2番の問題です。 yについての式の立て方が分からないです。

23 床面から10mの高さの地点から,小球を速さ 5.0m/sで水平に投げ出した。 図のように x, y軸を定める。重力加 速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1) 小球が床面に達する直前の, 速度の成分と成分ひx, vy [m/s] をそれぞれ求めよ。 5.0m/s y4 (2) 小球が床面からはねかえった直後の, 速度の成分と成分 (3) 小球がはねかえった後に達する最高点の高さん [m] を求めよ。 4.9 vy [m/s] をそれぞれ求めよ。 小球と床面との間の反発係数を 0.70 とし,床面はなめらかであるとする。 10m h x

G:なむ H:ける なむは連体形につくことはわかるのですが、その連体形が何なのかがわかりません。 けるは、ここは終止形が入ると思ったのですが、なぜ連体形なのかがわかりません。 なぜそのようになるのか、教えていただきたいです よろしくお願いいたしますm(_ _)m

104 2017年度 国語 専修大 全学部統一 (注4)おとがひ G みぎは なにわざ ひら ひざ りたるを見れば、汀に平らなる石のある上に登りぬ。 何業するにかあらむと見れば、虎の左の前足、膝より下切れてなし。 血出で ぬ。海に落ち入りつるに、鍵の食ひ切りたるなめりと見るほどに、その切れたる足を海に浸して平がりをり。 (注3)わに A. のけ しかる間、沖の方より、鍔、この虎のゐる方をさして来たる。来て虎にかかると見るほどに、虎、右の前足をもつて鰯の頭に 爪をうち立てて、陸ざまに投げ上ぐれば、一丈ばかり浜に投げ上げられて、ざまにて砂の上にのためくを、虎走り寄りて、 鯛の顔の下を踊りかかりて食ひて、二三度ばかりうち振ひて、弱るきはに、虎目にうちかけて、手を立てたるやうなる巌の、高 五六丈ばかりあるを、いま三つ足をもつて、下り坂など走り下るやうに走り登りて行きければ、船の内にある者ども、これを見 E 心地 いは 「さは、この虎のしわざを見るに、船に飛び入りなましかば、我らは一人残る者なく皆食ひ殺されて、家に帰りて妻子の顔も見 (注5) きゆうせん ひゃうちゃう で F まいみじき箭・兵仗を持ちて、千人の軍防ぐともさらに益あらじ。いかに況むや狭き船の内にては、太刀、刀 を抜きて向き合ふとも、さばかり彼が力強く足の早からむには、何業をすべきぞ」とおのおの言ひ合ひて、肝心も失せて、船漕 ぐそらも無くてなむ、鎮西には帰り来たりける。おのおの妻子にこのことを語りて、あさましき命を生きて帰りたることを 喜びける。ほかの人もこれを聞きて、いみじくなむ恐怖れ H 。 これを思ふに、鯛も海の中にては猛く賢き者なれば、虎の海に落ち入りたりけるを、足をば食ひ切りでけるなり。それによしな くなほ虎を食はむとて、陸近く来て命を失ふなり。しかれば、よろづのこと、皆これが如くなり。人これを聞きて、「余りの事は やむべし。ただ、よきほどにてあるべきなり」とぞ、人語り伝へたるとや。 (注1)鎮西・九州の総称 いはほ (「今昔物語集」による)

この問題の考え方を教えて頂きたいです！ 物体の質量はm、空気抵抗はkvです

(4) この物体を鉛直に投げ上げたときのv-tグラフとして、 適切なもの を以下の①~⑥から選び記号で答えよ。 なお, 図の破線は、空気抵抗 がない場合のv-tグラフである。 ② ① ⑤ ④ t O

至急！教えて頂きたいです！！

6* 水平な床面上で鉛直な壁よりだけ離れた 点Aから, 壁に向かって初速 vo, 角度で 投げた小球が, 滑らかな壁面上の点Bに 突してはね返り, 最高点に達した後再び 床に落ちた。 衝突の際の反発係数をe とし 重力加速度をg とする。 (1) 小球が投げられてから壁に衝突するまで の時間はいくらか。 衝突した点Bの高 さんは、床からどれだけか。 t₁ = To cose Vosing 床 A Vo h=Voltang 壁 Vosi B ☐ (2) 小球が投げられてから最高点Hに達するまでの時間はいくらか。 また, 点Hの高さHは,床からどれだけか。 (3) 最高点に達する前に壁に衝突するためにvo が満たすべき条件は何 か。 (4) はね返った小球が床上に落ちた点は, 壁からどれだけ離れた距離に あるか。 (宮崎大 + 神奈川工大)

