解答編
131
10
n
初項4) は
n≧2のとき
■考え方
a₁ = S₁
a=S-S1
(1) 初α, は
a1=S=13+3・12+2.1 = 6
n≧2のとき
an=S-S1
=(3+3+2)
+
=a
(
-{(n-1)+3(n-1)2+2(n-1)}
-(3-3n+3n-1+32-6n+3+2-2)
1)
=(3+32+2月)
=3²+3=3(+1)
① より α = 6 であるから,この式はn=1の
ときにも成り立つ。
したがって, 一般項は an=3n(n+1)
(2) 宮
k=1ak
1
1
1
1
+
+
n(n+1)
C++
=
3 1-2 2-3 3-4
( + − {) + ( {− +) • (F = {X F-
1
++
n
+1
----
1 (n+1)-1
n
n+1
3
n+1
3(+1)
数学B
演習問題
8 次の和を求めよ。
n
(1) (3k²+2k+1) (2) (1-4)(1+1)
k=1
(3) (n-k)³
k=1
n
l=1
(4) (2k²+3)
(5) (4k³-1)
(6)
2
k=1
20
k=7
m
m=1k=1
□
9 大きさの等しい立方体を, 右の図のようにして,
20 段積み上げるとき, 立方体は全部で何個必要か。
(図は4段の場合)
10 数列 {an) の初項から第n項までの和 S は, S=3n+2nで与えら
れている。
(1) 一般項 α を求めよ。
(2) を求めよ。
テーマ 20,21
k=1 ak
□11 和
2
を求めよ。
myk+3+√k+5
12 次の和を求めよ。
1+ 4
2 3
(1) 1++
n
+
3
32
3月1