(2)は判別式と最初に書いてあるa＞0の2つの条件のみで解くのはだめですか？g(-1)と軸＞-1は必要ですか？

40 逆関数 (s)=var-2-1 (a>02) とするとき、次の問いに答えよ (1) y=f(x) の逆関数y=f(x) を求めよ.(s) ハー (2) 曲線 y=f(x) と曲線 C2:y=f-l(xc) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C,C2の交点のx座標の差が2であるとき,αの値を求めよ。 (0>x) (x)\S 〈逆関数の求め方〉 精講 y=f(x) の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとyを入れかえればよい 〈逆関数のもつ性質> I. もとの関数と逆関数で, 定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは、直線 y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です. この基礎問では,Iが ポイントになります。 解答 (1)y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 よって, y+10 より, 値域は y≧-1 ここで,両辺を2乗して ■大切!! ax-2=(y+1)2 . a x = 1/1 (4+1)² + 2/2 (y = −1) a よって、f(x)=1/2(x+1)+12/2(x-1) 【定義域と値域は入れ かわる a a 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,この値に対してyを決める規則が関数で ですから、xの範囲, すなわち, 定義域が 「すべての実数」 でない限り は、そこまで含めて 「関数を求める」 と考えなければなりません . (2) y=f(x) y=f'(x)のグラフは,凹凸が異なり,かつ, 直線

例題56の解答(イ)で、なぜx=-2の時y=1とわかるんですか？ 定義域と値域の領域をグラフに書き込んで斜線を書いてみましたが、この中ならどの点でも与えられた定義域と値域を満たせてしまうのでしょうか。

例題 56 値域からの1次関数の決定 ★★ 関数 y=ax+b (−2≦x≦1)の値域が1≦y≦ 7 であるとき、定数 α. bの値を求めよ。 (129) 《Action 関数の値域は、定義域の範囲でグラフをかいて考えよ 思考プロセス 場合に分ける (ア) a=0 (イ)a>0 y=ax+b (−2≦x≦1) の グラフを考えたいが,αの値 によって, 「右上がり」 か 「右下がり」か 「x軸に平行」 か変わるから、場合分けして y4 yA 例題 55 (ウ) a<0 34 思考のプロセス 2 0 1 x -201 x -20 1x x軸に平行 右上がり 右下がり 考える。 例 34 問題文では,単に「関数y=…」となっており, 1次関数とは限らない。と よって, α = 0 のときも考えなければならない。 Action 》 最高次の係数が文字のときは, 0かどうかで場合分けせよ 解 (ア) α = 0 のとき y=6 となり, 値域が 1≦y≦7 となることはない。 イ) α > 0 のとき 例題 55 値域が 1≦y≦7 となるのは, グラフ 2点 (-2, 1), (1, 7) を通るときで あるから 7 |1=-2a+b 17=a+b よって a=2,6=5 これは, a>0 を満たす。 201 x x 軸に平行な直線となる。 右上がりの直線となる。 例題 31 x = -2, y = 1 を代入する。 x=1,y=7 を代入する。 (ウ) α < 0 のとき。 例題 55 値域が1≦y≦7 となるのは, グラフ ●場合分けの条件を満た すかどうか確かめる 右下がりの直線となる。 2 (27), (1, 1) を通るときで あるから -- 7 20 17=-2a+b l1=a+b よって a=-2,6=3 これは, a <0 を満たす。 (ア)~(ウ)より, 求める α, 6の値は Ja=2 (a = -2 16=5, 16=3 練習 56 関数 y=ax+b (1≦x≦4) の値域が 1≦ys10 であるとき, 定数α, b の 値を求めよ 10- -20 1x x=-2,y=7 を代入する。 x1 = を代入する。 位 P 職場合分けの条件を満た すかどうか確かめる。

33番です 解説を見てもよく分かりません、 教えてください🙇⋱

33次の() f(x)が逆関数をもてばそれを求め, 逆関数をもたなければその理由を述べよ。 (1) f(x)=x (2) f(x)=2x² (3) f(x)=1 (4) f(x)=2x3+3x2-12x +1 (X (B+x)) 第第3 (1)

