Question

シューマイ

⑴がわかりません。どうやって表の符号を調べたらいいんですか？

(2) エ=a (a>0)における y=f(z) の接線が原点を通るときのaの
198
第6章 積分法
基礎問
る
109 面積(V)
(z)=- logr(z>0) について, 次の問いに答えよ.
(1)S(z)の極値を求めよ。
値を求めよ。
(3) エ軸,(2)で求めた接線および y=f(z)とで囲まれる部分の面積。
を求めよ。
f(z)がすこし複雑な形をしていますが,流れは 108 と同じです
計算が繁雑であることも数学Iの特徴ですから,1つ1つていねい
に作業ができるようになりましょう.
精講
解答
(1) f(z)=e.T(log .r)'-(2°)'log.z
商の微分
e(1-21og.z)
三
a*- 2
F(z)=0 より 1og.z= _エ=e
Ve
0
よって,増減は右表のようになり,
f(x)
f(x)
エ=/e のとき, 極大値-
1
点(4, eloga)における接線は
_eloga pl1
1 _2

(z)がすこし複雑な形をしていますが, 流れは108と同じです。
計算が繁雑であることも数学Ⅲの特徴ですから,1つ1つていねい
第6章 積分法
198
基礎問
109 面積(M)
(z)=Slogr(r>0) について, 次の問いに答えよ。
(1) (z)の極値を求めよ。
(2) ォーa (a>0) における y=/(x) の接線が原点を通るときの
値を求めよ。
3) 土軸, (2)で求めた接線および y=(r)とで囲まれる部分の面
を求めよ。
精講
に作業ができるようになりましょう。
解答
(1) S(z)=e. (log.z)'-(r')'logI
e(1-21ogz)
|商の微分
2-X
a*-2
0
1
f(z)=0 よりlog.r=
e
=Ve
f(z)
2
0
よって,増減は右表のようになり,
f(z)
2
1
エ=/e のとき,極大値-
2
(4, g2)における接線は
eloga
(2) 点
.eloga_e(1-21oga)(ァーa)-
y-
リーd-20g0)+ 63loga-1)
e(3loga-1)
y=-
これが,原点を通るので, 3loga-1=0
Y4
: a={e
(3)(2)より,接線は,リ=
e
1
よって, Sは右図の斜線部分の面積を表す。
e
リ=- log x
22
48

積分 数学3 面積 基礎問題精構

Answer 1

ムッシュ熊夫

ネイピア数eは確か2.7なんとかなんで、
1<‪√‬e<2ぐらいかなーと整数でしぼって、
代入した時の正負を考えればいいですよ