この問題わかる方いらっしゃいましたら教えてください。

10 (1) a>0 (2) a=0 3 関数 y=x2(x-α) の増減を次の各場合について調べ, 極大値があれ ばその極大値を求めよ。 ただし, a は定数とする。 (3) a<0 第6章 (2)で示した不等式 圸山 1で大値5をとり, x=3 ↑ア

漸近線を求める問題なのですが、分数関数を変形した時点で漸近線はy＝xでは無いのですか？極限はなんのためにしているのですか？

178 数学Ⅲ (2) g(x)= (x+x)-4x+2 x2+1 2-4x =x+ x2+1 よって 同様にして 12 ←分母の次数>分子の次 (-1) 数の形に。 81 lim{g(x)-x}=lim 2-4x 2 x XC =lim =0 x2+1 1 x→∞ 1+ x2 lim{g(x)-x}=0 X11X limg(x)=±∞ となる定数の値はないから, x軸に垂直な漸 x→p 近線はない。 また, limg(x)=∞, limg(x)=-∞ であるから, x軸に平行 81X X118 な漸近線もない。 ゆえに, 曲線 y=g(x) の漸近線は 直線 y=x

この問題の(１)(2)(3)の解法を教えて欲しいです

7 xの2次関数 f(x)=x-2ax+2a²-2 がある.ただし,a は実数の定数である。 (1)x≧0 における f(x)の最小値をmとする。mをαを用いて表せ。 (2)(1) で定めた m について,m≧0を満たすαの値の範囲を求めよ。 (3)関数g(x)をg(x)=f(x)+f(x)で定める.x≧0)におけるg(x)の最小値 をαを用いて表せ。 2

このプリントが学校の数1の予習で出ているのですが、(1)以外全く分からないため手の付けられない状態です。問題にバツが着いている所以外とプリントの真ん中に書いてある問題の解説をお願いします。

数学Ⅰ 第3章 2次関数 第1節 2次関数とグラフ 事前課題プリント3(教科書p.86 ~p.87) ※事前に教科書の該当ページをよく読み、自分なりの答えを考えて授業に挑みましょう。また、分からない場合は何が分からない 授業の最初にグループ内で、以上の2点を発表し説明できるように準備をして授業に参加してください。 (1) y=2x2 のグラフをx軸方向に1, y 軸方向に2だけ平行 移動した式を求めましょう。 (1)g=21x-132 (2) 関数 y=f(x) の座標を何点か考えると (0,f(0)), (1,f(1)),(2,f(2)),(3,f(3)), (4,f(4)) となる これらを,例えばx軸方向に 1, y 軸方向に2平行移動させると (1,f(0)+2), (2,(1)+2),(3,(2)+2),(4,f(3)+2), (5,(4)+2) となる これより,y=f(x) をx軸方向に1, y 軸方向に2平行移 動したグラフはv=f(x-△) と表すことができる。 ○と △に入る数字を求め、理由を説明しましょう。 y=21-1)22 (2)y=f(x)を {} 7174 y→ +P 9 と平行移動するとy-9=f(x-p)になる この公式を用いたやり方と、頂点に注目する やり方の2通りで平行移動後の玉の求め方 説明しょう。 (3)① y=x^2+4x1をそ 77+1 (2) を参考に,一般的な関数 y=f(x) をx軸方向に 軸方向に平行移動した式がどのような式になるか説明しま しょう。 y→+2 77-2 (4) y=x2-4x+5 を次のように移動した式がどのような式 になるのか求めましょう。 14 ① 頂点の座標を求め、 グラフの向き (aの値)に注意しましょう。 ② ★x軸に関して対称移動 ③ y軸に関して対称移動 ③原点に関して対称移動 (5) (5) y=f(x)に関して、次の各式は①x軸に関して対称移動 ②y軸に関して対移動 ③ 原点に関して対称移動した後の 式を表す。 どの式が ①~③のどれに当てはまるのか説明しま しょう。 -y=f(x) y= f(-x) -y=f(-x) (6)(5)を用いて,(4)の問題に答えましょう。

場合分けして関数のグラフまでは書けるのですが、 面積の求め方までが分からないので教えて欲しいです。

3.xy 平面において y=||x|-1| が表すグラフと直線y=aとが囲む図形の面積をSとする とき,次の問いに答えよ!ただし、90とする。 (1) S をαで表せ. (2) Sの最小値,および, そのときのαの値を求めよ. 個

