黄色マーカーのところと、赤線のところが何をしているのかがわかりません。 教えてください。

00 出発点 出た Aに 道大 本 52 421 重要 例題 57 独立な試行の確率の最大 さいころを続けて100 「率は100Cm× 指針 6100 回投げるとき, 1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確 であり,この確率が最大になるのはんのときである。 [慶応大 基本49 (ア) 求める確率を する。 1の目が回出るとき, 他の目が100回出る。 (イ) 確率の最大値を直接求めることは難しい。 このようなときは, 隣接する2項 との大小を比較する。 大小の比較をするときは, 差をとることが多い。 し しかし、確率は負の値をとらないこととCr=- n! や階乗が多く出てくることから、比 ph 確率の大小比較 pk+1 Þk +11k<pk+1 (増加), P1 ph r!(n-r)! を使うため、式の中に累乗 をとり、1との大小を比べるとよい。 Pk+1 Þk <1>+1 (減少) 比 をとり、1との大小を比べる さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうど回出る B 確率を とすると 解答 DK = 100 CK ( 12 ) " ( 5 ) " 100-k 75100-k 6 =100CkX かから 6100 反復試行の確率。 pk+1 100! • 599- ここで pk (k+1)!(99-k)! × k! (100-k)! 5100(+1) 100!.5100-k p+1=100 (+1 X 6100 k! (100-k)(99-k)! 599-k 100-k ･･･かのんの代わりに (k+1)k! (99-k)! 5.5-k5(k+1) k+1 とおく。 pk+1 1 とすると 100-k ->1 pk 5(k+1) 両辺に 5(k+1) [0] を掛けて 100-k>5(k+1) 95 これを解くと k<=15.8･･･ 6 よって, 0≦k≦15のとき Dr<Dk+1 Pk+1 < 1 とすると 100-k<5(k+1) pk これを解いて k> 95 =15.8･･･ 6 よって、16のとき DR>pr+1 増加 kは 0≦k≦100 を満たす 整数である。 pkの大きさを棒で表すと |最大 減少 したがって分かくかく・・・・・・<P15 P16, Die Bir?.... 100 012 100/2 よって, Dr が最大になるのはk=16のときである。 15 17 16 199

数学Ⅰの命題の証明問題についてです。 106は全部対偶の証明の問題なのですが、 対偶を示すときの”ならば”を”⇒”に変えてもいいのでしょうか？

である。 命題pg が真 ための必要条件か であるという。 1<3 4 <2 全体の集合を P, 全体の集合をQと <x<2」 2」 すなわち 2 一分条件でない √(-3)2=3 = b でない。 偽。 あるが, ✓62 でない。 為。 でもないか 1=0 =0 b=1 (a) DJ +y2=0」 (A) >0であ (C) 106 (1) 対偶 「nが偶数ならば, n +2n+1は奇 「数である」 を証明する。 nが偶数のとき, nはある整数kを用いて n=2k と表される。 このとき n³+2n+1=(2k)³ +2.(2k)+1 =8k²+4k+1 =2(4k3+2k) +1 4k3+2k は整数であるから, n' + 2n + 1 は奇数 である。 よって,対偶は真であり,もとの命題も真であ る。 (2) 対偶 「m, nがともに偶数ならば, m2 + neは 「偶数である」 を証明する。 mnがともに偶数のとき, ある整数k, lを用 いて m=2k, n=21 と表される。 このとき m²+n²=(2k)2+ (21)²=4k²+412 =2(2k2+212) 2k2 + 212 は整数であるから,m²+n²は偶数で ある｡ よって, 対偶は真であり,もとの命題も真であ る。 (3) 対偶 「x≧0 かつ ≧0ならば 2x+3y≦0」 を 証明する｡ x≦0から 2x≦0 y≦0から 3y≤0 よって, 2x+3y≦ 0 が成り立つ。 したがって, 対偶は真であり,もとの命題も真 である。 107 (1) 2+√6 無理数でないと仮定すると, 2+√6 は有理数である。 その有理数をrとすると, 2+√6=r より √6=r-2 ▼が有理数ならばr-2も有理数であるから,こ の等式√6 無理数であるこ AL A・B、練習問題

