ンー 7
例題7
人AOAB においで, 辺OA の中点をC, 辺OBを2。
機分 AD と線分 BCの交点をPとする。OA
| 2 ? を用いて表せ。
考え方… AP : PD=s:(1ー5), CEP: PB=/:(1-の とすると, AOADとAOCBのそれぞれ
において OP は. 》 を用いて表せ, OP の素が2通りできる。
しかし, OE のし方はただ1 通りしかないことから 5 7が定まる。
0P=Oz+ロ5ヵ, OP=@Z十画2 > Oニ
人劉 へOADにおいて
AP : PD =s : (1一s) とすると 1o5
0P=(1- 0A+sOD に
ー 2 ー 0
=1ー92+全9 …… KO)
4
6良A
1-s
AOCBにおいて ーー
CP : PBニ=7:(1一7) とすると
0P=(1-/0C+70B
1 に内分する長を D ど
=9, 08=5 とするとき, OBを
のの OP は2. ?を用いた表し方は。 ただ
2 1通りである。
つまり, 1つのベクトルO は.
2*0, 2s0かっ 2%/より, ①と④の2通りに表されているが
(2と》 は一独立より) それらは同じものであるので. 4.ヵ
の係数を
それぞれ等しくすればよい。
1
②から 1-s=31-が
9 ユ
由4 (ニテ
て ①, ②のどちらかに
代入する。