mを実数とする. xy 平面上の2直線
mx-y=0.①,
について,次の問いに答えよ.
x+my-2m-2=0
②
(1) ①,②は m の値にかかわらず,それぞれ定点A, B を通る.
A,Bの座標を求めよ.
(2) ①,②は直交することを示せ.
(3) ①,②の交点の軌跡を求めよ.
精講
(1) 37 で勉強しました. 「mの値にかかわらず」 とあるので,「m
について整理」 して, 恒等式です。
(2)36で勉強しました. ②が「y=」 の形にできません.
(3) ①,②の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか
なり大変です. したがって, (1),(2)をうまく利用することになりますが,45
の精 IIIを忘れてはいけません。
解答
(1)m の値にかかわらず mx-y= 0 が成りたつとき, x=y=0
∴A(0,0)
②より (y-2)m+(x-2)=0 だから
B (2,2)
(2) m・1+(-1) ・m=0 だから,
①,②は直交する.
|mについて整理
36