(2)の問題が分かりません。標準偏差が分散の平方根というのは分かるのですが、筆記試験の分散から実技試験の標準偏差をどう求めるのか分からないので教えて頂けませんか🙏🙏

5人の学生の筆記試験と実技試験の点数は、下の表のようになりました。 ABC D E 筆記試験 (点) 7 7 6 6 9 実技試験 (点) 5 3 8 7 7 このデータを用いて,次の(1) (2) の各問いに答えなさい。 16÷5=3c2分散 (1) この5人の実技試験の中央値を求めなさい。 7 TERUM CILE (2)筆記試験と実技試験について, 共分散は−1, 相関係数は-0.5と計算されます。 筆記試験の分散 をVとしたとき,Vを用いて実技試験の標準偏差を表したものを,次のア~オの中から1つ選 んで、解答欄にマークしなさい。 No SHOH (1) ア 1 2√V STJ イ 2 SATI | 4 = 6 6 £ 5-7. (0 = SV Has NE 700-11-1-2 I VⅤ √V 2 6 $0,21 -1-3 +24 2 10941/ オ 2VⅤ

写真のような場合にsinθ成分の方を考えなくていいのは、観測者に向かう音波に対して垂直なため、向きを変えるだけで速さを変化させないからという考えでいいのでしょうか？

ない ぶ方 測者 A Uscos o C Vs B 発 RE 静止 図C 音源が動く場合 音源と観測者を結ぶ方向に, 音源の

尿素樹脂の成分である尿素とホルムアルデヒドは２官能性モノマーではないのでしょうか？ 「ナイロンやポリエステルのような２官能性モノマー(重合に関係する官能基を２つ持つ単量体)どうしの間の縮合重合で得られる高分子は直鎖状構造をもち、熱可塑性樹脂となる。」という記述があったので... 続きを読む

サリチル酸メチルに炭酸水素ナトリウム水溶液を加えても加水分解を起こさないのでしょうか？

(３)の考え方についてです。解答の言っていることは分かるのですが、自分で解いた解き方のどこが違うのかわからなくて困っています。 〈間違った考え方〉 まず、男女それぞれ1人ずつ選び3つのグループを作る(5×4=20通り)。そこに残りの三人を並べるて、1つのグループに1人ずつ... 続きを読む

19.9人を3つの組に分ける。 このとき, HOAILLEB (1) 2人,3人,4人の3つの組に分けるとき,その分け方は全部で何通り か.0 (2)3人,3人,3人の3つの組に分けるとき, その分け方は全部で何通り か. (3)9人のうち,5人が男,4人が女であるとする. 3人,3人,3人の3つ の組に分け,かつ,どの組にも男女がともにいる分け方は全部で何通り か. Citat

発熱反応や吸熱反応の際、周囲の温度の変化に合わせて反応物の温度も変化しますか？

（1）のような問題でマイナスがついた答えになるのは√の中に文字がある場合のみでしょうか？

基本例題22 根号を含む式の計算(基本) (1) (ア), (イ) の値を求めよ。 (ウ)はがつかない形にせよ。 (7) √(-5)² (1) √(-8)(-2) 00000 a²b² (a>0, b<0)

丸がついている最後の問題の解答なのですが、線が引いてあるところ（3枚目）のV1とV2の濃度の指数ってなぜ分かるのでしょうか？ たしか実験で求めるものでしたよね?この反応は素反応だからとか覚えるんでしょうか？

