256 第10章 総合問題
第10 総合問題
であり,(a
acミ
これを用
標断 110 合同式
a=b
a=E
a=6
nを自然数とする.次の問いに答えよ。
(1) 8" を11で割った余りが3となるnをすべて求めよ.
(2) 11"を17で割った余りが4となるnをすべて求めよ、
(3)(1)の条件と(2)の条件を同時に満たすnをすべて求めよ、
=b
くり返して
a"=b
(秋田大)
本間1)で用
8=8
8°=64 より
0,2より
8-8°=E
8-9=72 よ
の, ③より
8-8°=8
や精講
合同式
mを正の整数とします, 2つの整数a, bについて、 α-bがmの
倍数のとき,aとbはmを法として合同であるといい、
a=b(mod m)
と表します。
これは, a, bをmで割ったときの余りが等しいことと同じです。
整数a, b, cについて,
8-6=48 より
a=a(modm)
a=b (modm) ならば b=a (modm)
0, ④より
8.84=8-
8.4=32 より