(49-2-4.9-22)-(49-1-4.9-12)
=34.3(m/s)
2-1
(イ) t秒後の瞬間の速さはんの時刻に対する変化率であ
dh
る。 hをtで微分すると
=49-9.8t
dt
求める瞬間の速さは, t=2 として
49-9.8.2=29.4(m/s)
(2) t秒後の球の半径は (10+t) cm である。
t秒後の球の体積をV cm とすると V= π(10+t)³
dV 4
Vをtで微分して
-ñ·3(10+t)²·1=4π(10+t)²
dt
求める変化率は, t=5として 4π(10+5)²=9007 (cm³/s)
=
tがaから6まで変化さ
ときの関数f(t)の平均
化率は
b-a
dh
dt
参照。 h' =49-9.8t と
dh
dt
については、下の
てもよいが,
と書くる
関数をtで微分してい
ることが式から伝わる。
{(ax+b)"}'
=n(ax+b)^2(ax+b)
注意 変数がx,y以外の文字で表されている場合にも,導関数は今までと同様に取り扱う。 例え
ば,関数h = f(t) の導関数 f'(t) ch, carf(t) などで表す。また,この導関数を求めるこ
dt' dt
とを,変数を明示してんをtで微分するということがある。
③124
$125
③12
F