数学
高校生
漸近線を求める問題なのですが、分数関数を変形した時点で漸近線はy=xでは無いのですか?極限はなんのためにしているのですか?
178 数学Ⅲ
(2) g(x)=
(x+x)-4x+2
x2+1
2-4x
=x+
x2+1
よって
同様にして
12
←分母の次数>分子の次
(-1)
数の形に。
81
lim{g(x)-x}=lim 2-4x
2
x
XC
=lim
=0
x2+1
1
x→∞
1+
x2
lim{g(x)-x}=0
X11X
limg(x)=±∞ となる定数の値はないから, x軸に垂直な漸
x→p
近線はない。
また, limg(x)=∞, limg(x)=-∞ であるから, x軸に平行
81X
X118
な漸近線もない。
ゆえに, 曲線 y=g(x) の漸近線は
直線 y=x
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