(2) KをK, を用いて表せ。 4. 次の文章を読み、以下の設問 (1)~(3)に答えよ。 高温におけるヨウ化水素の分解反応と生成反応は,次の式 ② で表され る。 物質量 [mol] 1.4 1.2 1 0.8 0.6 物 0.4 0.2 2HIH + Is この反応に関する2種類の実験を行った。 なお, 室温においては,HI の分解反応と生成反応は,いずれも進行しないとする。 実験1 室温において, HI のみが1.2mol入っている体積が5.0Lの密 閉された容器がある。 容器内を一気にあたため, ある一定の温度 Ti [K] に保持したところ反応が進行した。 温度が Ti [K] になった時刻を 反応開始時刻 0 分とし, そこから時刻分までの HI の物質量の時間変化は 図2に示す結果となった。 なお, 温度 T1 [K] では, HI, Hz, Iz はすべて気体 である。 この実験では, 容器の体積は、図2の時刻 0分から時刻分まで, 変化しないとする。 実験2 室温において, H2 と I が 1.5mol ずつ入っている体積が10.0Lの密閉 された容器がある。 容器内を一気にあたため,実験1 と同じ温度 T] [K] に保 持したところ, 反応が進行した。 温度がT] [K] になった時刻を反応開始時刻 0分とし、 各成分の物質量の時間変化を観測した。 なお, 温度 Ti [K]では, HI, H2, Iz はすべて気体である。 この実験では, 容器の体積は変化しない とする。 Ea RT (1) 実験1において, 時刻分に見かけ上、 反応が止まっているような状態 になった。 図2における時刻分から時刻た分まで, HI の物質量はどのよ うに変化するか。 解答用紙のグラフ Aに実線で描け。 また, 時刻 0分から時刻を分まで, H2 の物質量はどのように変化するか。 解答用紙のグラフBに実線で描け。 (2) 実験2において, 時刻ち分に見かけ上, 反応が止まっているような状態 になった。 時刻 0分から時刻な分(ただし, た>た) まで, HI の物質量はどの ように変化するか。 解答用紙のグラフCに実線で描け。 また, 時刻 0分から時刻を分まで, Iz の物質量はどのように変化するか。 解答用紙のグラフDに実線で描け。 (3) 実験1で, 反応開始からた分経過した後に, 容器内の温度をT] [K] に保ち つつ, 容器は密閉したまま、ゆっくりと容器の体積を減少させた。このとき 式②の平衡はどうなるか。 次の(a)~ (c)の中から適切なものを選び, 記号で答 えよ。 (a) HI が減少する方向に移動する。 (b) HI が増加する方向に移動する。 (c) どちらにも移動しない。 5. 次の文章を読み、以下の設問 (1)~ (3)に答えよ。 化学反応の反応速度定数k は, 活性化エネルギーE[J/mol], 絶対温度 T [K] と気体定数R [J / (mol･K)] を用いて, 式 ③ のように表すことができる。 k=Ae RT ここで, A は頻度因子とよばれる定数である。 式③の両辺の自然対数(底をe とする対数) をとると, 式④になる。 logek=-- +log. A t₁ 時刻 [分] 図 2. HIの物質量の時間変化 0 0 〈解答用紙の図〉 0.8 量 0.6 質 0.4 物 0.2 グラフA (HIの時間変化) 1.4 1.2 物質量 [mol] 0 1 0.8 量 0.6 04 物 0.2 物質量[mol] 0 グラフ B (H2の時間変化) 1.4 1.2 '0 2 E 1.5 0 1 物 0.5 0. 41 |時刻 [分] グラフCHIの時間変化) 2.5 物 0.5 2 時刻 [分] ts 時刻 [分] 1₂ fa 時刻 [分 1₂ グラフD(I2の時間変化) 2.5 2 1.5 1 ta ta 式③ は logokが今に対して、傾きで直線的に変化することを示している。 HIの分解反応 (2HI- Hz + Is) における, 温度 T [K] と反応速度定数k [L/(mol・s) ]の関係は, 表2および図3のようになる。こ