やり方がよくわからないので教えてください

立つ、す るから、 ①より -(2k-1)]-2 4k²+2k-2 k+1)-1) ときも (A) が成り nについて(A) (1+√2) を掛けて とを示す。 成り立つ。 と仮定する。 用いて ・① an < (7) " を(A)とする。 [1] n=1,2のとき a₁ =1<², a₂ =1 <(1)² よって, n=1, 2 のとき, (A)が成り立つ。 [2] n=k, k+1 のとき (A) が成り立つ,すなわ ち ak 7+1 a.<(7)*. a**<(7)** ak+1< が成り立つと仮定する。 n=k+2のときを考えると A an+2=ar+i+ax < (7)* 44 16' = 49 7k+1 A+ 4 (赤)(+) ( (74) 2 = 1/8 より 11 = 4 一般(一番より よって 71+7\k ak+2< 11- 16 11 早く 1/7\217\k+2 = したがって, n=k+2 のときも (A) が成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて (A)が 成り立つ。 大の 平 よって、 である。 100 2 n, (1) n+ その中心 よって ゆえに n2+5 n, から かよるゆか 101 4

x軸とx＞0の部分で異なる2つの交点をもつとき の意味が分かりません x軸の線上とy軸より右側で異なるという意味でしょうか

応用問題 2 α は実数の定数とする. 2次方程式 x2-ax+3-a=0 ...... (*) について,次の問に答えよ. (1) (*)が2つの異なる実数解をもつときのαの値の範囲を求めよ. (2) (*)が2つの異なる正の実数解をもつときの,aの値の範囲を求めよ.

数2複素数と方程式 （2）の問題で、解説の青いマーカー部分についての質問です。まるで囲った2は分数を消すために消えたという認識であっていますか？

応用問題 したがって =(x-2y+. (x + y) (2) 2x2-5xy+2y2+x+y-1=0 とおく。 xについて整理すると 1x+ 2x2_(5y-1)x+2y2+y-1=0 これをxの2次方程式とみて解くと のように(5y-1)±√(5y-1)2-4・2(2y2+y-1) x= また 2.2 I (5y-1)±√9(y-1) 2国 したがって 4 すなわち x= P +x (5y-1) ±3(y-1) 4 よって-1)x=2y-1, 1/12y+1/2 したがって (+) と 2x2-5xy+2y2+x+y-1 2x-(2y-1)}{x 分解 /1 -y+· AJ =(x-2y+I) (2x-y-1)

加法定理の応用問題です! 問題集に載っていた答えの分からない部分に赤ペンで書いたので教えてほしいです🙇

DATE 問) 0≦2のとき、次の方程式を解け。 Sin 20+ cos 0.0

加法定理の応用問題です! 1枚目が問題で、2枚目が解き方と答えです! 赤ペンの部分を教えてほしいです🙇

12 <a<л, sina= 2 13 のとき, sin cocosmo の値を求めよ。 2

数Iの二重根号の問題でa <0の時に絶対値の記号が出てくるのがなぜかわかりません

22 第1章 数と式 応用問題 例題10 (文字式)'の簡約化 x20 のとき, x-4x+4 をxの多項式で表せ。 (考え方) a≧0 のとき √d=a, a<0 のとき a =-a $115 √² = \a\ 解答 x-4x+4=√(x-2)=|x-2| x-2<0であるから √x2-4x+4=(x-2)=-x+2 ⑩ 72 次の各場合について,x2+8x+16 をxの多項式で表せ。 (1)x+40 発展2重根号 ①2重根号 (2)x+4<0 a>0, 6>0のとき √(a+b)+2√ab=√a+√6 α>b>0のとき √(a+b)-2√ab=√a-16 応用問題 例題11 2重根号 ◆教 p.35発 次の式の2重根号をはずして簡単にせよ。 (1)√8-48 (2)√5+√21 考え方 まず,中の根号の前の数が2(または-2)になるように式を変形する。 -√48=√8-2√12=√(6+2)-2√6・2=√6-√2 解答 (1) (2) 5+√21: 10+2/21 2 = √7+√3 √2 = √10+2√21 √(7+3)+2√7.3 √2 √2 √14 +√6 答 2 3 次の式の2重根号をはずして簡単にせよ。 (1)4+2√3 (4) 11-6√2 (2) √5-2√√6 (5) √4-15 (3)√2+√56 (6) √√6-3√3

３番の整理するところがわかりません。 詳しく解説お願いします

1 応用問題 上位科目 「物理」の内容を含む問題 38 自由落下と鉛直投げ上げ■図のように,地面上に原点があり 鉛直上向きを正の向きとするy軸がある。原点Oから時刻 0に, 物体Aを 鉛直上向きに速さ Vで投げ上げる。 これと同時に, y軸上の高さHの位 置から、物体Bを静かに落とした。 その後, 物体Aと物体Bは, 物体Aが 地面に落ちる前に空中で衝突した。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 物体Aと物体Bが衝突する時刻 t を求めよ。 (2)物体Aと物体Bが衝突する位置のy座標を求めよ。 (3)この衝突が起こるためには,Vはどのような値でなければならないか。 y H

