(2) エ=a (a>0)における y=f(z) の接線が原点を通るときのaの
198
第6章 積分法
基礎問
る
109 面積(V)
(z)=- logr(z>0) について, 次の問いに答えよ.
(1)S(z)の極値を求めよ。
値を求めよ。
(3) エ軸,(2)で求めた接線および y=f(z)とで囲まれる部分の面積。
を求めよ。
f(z)がすこし複雑な形をしていますが,流れは 108 と同じです
計算が繁雑であることも数学Iの特徴ですから,1つ1つていねい
に作業ができるようになりましょう.
精講
解答
(1) f(z)=e.T(log .r)'-(2°)'log.z
商の微分
e(1-21og.z)
三
a*- 2
F(z)=0 より 1og.z= _エ=e
Ve
0
よって,増減は右表のようになり,
f(x)
f(x)
エ=/e のとき, 極大値-
1
点(4, eloga)における接線は
_eloga pl1
1 _2