152番についてです。地面に達する直前の時位置エネルギーと運動エネルギーがなぜこの式になるのかわかりません。

p.25 練習問題 □知識 学習日: 月 日/学習時間: 分 自由落下した。次の各曲に 0.50kg 152.自由落下 質量 0.50kgの物体が、 高さ20mの点から自由落下した。次の各問に答えよ。た だし、重力加速度の大きさを9.8m/s', √2=1.41 とする。 (1)物体が地面に達する直前の速さは何 m/s か。 →2 A ・B (2)物体が高さ15mの点Bを通過するときの速さは何m/s か。 20m 15m 知識 答 ✓ 153. 鉛直投げ上げ 質量 m[kg] の物体を, 地上ho [m] の高さから、 鉛直上向きに vo[m/s]の速度で げ上げた。 重力加速度の大きさをg[m/s'] として、次の各問に答えよ。 (1) 物体が達する最高点の高さは,投げ上げた地点から何mか。 ➡2 vo [m/s] (2) 物体が地面に達する直前の速さは何m/sか。 ん。〔m〕

問題集17についてです (4)の解答で①を代入してと書いてありますが、①は切断する前の関係なのになんで切断後も使えるんですか？

14 (イ) 糸yの張力はいくらか。 (ウ)Bが板を押している力はいくらか。 16 基 水平な床から 30°傾いた斜面上に 質量mの物体Pがあり, 質量Mの小 物体Qと滑らかな滑車をかいして糸で 結ばれている。 Pと斜面の間の静止摩擦 係数を / 動摩擦係数をとし、重 力加速度をg とする。 2/3 力学 15 (武蔵工大+北海道工大) 0=v+α'tz より 141 17 等速度運動 (等速直線運動) では力のつり合いが成りたつ。 浮力 (1) Aに注目すると T=mg (2) B に注目すると F=Mg+T= (M+m)g ... ① Mg, m P 130° 浮力の公式 F=pVg より V=F_M+m 浮力は周りの流体 の密度で決まる B T pg P (3)Aは初速での投げ上げ運動に入る。 地面の座標は x=-h だから,公式を用いて T A mg (1) PQ が静止しているためのMの範囲をm を用いて表せ。 (2)味からのQの高さをおとしごととして静かに放すと 下がり始めた。Pが滑車に衝突することはないものとする。 (7)Qの加速度の大きさと、Qが床にするときの速さ よ。 か を求め (イ) Q が床に達した後,Pはやがて斜面上で最高点に達して止まった。 Pが動き始めてから止まるまでに移動した距離とかかった時間 を求めよ。 -h=vto+(-9)to gt-2 vto-2h=0 この方法を 3- マスターしたい to >0より to = 1/1 (u+vo+2gh) 9 (4) 糸が切断された後の気球の運動方程式は, 加速度をαとして Ma=F-Mg を代入して a= g えるの 公式③より v₁²-v² = 2 ah .. U₁ = 02+2mgh V M -hmm (富山大 + 横浜国大) 18 (2) 17 質量 M の気球B (内部の気体も含む)が、質量 mの小物体Aを質量の無視できる糸でつるして, 定の速さで上昇している。 重力加速度をg とし 空気の抵抗および物体Aにはたらく浮力は無視でき るものとする。 (1) 右のようになる (Mg, N などの文字は不要)。 N = Mg cos 0 だから 垂直抗力N 空気抵抗力kv B Ma=Mg sin 0-Mg cos 0-kv ...⑰ (3) 等速度運動では力のつり合いが成りたつ。 斜面 方向について Mg sino=μMg cos 0 + kv 動摩擦力 μN A .. v= Mg k (sin0-μ cos0) ... ② 等加速度 重力 3 Mg ではない (1) 糸の張力Tはいくらか。 (2) 気球Bにはたらく浮力Fはいくらか。 また,外部の空気の密度を p とすると,気球の体積Vはいくらか。 物体Aが地面からんの高さになったとき,糸を切断した。 (3) Aが地面に到達するまでに要する時間toはいくらか。 (4) 糸が切断された後, 気球がさらにんだけ上がったときの気球の速 さひはいくらか。 (信州大 ) 別解 等速度では α=0 なので, ①よりを求めてもよい。 (4) t=0では,v=0 なので抵抗力はなく, 加速度を α とすると, ①より Ma = Mg sin 30°μ Mg cos 30° ...3 一方,図2の v-t グラフでは接線の傾きは加速度を表すから ao=3 [m/s] と分かる。 ③より (Mは両辺からカットして) 3= 3-10--10-3 2 2 5√3 15 =2√3 = 0.23 有理化すると 計算しやすい (5)図より終端速度はv=4 [m/s] だから, ② を用いて

次の問題で何故延長投げ上げの速度が同じと言えるのかがよく分からないのですがどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

50. 斜方投射と鉛直投げ上げ 図のように, 小球Aを鉛 直上向きに速さ [m/s] で打ち上げる。 同時に小球B をAの側に向けて, 水平面上と角度 0 をなす向きに速さ 2v [m/s] で打ち上げると, Aの最高点でAとBは衝突し た。重力加速度の大きさをg〔m/s2] とする。 (1) 角度を求めよ。 B 20 (2) A,Bをそれぞれ打ち上げた点の間の距離を, vg を用いて表せ。 A (3) AからBを見ると, 衝突するまでの間, Bはどのような運動をするように見えるか。

