対数微分法について質問です🙇‍♀️ 解答は①のように式を変形して解いていたのですが、私は②のように考えてしまいました（ ; ; ） ②で出した答えは違っていたのですが何故このように解くことができないのか、もしくはただの計算ミスなのか教えてほしいです🙌🙌

対数微分法を用いて 94X+FO (1) y = x² • ²³√√(x+1) O → log/4/= 2log/x/+${log/2+1/ 2 Blog|t1 = log / 2² ²³√(x+1) | 3

対数微分法での微分のやり方を分かりやすく解説していただきたいです、

y Y. (sinz) loge (Ocxcx) ye y 50 C 5 (3x - 2)² (1-1) (2²73)

数３、微分です🙇‍♀️ この問題で対数微分法を使わないでとくと、答えが変わってしまいます（ ; ; ） どこが間違っているか教えてほしいです！

71 関数y=x2x(x>0)を微分せよ。 解答 x>0 であるから x²x>0 y=x2xについて,両辺の自然対数をとると logy=2xlogx 「注意 この両辺をxで微分すると y=2・10gx+2x+1=2(10gx+1) y x ゆえに y'=2y(logx+1)=2x2x (10gx+1) 圏 上の解答のように,両辺の対数をとって微分する方法を対数微分法という。 1 = 7² log x x 2 =2x2xlogx 12

線部分の計算過程を教えてください。

第5章 微分 Check 例題 159 対数微分法 次の関数を微分せよ. x(x-2) 4 (1) y= x+1 解答 (1) y= 考え方 関数が積や累乗で表されている. このようなときは,両辺の絶対値の自然対数をと一 てから, xについて微分するとよい。 このような微分法を 対数微分法という. (+) - √x(x − 2) = { x(x − 2) ] ² x+1 x+1 両辺の絶対値の対数をとると, log|y| 1 両辺をxで微分すると, y' 1/1, 1 + 4x = (log|x|+log|x-2|-log|x+1) = x-2 RRGONDINEL x2+2x-2 4x(x-2)(x+1) よって,y'= 119600 (S) (2)y=xx (x>0) 1 S 98-=18+α-² (7) x+1/(x-$)x x2+2x-2 4x(x-2) y'′=4.x(x-2)(x+1)x+1 x2+2x-2 44x3(x-2)(x+1)5 絶対値を忘れない. ||*6 x(x −2)| / / log x+1 =1/10gx(x-2) x+1 log|x|+log|x-2|-10g|x+ (log|f(x)\)' = f'(x) f(x) 右辺を通分して整理する. 両辺にyを掛ける. x(x-2)(x+1) =1/x^(x-2)*(x+1)*

対数微分法を使う時の特徴ってなんですか？

対数微分法をやっているのですが、dx/dy＝y' という式の解説をどなたかお願いします。なぜy'になるのかよく分かりません。

微分の問題です。 解説の四行目の式の右端にあるyが 五行目の式ではなくなっています。 どうしたら消えますか？ どなたか教えてください🙏

基本例題150 対数微分法 次の関数を微分せよ。 (x+2)^ (1) y=2x(x+1) 針 (1) 右辺を指数の形で表し, y=(x+2) x(x+1)として微分することもできるが計 算が大変。 このような複雑な積・商・累乗の形の関数の微分では,まず,両辺(の絶対値) の自然対数をとってから微分するとよい｡ 解答 (1) 両辺の絶対値の自然対数をとって よって (2)y=x* (x>0) (マルチ] ◆積は和, 商は差, p乗はか倍となり、 微分の計算がらくになる。 (2) (x)=x-1 や (α*)'=a*loga を思い出して,y'=xxx=x*またはy=x*log x と するのは誤り! (1) と同様に, まず両辺の自然対数をとる。 CHART 累乗の積と商で表された関数の微分 両辺の対数をとって微分する log|x|=1/28(410g|x+2|-210g|x|-10g(x+1)} * = (-42-²-²₁) y′_1 y xC 両辺をxで微分して y=1/3 (x+2)4 1 -2(4x²-x+2) 3 = 3 (x+2)x(x2+1) V x2(x2+1) ● 2x 2 (4x2-x+2) 3 x+2 3x (x2+1) Vx2(x+1) 3\x+2 14x(x2+1)-2(x+2)(x2+1)-2x2(x+2) (x+2)x(x2+1) x2+1 00000 〔(2) 岡山理科大] y 基本 149 10ga |y|=3 として両辺の自然対数をと る (対数の真数は正)。 なお、 常に x2 +1 > 0 M N |x+2|4 x2(x2+1) 対数の性質 loga MN=loga M+loga N -=10ga M-10ga N loga M-kloga M (a>0, a 1, M>0, N>0) 255 5章 20 三角、対数、指数関数の導関数

