Lecture 1次変換の性質 (1), 恒等変換
上の例題 (2) (3) からわかるように、 次のことが成り立つ。
a b
行列 A=
(b, d) に移される。
の表す1次変換によって, 点 (1, 0) は点 (a,c) に,点(0,1) は点
C d
このことは, A
4(1), 4 (9)
A
を計算すると,結果がそれぞれ(a),(b)
となることからわかる。
また, 単位行列
(
0'
の表す1次変換を, 恒等変換という。 (693)=(59)
x
x
であるから,
\0 1/
恒等変換では,任意の点Pの像は,点P 自身である。
EX
①
47 次の行列の表す1次変換による点 (5, -3) の像を求めよ。
(1)
(2-1)
/3 -2\
(2)
-6/
() () ()