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数学 高校生

この赤線のところを解説していただきたいです

418 基本 例題 24 交点の位置ペクトル (1) AOABにおいて、Oバー, Of-6 とする。 辺OA を3:2に内分する点をc. 辺OB を3:4に内分する点をD, 線分 AD と BC との交点をPとし, 直線 OP と辺ABとの交点をQとする。 次のペクトルを, おを用いて表せ。 注 (類早稲田大) 00(2) 重要 27, 基本 36,63, sO 指針>(1) 線分 AD と線分 BCの交点Pは AD上にもBC上にもあると考える。 そこで、 AP: PD=s: (1ー), BP: PC t: (1-) として, OP を2つのベクトル 、 おを用いて2通りに表すと、 A.384基本事項 5から a+0, 6+0, Gx6はとおが1次独立)のとき (2) 直線 OP と線分 ABの交点 QはOP上にもAB上にもあると考える。 Dーbー b+24-9b+pd CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 (1) AP: PD=s: (1-s), BP: PC=t: (1-)とすると 0 OF%3(1-s)OA+soD=(1-s)ā+ s5, 1-1 +2-10-0 2 S-I OF=1OC+(1-)OB-伝+(1-)6 9 B D V 9(7-1)+2=+2(S-1) の断りは重要。 よって 2 am0.万ゃ0,axōであるから 1-s-2,1- %3DS-1 これを解いて OI 13 9 OF=- 13 +カ 13 したがって =S 13 (2) AQ:QB=u: (1-u) とすると また, 点Qは直線 OP上にあるから, OQ=kOF (k は実数) とすると,(1)の結果から 0 27+2(17-1)=D0O 2 9 =D0 13 3 +D4 13 d 9 -1981 1-1 3 +24=97+2(7-1) 3 よって 13 2 iei, 5e0, axāであるから 1-uーん セー の断りは重要。 これを解いて したがって AOAB において、 辺OAを2:1に内分する点を L, 辺 OBの中点を M, BLと 24 AMの交点をPとし、 直線 OP と辺 ABの交点をNとする。OF, ON を OA と OB を用いて表せ。 「類神戸大)

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