全くわかりません どなたか教えていただきたいです！

338 第9章 整数の性質 応用問題 1 正の整数a,bに対して, a を bで割った商をα余りを とする.つ まり、 a=bq+r が成り立つとする.このとき,以下が成り立つことを示せ. (1) aとbの公約数をd とすると,dはbとrの公約数でもある. brの公約数をd' とすると, d' はaとbの公約数でもある. (2) (3) αともの最大公約数とbrの最大公約数は一致する. 精講 ユークリッドの互除法の 「核」 となる p336 の (*) を証明してみま しょう. 考え方としては, 「αと6の公約数」と「brの公約数」 が (集合として) 一致することを示そうというものです. それがいえれば当然, それぞれの最大公約数も等しいといえます. 解答 (1) αと6の公約数がdであるから, a=dA, b=dB (A, B は整数) とおける.このとき d bx 4 (es) bog= bog= (01)bog r=a-bg=dA-dBg=d(A-Bg) dx (整数) なので,rはdの倍数である. (bもdの倍数でもあるので,) dは6とrの公 約数である. (2)との公約数がd' であるから, WAON (ROSS) b=d'B',r=d'R (B', R は整数) とおける.このとき a=bg+r=d'B'g+d'R=d' (B'q+R) d'x (整数) なので, a は d' の倍数である. (bもd' の倍数でもあるので,) d' はαと の公約数である。 (3)(1)(2)より「α と6の公約数」は「bとの公約数」 と(集合として) 一 致する.したがって, それぞれの最大公約数も等しくなるので、題意は示せ た。 おません る 持 る

解答では、それぞれの長さを変数でおいてから、相似比で1変数に直していますが、別解として、θを設定して1変数関数として求めることは出来ますか？できれば答えまで示して欲しいです

ENGRENS. 4K 89 重要 例題 104 最大・最小の応用問題 (2) 題材は空間の図形 ①①①① 半径1の球に,側面と底面で外接する直円錐を考える。この直円錐の体積が最 基本 103 小となるとき, 底面の半径と高さの比を求めよ。 指針立体の問題は,断面で考える。→ここでは,直円錐の頂点と底面の円の中心を通る平 面で切った 断面図 をかく。 問題解決の手順は前ページ同様 ① 変数と変域を決める。 2 量(ここでは体積) を で決めた 変数で表す。 3 体積が最小となる場合を調べる (導関数を利用)。 であるが,この問題では体積を直ちに1つの文字で表すことは難しい。 そこで,わか らないものはとにかく文字を使って表し, 条件から文字を減らしていく方針で進める。 50-0 直円錐の高さをx, 底面の半径を r, 解答 体積をVとすると, x2 であり A TATR)S (高さ)> (球の半径) x2 から。 7= ...... ① x 3 D 球の中心を0として,直円錐をその 頂点と底面の円の中心を通る平面で 切ったとき,切り口の三角形ABC, および球と △ABC との接点 D, E を 右の図のように定める。 (Onie-nia +(1+8203)8 200/ △ABE∽△AOD (*) であるから AE: AD=BE:OD B --E C (*) △ABE と △AODで ∠AEB= ∠ADO=90° ∠BAE = ∠OAD (共通) 26 すなわち x:√(x-1)2-12=r:1 (1+0 2000 2001 0200S) (1+0 200) 対応する辺の比は等しい。 AD は, 三平方の定理 を利用して求める。 x よって r= 2) √x²-2x ②①に代入して V=π 2 x π x •x= 3 dV π2x (x-2) -x2・1 x-2 πx(x-4) • 3(x-2)2 よって dx = 17 3 (x-2)2 dv = 0 とすると, x>2であるから x=4 dx x>2のときVの増減表は右のようになり、 体積 V はx=4のとき最小となる。 このとき, ②から r=√2 ゆえに, 求める底面の半径と高さの比は r:x=√2:4 Vをx (1変数) の式に 直す。 () u'v-uv v.2 x 2 4 dv 4 20 dx V 極小 +

ピンク色のところがわからないです あとえすにえぬってなに？

第1節 数列の極限25 第2章 応用問題 例題 8 無限級数の性質 次の無限級数の収束, 発散を調べ, 収束するときはその和を求めよ。 (1) (2) 1+ 45 23 12 + 19 45 + 67 8 8 + 9 9 + 13 + 14 1 1 1 + + + +...... 9 8 27 (考え方) 本例題の無限級数の部分和 S を1つの式で表すことは難しい。 ここでは,まず {S2n}, {Szn-1} の極限をそれぞれ調べる。 ともに同じ値αに収束するなら和はα, そ れ以外なら発散である。 a+b+a2+bz+....+a+6+･･････ を機械的に (a1+a2+......)+(61+b2+......) としてはいけない。 第n項までの部分和をSとする。 解答 2 4 4 6 (1) Szn= + + 3 5 5 7 6 7 S2n-1=S2n-(-2n+2) = 2 ((x)e 2n 2n+2 + = 2n+1 2n+3 23 2n+2 2n+3 T 23 2|3|n 3 2+ 2+ よって limS2n=lim 7218 n→∞ 23 L 113 2-3 limS2n-1= →00 したがって, 無限級数は発散する。 1 1 3)+(1/2+1/+1/ (2) S₁ = (1 + ½ ½ + ½ ½ ++ | ) + ( 1 + 1 + 1 + + 1 ) San 3 9 3n-1 =/12/11-(1/3)}+{1-(1/1)^ 4 8 1 S2-1=Szn- 2" 3 よって →00 lim S2n= S26=2+1=12, limSox-s-lim(Sun- = (San-12/21)=1/12/2 2" 52 5-2 0 豊市するときはその和を求めよ。 したがって, 無限級数は収束して, 和は