高校数学🅰️ このふたつの解き方が違うのがなぜか分かりません。

基本例題32 重複順列 5個の異なるお菓子を, A, B, C3人の子供に分け与える。 1つももらわない子 供がいてもよいとき, 分け方は全部でアイウ 通りある。 POINT ! 重複順列 異なるn個のものから, 重複を許してr個取る順列の総数は n' 19 解答 それぞれのお菓子について, A, B, Cの誰にあげる かで3通りずつあるから, 分け方は 35 アイウ243(通り) 参考 重複順列は次のように考える。 n個のものから1個選ぶこ とを回繰り返す。 1回で選び方はn通りある から,総数は 12 3 通り通り通り nXnX…Xn=n r : r [n][通り ◆重複順列 n ◆この問題では,お菓子を a, b,c,d, e として a b C d e A A B C 3×3×3×3 × 3 = 35 BC A A A B B B C C CHEAT

(2)のビンゴ列の問題がわからないのでお願いします。

(2)(1) の袋 X に加えて, 袋Y を用意した. 袋Yにも 1,2,3の数字が1つずつ書か れたカード 123 が1枚ずつ計3枚入っている. 袋Xと袋Y からそれぞれ1枚ずつカードを取り出し, 袋Xから取り出したカード に書かれている数字をx, 袋Y から取り出したカードに書かれている数字をyとし, xy平面上の点 (x, y) に碁石を置き, カードを取り出した袋に戻す。 ただし, 碁石を 置くべき点にすでに碁石が置かれているときは碁石を置かずそのままカードを取り出 した袋に戻す。これを1回の試行とする. 2 123 X 3 123 Y 3 2 23 -(x, y)=(3, 2) -X 0| この試行を繰り返したとき, 置かれた碁石のうち3個が縦, 横, 斜めのいずれかに 一直線上に並んだら 「ビンゴ列ができた」 ということにし, ビンゴ列ができたら試行 を終了することにする. (i) 3回の試行で終了する確率を求めよ. (ii) 4回の試行で終了する確率を求めよ. (1) 5回の試行でビンゴ列がちょうど2列できて終了する確率を求めよ.

白石 180 個と黒石 181 個の合わせて361 個の碁石が横一列に並んでいる. 碁石がどのように並んでいても, 次の条件を満たす黒の碁石が少なくとも一つあることを示せ. その黒の碁石とそれより右にある碁石をすべて除くと,残りは白石と黒石が同数となる.ただし, 碁石が一つ... 続きを読む

この問題の(3) (4)の解き方お願いします

8 白と黒の碁石を,○○○○○ ...の順に, 一列に 並べていきます。 次の碁石の数を, 文字を使った式 で表しなさい。 (1) 7個のを並べ終えたとき, 並べた碁石の数 (2) α個のを並べ終えたとき, 並べた碁石の数 #b 6 (3) n個目に並べた碁石がのとき, 並べた〇の数 (4) 個目に並べた碁石が●○の○のとき, 並べた ○の数

この問題の解答を教えていただきたいです🙇‍♀️

問題8 白石 180個と黒石 181個の合わせて 361個の碁石が横に一列に並んでいる. 碁石がどのように並んでいても, の条件を満たす黒の碁石が少なくとも1つあることを示せ。 その黒の碁石とそれよりも右にある碁石をすべて除くと, 残りは白石と黒石が同数となる。ただし、 碁石が1つも残らない場合も同数とみなす。

【】で囲ってあるところの考え方がわかりません… 上のように○と┃で考えたいのですが…

引がフかない。 第5章 場合の数と確率 93 重要例題19)重複組合せ 9個り白の碁石を A, B, Cの3人に分ける。一つももらえない人がいてもよい とすると, 分け方は「アイ」通りで, 全員少なくとも1個はもらえるような分け 方は「ウエ通りである。 POINT! 重複組合せ(n個のものから重複を許して固取る組合せ ひと」の順列と考える。 公式 +ャー1C, 碁石を○で 表し、仕切り|を2 つ入れることにより, A, B, C各人の碁石の個数を表す。 9個の○と2つの|の順列の総数は |○○○○○|○○○○○と1の順列と考える。 C (図では A:0個, B:5個, A B C:4個となっている) 一同じものを含む順列。 基35 =アイ55(通り) 9!2! 19個の○, 2つの|の計11 個を並べるとき, 2つの| の場所の決め方から 11C2 と考えてもよい。 これが分け方の総数である。 全員少なくとも1個はもらえるような分け方は,まず A, B, 合一つずつ先に配れば, 同じ Cに1個ずつ配り,残りの6個について上と同じように考え ように考えられる。 る。 ある 6個の○と2つの|の順列の総数は 8! =ウエ28(通り) 6!2! (別解) 公式を利用する。 異なる3個の文字 A, B, C から9個取る重複組合せであ るから 3+9-1C=1Cg=1C2=Dアイ55(通り) 全員少なくとも1個はもらえるような分け方は, 1つずつ 3人に配った後, 同様に考える。 異なる3個の文字 A, B, C から6個取る重複組合せであ るから 3+6-1C=.C6=&C2=ウェ28 (通り) 前が n+ャー1C, の製 iC, 参考 公式は, 上の 「○とIの順列」 の考え方から導けるので, 公式を覚えなくても 上の考え方を理解しておけばよい。 逆に公式だけ覚えては, どちらがnでどちら がrか判断しにくい。 このように,場合の数, 確率の公式は覚えて使えるだけでなく, どうやって導かれ たのか理解しておけば, 難しい問題にも応用ができる。 ( 31, 32, CHECK 38 の参考)

。 自分で解いてみたんですけど答えになかなか導かないので教えて欲しいです。

(X× P 48. 図のような盤の線の交点に, 1回目は盤の端につ基石を置き, 2回目以降はすでに置かれてい るものを囲むように, 碁石を置いていく(図IIの○は新しく置いた碁石,●はすでに置いた碁石 を示す)。10回目を置き終わったときに盤上に置かれている碁石の総数はいくつか。 図I 図II ① 100個 ③ 190個 ⑤ 290個 153個 の 235個 2

教えてください

4 白8個、黒5個の碁石を横1列に並べるとき、次の問いに答えなさい。ただし、同色 の石は区別しないものとする。 (1)黒石どうしが隣り合わないような並べ方は全部で何通りあるか。 (2) 黒色が4個以上連続しないような並べ方は全部で何通りあるか。

⑴の解き方で、なんでこうなるのか教えてください！解答見てもわかりません😵

(1) ・ 9 個の自の苦石を A, B, Cの3 人に分ける。 ーーっももらえない人がいてもよいとすると, 分け方は[ アイ |通りで, 全員少なく と 1 個はもちえるような分け方は[ウエ|通りである 1 回の諾合で A だ勝つ確率は 人 衝 であり」 であり。 引き分けはないものとする。 ちょうど5 試合目で A が優勝する確率は ご5 ちょうど7試合目で優勝が決まる確率は ウミ である。 6 碁石を 〇 で表し, 仕切り | を2 つ入れることにより, IOOOOQIOOOO A B C A, B, C各人の碁石の個数を表す。 118 9 個の 〇 と2 つの | の順列の総数は 912「 7ィ755 (通り ) これが分け方の総数である。 (②》) A とBが連続して試合を行い, 先に 4 勝した方を優勝とする。+

これを教えて頂きたいです。 回答見てもなかなか理解出来ず。

石 5 個の碁石がある。これらの著石を 1 列に並べる順列は、 全部で i四 必廊 時7人 伺通りあるが。 に2 1