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数学 高校生

右辺を1少なくしても影響無いのってなんで分かるんですか?🙇‍♂️

100回 15 等比数列と対数 00000 数列{an} は初項1, 公比5の等比数列である。 α+az+......+an≧10100 を満 [学習院大 ] 373 たす最小のnを求めよ。 ただし, 10g102=0.3010 とする。 p.365 基本事項 3. 基本11 1章 2 CHART & SOLUTION 等比数列の和と指数の問題 対数の利用 不等式の左辺を計算して整理すると 5"≧4・10200 +1 い。 等比数列 このままでは,nの値を求めるのは難しい。 そこで、対数(数学IIの内容) を利用するとよ なお、54・10100 +1 のままでは、両辺の常用対数をとって も右辺の計算がうまくできない。 そこで, nが自然数のとき 54.1000 +1と5"> 4101 は同値であるから, 5410100 の両辺の常用対数をとって計算するとよい。 5>4.10:00 5 ≧410100 +1 4.10100 4.10100+1 解答 a+a+......+an= 1・(5"-1)=1(5"−1) 5-1 S=(-1) r-1 よって与えられた不等式から 15-1)1000 整理して 5"≧4・1010 +1 ゆえに, 5>4・1010 を満たす最小の自然数nを求めればよ い。 両辺の常用対数をとると n10g10510g104+100 n(1-10g102)>210g102+100 log102=0.3010 であるから 100.6020 0.6990>100.6020 よって n> = 143.9······ 0.6990 ゆえに,n144 のとき 5">4・10100 が成り立つ。 したがって、求める最小のnの値は n=144 右辺を少なくしても 式の形からnに影響を 及ぼさない。 ←log15"=nlog105, 10g10410100 =log104+logio10100 = 2log102+100 10g105=10g10 10 2 =10g1010-10g 10 2 =1-10g102 5" は単調に増加する。

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化学 高校生

問3 B液の濃度を求める段階で何故左辺に×2するのかがわかりません。自分は右辺に×2すればいいと思ったのですが。

実戦 基礎問 13 食酢の濃度決定 問3 3 化学 次の文章を読み、下の問いに答えよ。 ただし,原子量はH=1.0. 0=16.0, Na=23.0 とせよ。 C=124 そ 食酢中の酢酸の濃度を求めるために, 操作1~4の実験を行った。 操作1 シュウ酸標準液 (A液) の調製 器具Xにシュウ酸二水和物 (H2C2O42H2O) 2.52gを入れ, 純水を 加えて溶かし、全量100mLのシュウ酸標準液 (A液)をつくった。 操作2: 水酸化ナトリウム水溶液 (B液) の調製 操作3 水酸化ナトリウム水溶液 (B液) の中和滴定 器具Yを用いて, A液10.0mL をコニカルビーカーにとり, 指示薬 を数滴加えた。 次に器具Zに入れたB液を少しずつ滴下したところ、 中和点までに40.0mL必要であった。 操作 4 食酢中の酢酸の中和滴定 器具Y を用いて, 食酢 10.0mL をコニカルビーカーにとり, 指示薬 を数滴加えた。次に器具Zに入れたB液を少しずつ滴下したところ, 中和点までに25.0mL必要であった。 問1 器具 X, Y, Zとして, 正しい組み合わせは次のア~エのどれか。 別の器具Xに水酸化ナトリウム約0.5gを入れ, 純水を加えて溶か し、全量100mLの水酸化ナトリウム水溶液 (B液)をつくった。 精 正 H2C H2C を (注 X Y Z メスフラスコ ビュレット ① ビュレット ウウ H ホールピペット メスフラスコ ホールピペット メスフラスコ ホールピペット ホールピペット メスフラスコ ビュレット ビュレット 問2 操作3を行う前の器具Zの扱い方の記述で, 正しいものは次のア~半 のどれか。 ただし、器具Zの内側は純水で洗浄し, ぬれた状態にある。 ア ぬれた状態のままで使用する。 イ A液で内側を洗浄後, ぬれた状態のまま使用する。 エタノールで内側を洗浄後, ぬれた状態のまま使用する。 I 薄めたB液で内側を洗浄後, ぬれた状態のまま使用する。 オ 薄めたB液で内側を洗浄後, 加熱乾燥して使用する。 B液で内側を洗浄後, 加熱乾燥して使用する。

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数学 高校生

こんにちは。この問題なんですが どうして郡数列にできるんですか?

重要 例題 31 自然数の表と群数列 自然数1,2,3, るか。 (2)150は左から何番目,上から何番目の位置にあ 左から3番目、上から番目の位置にある自 然数を用いて表せ。 を、右の図のように並べる。 1 2 5 10 17 ... 4 3 6 11 18 9 8 7 12 [類 宮崎大 ] 16 15 14 13 基本29 ... 群数列 12, 3, 45, 6, 7, 8, 10, 11, 指針 で考える。 455 (左から3番目、上から番目の数は,上の群数列で第 ㎖ 群 の番目となる。 (2)150が第群に含まれるとする。 第(m-1) 群までの項数に 注目して,まず 150 が第何群の何番目の項であるかを調べる。 解答 並べられた自然数を,次のように群に分けて考える。 1|2, 3, 4│5, 6, 7, 8, 9|10, 11, ① 125 10 43611 98712 16 15 14 13 ... ……」これの数 検討番目たて (1) 行列の正方形を考え ると、図のようになる。 1 (1)①の第1群から第群までの項数は = 1+3+5+....+ (2m-1) =1/12m{1+(2m-1)}=m² (m-1)2→ 左から3番目、上から番目は、①の第群のm 番目の位置にあるから m² m個 1章 ③種々の数列 個 (m-1)2+m=m²-m+1 (2)150が第群に含まれるとすると (m-1)<150≤m² 122150132から,この不等式を満たす自然数 m は m=13 第12群までの項数は122=144であるから, 150 は第 13 群の 150-144=6番目)である。 また,第13群の中央の数は13番目の項で 6<13 よって、 150は左から13番目, 上から6番目の位 置にある。 □には(m-1)2+m =m²-m+1が入る。 (2)122150132 であるから, 上の図でm=13の場合を考 える。なお,例えば,165 は 同じ第13群の21番目である が, 1321 より 左から 132-165+1=5 (番目),上か ら13番目である。

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