次の(1)が次の様になるのですが何故でしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

発展例題3 自由落下と鉛直投げ上げ 高さんのビルの屋上から, 小球Aを自由落下させると同時に その真下の地面から, 小球Bを速さで鉛直上向きに投げ上 げたところ,空中でAとBが衝突した。 重力加速度の大きさを gとして,次の各問に答えよ。 (1) 時間経過後の, A の屋上からの落下距離y を求めよ。 (2) 時間経過後の, B の地面からの高さyBを求めよ。 (3)衝突した地点の地面からの高さを求めよ。 |指針 小球Aの落下距離は,自由落下の公 式を用いて求める。 また, 小球Bの高さは,鉛直 投げ上げの公式を用いて求める。 両者が衝突した 地点では,ya+y=hの関係が成り立っており, (1) (2)の結果を利用する。 ■ 解 説 (1) 落下距離 y は,y=1/29t (2)高さyaは,yn=vot-1/12gt IAIB 発展問題 43 44 ◯小球 A Vo ◯小球 B (3)衝突した地点では, yA+yB=hの関係が成 り立つ。 (1),(2)の結果を用いて, gt²+v₁t-gt²=h h 2+ t= Vo これを(2)のys の式に代入して, 2 =h⋅ 202 -xx(A)-h-g y=vox (1)) x= xothottz/zuk Xoho To 100% 9/1/1 x=h - 't' 2

3乗根はどうして出てきますか？

=2m{(2x+√42+1)+(−2+√4m2+1)} =4π√√42+1 したがって = 2π So² √ 1 + x² dx 1/24ホ√4m² +1 +210g(2+√4m°+1)} 4π =√42+1+1/log(2m+√4m2+1) 339 位置の変化量を s とすると 4 s=S(t2-2√E)dt 0 3 32 - >50<12 |t2-2√t=t2-2√t 3/4 4 034 のとき [t2-2√t = -2 + 2√F 34 ≦t4のとき であるから 1=S^\p_2√E\dt A =So² (-1² + 2√7)dt+S (12-2√7) dt ✓ T t3 + + 3 340 (1) x=earcost, y=essint から =e√(√3 cost-sint), 40 3 dx dt dy dt =e√(√3 sint + cost) 3+1=4 よって dx2 (du)2 も 物体が落ち ら"] = 0 と =30-10t v= ゆえに3秒 このときの 3 h = Sova よって、落ち 別解 ■指 ■■■指 物体の高さ 物体が落ち始め は最大となる。 投げ上げてから Sordt=S x =30x よって、高さは したがって、物体 って落ち始める 342(1)x=1/2(+ dx=12+ dt x=27 のとき, 3.2. (t-3)(+2 9 12+9t+27= (t+2/23) t=3 t=3のとき, 3y=2・こ よって、点Pが (27,9 きである。 dx=21,

なぜこのような場合分になるのでしょうか

=4π√4+1 したがって 2π √ √ 1 + x² dx Vi+rds =1/24t√4°+1 +210g(2+√4°+1)} 2 =√4m² +1+1=10g(2+√42+1) 2 339 位置の変化量をs とすると s=S2-2√Fat 230 3 32 v=0のとき ゆえに, 3秒後に落 このときの物体の高 3 h = So₂vdt = So²(3 よって、 落ち始める 1 指 針■ [別解 物体の高さの最大 10 3/4 4 t は最大となる。 物体が落ち始めると- 投げ上げてからx秒 Sordt=S(30- 034 のとき 4t4のとき。 12_2√t = -1°+2√E [t2-2√t=12-2√t であるから 4 1=S|22-2√F\dt 3/4 =So² (−1² + 2√1)dt+ √ √ (t2-2√t)dt =30x-5x よって, 高さはx=3 したがって、物体は がって落ち始める。 1 (t3+6t= 342 (1) x= (³+61 dx =t2+4t, dt +3 4 +3 4 40 + + = 3 3 3 3/4 340(1)xe cost, y=essint から dx=e(√3 cost-sint), dt dyes(√3sint+cost) 3+1:4 dt 2 (2)1= Salvat =2e√idt 2 √3 e √√3t 72 dx 2 12 + dt dt y =2evst pañe Ot=0 t=2π e2√3a x x=27 のとき, 3:27 = (t-3)(t2+5 12+9t+27=(t+2/2)2 t=3 t=3のとき, 3y=2・3 よって、点Pが (279 きである。 dx このとき =21, dt ゆえに, P27, 9) を通 (2) 1 = √√√(t² +41)² + (2 0 == =S√5t√t²+4 dt