ばね定数kのばねのついた質量 m のおもりの運動について, 以下の問いに答えよ。
重力加速度の大きさをgとし, ばねの質量は無視する。
右図のように,ばねとおもりを水平で摩擦のある
床の上に置いて左端を固定しておく。 原点をばねの
自然の長さの位置にとり, 右方をx軸の正の向きに
とる。おもりと床との間の静止摩擦係数をHo, 動摩
擦係数をせとする。
[A] ばねを右方に引っ張っておもりをはなしても引っ張る量が小さければ,静止摩擦力
のためにおもりは動かない。
(1) おもりをはなして動きだすためには, 引っ張る量がある値 a。を越えなければ
なければならない。 a,を求めよ。
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ばねをa (a>ao) だけ右方に引っ張ってはなすと, おもりは左方に運動を始め
る。このとき,おもりは速さによらず一定の動摩擦力を受ける。
(2) おもりにはたらく水平方向の力の合力が0となる位置x を求めよ。
(3) この左方への運動は, ある位置を中心とした単振動の一部である。この単振動
(の一部)の振幅を求めよ。
(4) この単振動の周期を求めよ。
(5) おもりは左方へ運動の後,ある位置 x'で止まる。この x'が-a,より左方にあれ
ば,おもりは再び右方への運動を始める。この運動も単振動の一部である。この単振
動(の一部)の振幅を求めよ。
(6) おもりは何回か折り返して, n回目の折り返し地点x,で停止する。おもりが停止
するまでに移動する距離を,a, x', x,を用いて表せ。