回答

漸近線がy=xだと「ちゃんと」示すために、
答案で極限を使って説明しています
教科書にも書いてある方法です

特にこの問題は漸近線を求めることが目的のようなので、
ちゃんとした漸近線の求め方を記述してほしい
という意図がうかがえます

漸近線は求められて当たり前、大前提というもとで
さらに一歩踏み込んだことを聞きたい問題なら、
極限の話は答案に明記しなくても
とがめられないことも多いかと思います

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