下のような関数のグラフを書くとき、赤で囲んだ部分のように、xとyがどちらとも整数になる2つの組み合わせはどのように探せば良いのでしょうか🙏

202 次の関数のグラフをかけ。 また, その定義域と値域を求めよ。 2 *(1) y=_2 x+1 (2)y=2- x 2 *(3) y=1- 1 x+2 (4)y= 3x-2 ・・・

数Ⅲの合成関数の問題です。2枚目写真の解説の赤線で引いた部分がどうやって条件を決めているのかよくわからないので教えて欲しいです。

□ 22 次の関数f(x), g(x) について, 合成関数 (gof) (x), (f°g)(x) をそれぞれ求 めよ。 (2) f(x)=2, g(x)=2x²+1 *(1) f(x)=2x+1, g(x)=x(x-1) (2) f(x)= *(3) f(x)=2*, g(x)=log₁x x-(x)-x-(x) = 25

数1の問題です。 問2と問4の答えが教科書に載っていないため答えがあっているかどうか見て欲しいです。

P 53 問2) 次のような座標をもつ点は第何象限にあるか。 (1) (2,-3) (2) (1,2) 2 1 A. 4 A.1 3 4 (3) (-4,5) (4) (-51-3) A.2 A. 3 2x+10 P.54 問3) 長さ40cmの針金を折り曲げて縦より横が長い長方形を 作る。縦の長さをxcm、横の長さをycmとして、yExの関数 で表し、この の関数の定義域と値域を求めよ。 (x+x+y+y=40) 義域、 2g T 2y =40 xの関数 y=2 =20-20 問4) x+y=20 縦 横 20-X ←縦より横が良い 2x < 20 2<10 0 < x 定:0<x<10 < 10 10-y < 20 値:10くなく20 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 (1) y=x-5 X = -2 y=-2-5 = - 7 (-2x) x=2 y=2-5 =-3 最大-3(x=2) 14 ・ホーク (オニーコ) (2) y=-2x+3 (13) 2 = 1 y=-2.1+3 = 1 x=3 y=-2.3+3 =-3 最大: 1(x=1) ・小:-3(x=3)

数1の問題です。 教科書の問題なのですが、解き方が分からないので教えて欲しいです。

問3) 長さ40cmの針金を折り曲げて縦より横が長い長方形を 作る。縦の長さとxcm、横の長さをycmとして、yexの関数 で表し、この関数の定義域と値域を求めよ。 ■ P.54 大阪電気通信大学

計算方法、答えともに分からない状態です。 教えていただけると幸いですm(_ _)m

問題 A2 (10点) 関数y = sinh(x + 1) の逆関数を求めよ.

(3)の定義域と値域の関係ってなんですか？ グラフが右肩上がりになることはないんですか？

は ✓ 128 次の条件を満たすように、定数 α, bの値を定めよ。 (1) 関数 y=3x+b (a≦x≦4) の値域が 1≦y≦19 である。 EAST *(2) 関数 y=ax+b (1≦x≦3) の値域が 0≦y≦1 である。 ただし, a <0 とする。 (3) 関数y=ax+b (1 <x≦3) の値域が 1≦y<5 である。 2S (4) 関数y=ax+b (0≦x≦2) の値域が −2≦y≦4 である。

数学の質問で、写真の(2)を自分は2±√2まで求めたのですが、答えにはa^2-4a+2と式の状態で書いてありました。なぜ自分の答えじゃダメなのかわからないので教えて下さい

== 例 1.1 f(x) = (x - 1)2-2, g(x) = √のとき、関数y=f(x)の定義域はす べての実数で,値域はy≧-2である.また, 関数y=g(x)の定義域は≧0 で,値域はy≧0 である. 問1.1 次の関数について,定義域と値域を求めよ. (1)y=x2 + 2 (2) y = √x + 2 (3) y = -vi + 1 関数 f(x) があるとき,変数に値αを代入して得られる値を f(a) と書く. 例えば,f(x) = x2 - 2 のとき f(1)=12-2= -1 f(a + 1) = (a + 1)2-2(a+1)=o²-1 f(-va) = (-va)2-2(-va)=a+2va である. 問1.2 例 1.1 の f(x), g(z) と正の定数aについて,次を求めよ. (1)f(2) (2) f(a -1) (3) g(a²) - g(1)