28. ド·モアブルの定理を用いて, 次の方程式を解け。
*(1) ーミ
(2) 2=-1
*3) 2=2+2/3i
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T-
(2) 2'=-1 より,
両辺の絶対値と偏角を比較して,
ア=1, 40=Dx+2kx (kは整数)
ここで,r>0 より, r=1
また,0S0<2π であるから, 40=元+2kx より、
r(cos40+isin40)=cosπ+isinπ
0=+(k=0, 1, 2, 3)
π_ kn
したがって, z'=-1 の解は,
kx
+isin
2
2=COS
と表されるから、
-0.のとき。エーCcos年+ sinチー+
A=1のとき。 エ-cォ
2
2
+isin ォーー+
A-2のとき。メ-cos+isingャー--
A=3のとき。-c+isin子ォ=4_
よって、まめる解は、= 号い号号。
4年年年
/2
k=1
z=COS
=0
2
2
k=2 のとき。
5
2=COS
ニォーー2-12,
5
2
2=COS
k=2
=3
2
2
/2
2
2
2
i,
2
2
2
2
2