微分です。 解答の二行目の式の1/3は どうして微分しても消えないのかが分かりません。 どなたか教えてください🙏

基本 例題 150 対数微分法 次の関数を微分せよ。 (x+2) 4 (1) y=x2(x^2+1) 3 (21) 13 微分することもできるが計 針 (1) 右辺を指数の形で表し, y=(x+2) 13 算が大変。 このような複雑な積・商・累乗の形の関数の微分では,まず,両辺 (の絶対値) の自然対数をとってから微分するとよい。 解答 (1) 両辺の絶対値の自然対数をとって ・積は和,商は差, 乗 倍となり,微分の計算がらくになる。 (2)(x)=nx-1 や (ax)' =α*10gaを思い出して,y'=xxx-1=x* またはy=x*log x と するのは誤り! (1) と同様に, まず両辺の自然対数をとる。 【CHART 累乗の積と商で表された関数の微分 両辺の対数をとって微分する 10g|x|= 1/12 (410g|x+2|-210g|x|-log(x+1)} 4 y_1 ²/1² = 1²/31 (11/1² y 両辺をxで微分して よって (2) y=x* (x>0) y' 3\x+2 2 2x 14x(x2+1)-2(x+2)(x2+1)-2x2(x+2) (x+2)x(x2+1) 2 (4x2-x+2)3/ x+2 3x(x²+1) √ x²(x²+1) 3 1 -2(4x²-x+2) (x+2)^ 3 3(x+2)x(x2+1) V x2(x2+1) [(2) 岡山理科大] y 基本 149 loga 1|y|=; として両辺の自然対数をと る (対数の真数は正)。 なお、 常に x2 +1> 0 M N |x+21¹ x2(x2+1) 対数の性質 loga MN=loga M+loga N -=loga M-loga N 10gaM=kloga M (a>0, a 1, M>0, N>0) 255 5章 20 三角、対数、指数関数の導関数

この6問の解き方を教えてください 至急です💦 よろしくお願いします( . .)"

縁的な答えのみを解答欄に記入せ 1 次の式を満たすxの関数」をxで微分せよ。 必要があれば」を用いてもよい。 【5点×6】 (1) y=2*cost 287 (2) y = sin22x 284 (3) y=(sin x) sinx (0<x<x) 289(5) (4) x=2xy+1 (299 (5) y=log(x+√√√x²-9 (6) x=sint, y = cos2t 2 (287(7) 298

なぜこのような計算（３枚目）は×じゃなくて括弧でくくるのですか？

基礎問 65 陰関数の微分 x-y'=1 について,次の問いに答えよ.ただし, (x,y)=(±1, とする. dy (1) dx (2) d'y dx² 精講 をxとyで表せ. をxとyで表せ. x2-y=1 を 「y=(xの式)｣の形にしようとするとy=± となります。この形にして微分してもよいのですが,今回は x²-y²=1の形のまま微分する方法を勉強しましょう. 技術的には,すでに学習済みの道具を使うだけですが, 感覚的には、慣 いないと間違いやすい部分があります.入試での出題例は多くないとはいえ 微分という作業では基本になりますので, 「いつでもできる」状態にしておく 要があります. 63 (対数微分法) の 注の「10g|yをxで微分する」という話のなか」 「まずyで微分しておいて, y' をかけておく」という部分がありますが, 使われるのもこの技術です。 最初の段階では 64 注1の公式を使ってい とになりますが、早くこの作業に慣れてすぐに結果をかけるようになっては いものです. ここで,いくつかの例をあげておきますので,これらを通して, イメージ つかんでください。 (例)