(3) (a+26+1)(a²-2ab+4b2-a-26+1)
基本
前ページの例題同様,ポイントは掛ける順序や組み合わせをすること
(1) 多くの式の積は,掛ける組み合わせに注意。
4つの1次式の定数項に注目する。 (-1)+(-4)=(-2)+(-3)=-5であるから
(x-1)(x-4)×(x-2)(x-3)=(x2-5x+4)(x2-5x+6) 共通の式が
出る。
(2)おき換えを利用して,計算をらくにする。b+c=X, b-c=Y とおくと
(与式)=(x+α)2+(X-a)+(a-Y)'+(a+1)^
(3)( )内の式を1つの文字α について整理してみる。
CHART
多くの式の積掛ける順序・組み合わせの工夫
(A)=8A(a-b)+2(a+b)(p) (p
(1) (与式)={(x-1)(x-4)}×{(x-2)(x-3)}
解答
={(x²-5x)+4}×{(x2-5x)+6}
(2)(x+=(x2-5x)'+10(x2-5x) +24
=x-10x3+25x2+10x2-50x+24
33
=x-10x3+35x2-50x+24
L
psx25x=Aとおくと
(A+4)(A+6)
=A2+10A+24
(ph
(2) (与式)={(b+c)+a}+{(b+c)-a}2 (pa)-(
" (DAN) - "A =+ {a-(b-c)}+{a+(b-c)}2
++ =2{(b+c)2+α2}+2{a2+(b-c)2}
=4a2+2{(b+c)'+(b-c)2}
=4a²+2.2(b²+c²)
=4a²+46'+4c2
(1+
4
4(x+y)+(x-y)
=2(x2+y^) となること
利用。
(3) (与式)= {a+(26+1)}{α-(26+1)a+(46°-26+1)}(a+●)(a^-▲a+■
=α+{(2b+1)-(26+1)}a^
+{(462-26+1)-(26+1)^}a
+(26+1)(462-26+1)
=α-6ba+(2b)+13
=a3+863-6ab+1
(6)とみて展開。
<(p+q)(p²-pq+q²)=
注意 問題文で与えられ
(与式)と書くことが
