定量を20.0mLまで行うと,滴 定中のpHの変化は,ウ に示すグラフになる。 ただし,アは十の位を,イは一の 位を示すものとし, その桁が存在しない場合は, 0と答えよ。ウのグラフは ①~⑥ か ら選べ。 C=12.0, N=14,016.0, Na=23.0,K=39.1 とする。 ① PH ②pH 14 14 12 12 10 10 2086420 -2086420 ③pH 14 12 10 42086420 11 A 5 10 15 20 0 5 10 15 20 20 5 10 15 20 滴下液量 [mL] 滴下液量 [mL] 滴下液量 [mL] pH 14 12 542086 111 10 6 4 ⑤ pH 12 14208642 ⑥ pH 14 12 10 2 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 滴下液量 〔mL] 滴下液量 〔mL] 滴下液量[mL] 042086420 Na2CO3+HCl → NaCl+NaHCO3

数一です 画像の内容がわかる方よろしくお願いします🙇

(エ) 必要条件でも十分条件でもない 次の問いに答えよ。 (10点) ①を定数とするとき, 方程式 2x+1= a(x+1) を解け。 不 け

高校数学です(F-115) 答えと私の答えの符号の向きが違っててどこが間違ってるのかがわかりません。 解説では両辺に−1をかけて符号の向きを逆にしているのですが、私はせずにそのまま計算しました。それだと答えが合わないのでしょうか。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 115 三角不等式(2) *** 08.08=6 0°0≦180°のとき, 次の不等式を解け. 例 1 2cos2d-cose<0 8cos' <3+6sin 考え方 (1) coset とおくとtの2次不等式である. 0°≤0≤180° T -1≤cos 0≤1 (2)sin'+cos'0=1 を用いて sin だけの2次不等式にする. 0° 180°では 001 に注意する. 解答 (1) 2cos2-cos0<0 ......① Cost とおくと,0°180°より, t1....... ② にして E おき換えると > abo また,①は, 212-t<0 t(2t-1) <0 [等式 08120 より, o<t<1/1/...③ 3 y4 したがって, ② ③から, 20<cose< 60°1 nst (8) ③②を満たして る. よって、0°0≦180°では, 60°<< 90° 右の図より, -1 0 x x= 2 (2) 8cos' <3+6sin より, 8(1-sin20)<3+6sin0 8sin20+6sin0-5>0 (4sin0+5)(2sin0-1)>0 ここで, 4sin0 +5>0より, 2sin0-1>0 YA 1 sincos^0=1 利用 慣れたら,おき様 ないで因数分 きるようになる。 5-10 -1--1 したがって, sin0 > 2 150° 30° よって, 0°≧≦180°では, 右の図より, 30°< 6 < 150° 0 1 X sin 0≧0より、 C) MIN4sin0+5>0 Focus 三角方程式・不等式 sin, cos の種類を統一する 180°では, 0≦sin0≦1, -1≦cos01 0° tan 0 はすべての実数値 (tan 90° は定義されない)VON

高1 不等式の問題です。 答えは a < -3 です。 どんな考え方でこの答えに至るのかわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

(2) 解がx=0 を含むように, 定数αの値の範囲を定めよ。

6の問題において、解説の黄色のところからがマジで理解できません。イコールつけるつけないだとか、最終的になぜ2<a≦3という答えになるのかとか、よく分かりません。 分かりやすく教えて欲しいです(>人<;)

分数 を小数で表したとき, 小数第200位の数字を 46 a+b+. 7 求めよ。 1 1 1 xの連立 4 x=- 1+√2+√3' y=- のとき の値 61 1+√2-√3 x+y を求めよ。 ちよ ちょうど 5 あるグループで, 鉛筆を1人に4本ずつ配ると 19本 75 余り, 1人に6本ずつ配ると最後の人は4本以上不足 する。 用意していた鉛筆の本数を求めよ。 AさんとB いる。 いま、 ルペンの 6αを正の定数とする。 不等式 | x-2| <a を満たす整数 ☑ xがちょうど5 個存在するようなαの値の範囲を求め ‣ 84 さらに3本あ 初めに持って ° B 7 x+y+z=0, xy+yz+zx=-5,xyz=2のとき, x2+y2+z2, x2y2+y'z2+z'x2 の値を求めよ。 17 (a+b+c) の展開式 利用する。 不等式|2x+1