-
類題
Aさんの所属する吹奏楽部は新入生歓迎コンサートを音楽室で開くことにした。
リハーサルが終わったころ、 すでに1年生のBさんを含め多くの1年生が音楽室前に集まっていた。
観客が多くなることが予想されたので、 15分後と1時間後に2回の公演をすることにした。
席を作った。 1回目の開演3分前には椅子席はすべて埋まり、 立ち見が10人になってしまった。
この時点ではまだ客席を準備していなかったので、急いで横1列ごとに8個ずつ椅子を並
そこで,その後に来た人には2回目の公演を鑑賞してもらうことにして, 立ち見の10人が座れる
使えに、急きょ1回目の公臓の間に相学理を興賞してたした。 最前列から最後列までの列の数に
要が紛れないので、椅子を増やしに検舌を増やさにご確にして から詰めて座ってもらった
以内で、一番後ろの列は誰も座っていな状態にに後ろから2列目に座っている人は
前奏終了後、 2回目の公演に向けて。 Aさんは1回目の公演の観客数を正確に数えようとしたが、
観客はすでに解散していた。
1回は、人数を教えなくても、式を立てて解くことで人数を求めることができることに気づいた
1回目の公演の観客数を求めなさい。
SOUPRACTA
ヒント
読み取る
考える
表現する
ATTEOTIH
映像授業つき!
BOLS
Za ja
■解答は,別冊「解答解説」P.23で確認
2573NITY
62 Cod
「求めたいもの (目的)」と「与えられた条件」を読み取ろう。特に、答えを得るために必要な条件
だけを取り出すことがポイントだ。 「観客数」を求める式を立てるには,どの条件が必要かな?
状況が複雑なので、右のような模式図でわかっていることやわから
ないこと,さらに椅子を追加した状況などを書き込みながら考えよう。
このように視覚化すると何を文字でおくべきかがわかる。
列の数??
8人
「一番後ろから2列目に座っている人は4人以内」という条件を不等式で表そう。
(一番後ろから3列目まですべて) +1≦(観客数) (一番後ろから3列目まですべて)+4
類題
▼このような「図やメモ」を書きながら考えられるとOK!
立ち見 10人
(後) 22... 2
VI
列
(前)
8人
x: 椅子の列の数
⇒
(観客数)=8x+10 (人)
4人以内
1
12人
一番後ろ
から2列目
(x-2) 列
観客が
空席なく
1人か2人か3人か4人の
いずれか
観客数は、
12x(x-2)+1 (人)
以上
12x(x-2)+4 (人)
以下である。
座っている。
12(x-2)+1≦ (観客数) 12(x-2)+4
▼「答案」は、このようにまとめられたら完璧!
解答
椅子の列の数をx列とする。
最初の並べ方では、横1列に8人ずつ座り 立ち見が10
人いたから、観客数は,
8x+10 (人) ......①
椅子を並べ直した後は、前から (x-2) 列に12人ずつ座
り, 一番後ろから2列目に座っている人は4人以内だっ
たから, ①より
12(x-2)+1≦8x+10 ≦12 (x-2)+4
12(x-2)+1≦8x+10 と 8x+10≦12 (x-2) +4 を連立
して解くと,
33
15
2
·≤x≤ 4
xは自然数であるから,
x = 8
これを①に代入して 求める観客数は, 74人 ..... (答)
7 15 8 33 9 x
2
4
映
求め
これ
るの
・楢
・最
の
「15
Lt
Ö
ま
の
1