二次関数の2接線のなす角を求めるとき、2点を同じ側に取るときにtanの加法定理はどこ成り立つのですか

P P h J. X' 1 PC 1,9'), Q (9,9³) (P< a) (22) (1) 9 P 9 a 3 P 9 8 日 DB a 接線a,bとする a,bの交点をRとしたとき <PRQ=θとする ・このときのTan 図1でθ=2-B Tan Or Tan (α-B) 図2でのPの取り方のとき 2 Tan Oz Tan (d-B)". は 成り立つか

この問題で、関数を微分するところまではわかったんですけど、そこからが分かりません、教えて下さい。

2 次の関数の極値を求めよ。 また,そのグラフをかけ。 (3) y=x^+8x3+18x2-15 A

この問題の(2)と(3)がよく分からないので教えて欲しいです!!

144 第6章 微分法と積分法 基礎問 90 共通接線 アイは一致するので, 3d²=2a+p, -20°=q- よって, カ=3a-2a, q= -20°+α² 145 5/5 3.0 2つの曲線 C: y=x, D:y=x2+pr+g がある. (1) C上の点P(a,d)における接線を求めよ (2) 曲線DはPを通り,DのPにおける接線はと一致するこ のとき,,g をαで表せ. => '+(3)(2)のとき,Dがx軸に接するようなαの値を求めよ. ばれます (2)2つの曲線 C,Dが共通の接線をもっているということです が,共通接線には次の2つの形があります。 精講 (I型) y=f(x) y=g(x) P a (Ⅱ型) 3y = f(x) y=g(x) Q 適です。 P 違いは、 接点が一致しているか,一致していないかで, この問題は接点がP で一致しているので(I型)になります. どちらの型も、接線をそれぞれ求めて傾きとy切片がともに一致すると考え れば答をだせますが, (I型) についてはポイントの公式を覚えておいた方が よいでしょう. 解答は、この公式を知らないという前提で作ってあります. 解答 (1) y=xより,y'=3だから,P(a, α3) における接線は, y-a3-3a2(x-a) :.l:y=3ax-2a3.......ア C 0186 5 : y = (x + £ ²)² + q − 2² だから, 曲線 (3) D:y= 4 Dがx軸に接するとき,頂点のy座標は 0 D² =0 q- 4 ∴.4g-p20 よって, 4-2a3+α²)-(3-2)=0 4a²(−2a+1)-α(3a-2)2=0 a^{-8a+4-(9α²-12a+4)}= 0 a³(9a-4)=0 :.a=0, 459 注 α=0 が答の1つになること は,図をかけばx軸が共通接線 であることから予想がつきます. (2)はポイントを使うと次のようになります。 f(x)=x, g(x)=x+px+q とおくと f'(x)=3.2g'(x)=2x+p [a=a+pa+g 13a2=2a+p ポイント よって, x²+px+q=0 の (判別式) = 0 でもよい 展開しないで共通因数 でくくる YL p=3a2-2a q=-2a³+a² 10. 2つの曲線 y=f(x) と y=g(x) が点(t, f(t)) を 共有し,その点における接線が一致する f(t)=g(t) かつ f'(t)=g'(t) y-f(t) =f(t)(x-t) (2)PはD上にあるので,a' + pa+q=α ... ① また,y=x'+px+g より y'=2x+p だから, Pにおける接線は,y-d= (2a+p)(x-a) y=(2a+p)x+a³-2a²-pa y=(2a+p)x+q-a² ......①(£) 演習問題 90 第6章 関数 f(x)=x2+2とg(x)=-x+ar のグラフが点Pを共有 し、点Pにおける接線が一致するこのときαの値とPの座標を 求めよ.

この問題の解き方を教えて欲しいです、、、！

チャレンジ問題 α を実数とする。 関数 y=-x2 +4.x (x≧a) の最大値が3となるときのαの値を求めよ。 また,関数 y=-x+4x (a≦x≦a+3) の最大値が4になるときのαの値の範囲を求め よ。 <福岡大〉

この不等式の解き方を教えてください。

a<o, a+b+3>0... O 9a + 3 h + 3 > 0!!! 2