なぜ－3なのか教えてほしいです💦

(3)1+Vioの整数部分をa、小数部分をうとすると ) b=(110-3)である a= (CA) 4

常用対数についてです。 イの解説でいきなり5と6の常用対数をとっている理由が分かりません。教えてください🙏

22 306 基本 例題 191 最高位の数と一の位の数 00000 126 は 桁の整数である。 また, その最高位の数は、一の位の数 は?である。ただし,logo2=0.3010, logo3 04771 とする。 logo N の整数部分, 指針 (ア)(イ) 正の数Nの桁数は 最高位の数は 10g10 N の小数部分に注目。 [慶応大 基本188) なぜなら,Nの桁数をkとし,最高位の数をα (a は整数, 1≦a≦9) とすると ・10k 1≦N<(a+1)・10k-1 ← a000(0がk-1個) から α999 (9がk-1個)まで。 - 各辺の常用対数をとる。 ⇔k-1+10g0a≦log10N <k-1+10g10(a+1) 10g10 (α・10-1)=10g0a+10g 10 ⇔10gio (a・10k-1)≦10g10N<10g10((a+1)・10k-1} よって, 100g10 N の整数部分をp 小数部分をg とすると (ウ) 12',122,12, p=k-1, logi0a≦g <log10(a+1) を計算してみて、一の位の数の規則性を見つける。 (ア) 10g10126=601ogio (223)=60(210g102+10g103) 解答 【10g10126=6010g10 12, =60(2×0.3010+0.4771)=64.746 12=22.3 ゆえに 64<log10 1260<65 (aе.0 (ae.o sas80 よって 1064 <126 <1065 したがって, 126 は 65 桁の整数である。 (イ)(ア)から 19 log1012=64+0.746 ae 100g (イ)の別解 (ア) から 1260=1064.746=1064100.746 ここで 10g105=1-10g102 =1-0.3010=0.6990 180 gol 401 1000 =0.3010+0.4771=0.7781 10gto6=10g102+log10 3 log105 <0.746 <10g106 5<100.7466 Segol ゆえに すなわち よって 5・10641064.7466・1064 すなわち 5.1064<1260<6.1064 したがって, 12% の最高位の数は 5 010.0 (ウ) 12′,122,123,124,125, の一の位の数は、順に 2, 4, 8, 6, 2, ...... となり、4つの数2,4,8,6 を順に繰り返す。 60=4×15であるから, 12% の一の位の数は 10°/10°.746 <10'であるか ら, 100746 の整数部分が 12 の最高位の数である。 ここで, log105=0.6990 から 100.6990=5 10g10 6 = 0.7781 から 100.7781=6 100.6990 5100.746 <100.7781 から 5<100.7466 よって、最高位の数は5 122 (mod10) である 6 から12"の一の位の数 は, 2” の一の位の数と同

6️⃣の⑵の②と、 7️⃣教えてください💦

2 の整数部分をα 小数部分をもとする。 このとき,aとbの値を求めよ。 √3-1 2 2 03+1) (3-1)(53+1) SB+%(1+ 8 x= y= のとき、次の式の値を求めよ。 Pa=1.6:0 √3+1 √3-1 (1)x+y (3)x2+y2 (2)xy y y x

あまり意味がわかりませんでした！解説お願いします🙇🏻‍♂️💦

59 次の実数の整数部分αと小数部分を求めよ 1 (1) 10-3

写真参照

えよ。 xyz 6 √9+4√5の小数部分をαとする。 次の問いに答えよ。 (1)√9+4√5の,aの値を求めよ。(だだし,2重根号は使わない) 1 (2) 2 a - 2 の値を求めよ。 a (3) α の値を求めよ。 解説 (1) √9+4√5 = √9+2/20 = √5+√4 = √5 +2 2 <√5 <3であるから, √5の整数部分は2 よって, √5 +2の整数部分は 2+2=4 1 =√5+2 算だけ したがって a= =√5+2-4=√5-2 xyz 1 √5 +2 (2) = = a よって +3z √5 -2 (√5-2)(√5+2) a² - 1/2 = (a + 1 ) ( a − 1 ) = ( +1/2)(a-12)=(V5-2+√5+2)(√5 -2-√5 -2) 72 =2√5(-4)=-8√5 (3)(x-y)=x-3x2y+3xy2-yの公式を用いて α3=(√5-2)3=(√5) -3(√5)2.2+3√5.22-23 =5√5-30+12√5-8=-38+17√5 +2 -4z |8|

写真参照 →の部分が→になる理由がわかりません。

100 (3) 1- 1 1 √ 13+ 1+√2+√3

この問題の整数部分と小数部分の求め方の解説お願いします🙇‍♀️

(4) π 2 3.14... 2 整 少 2/2 TV 1 Pid <<4 いちくく2 整1 < 1/12 - 1 N 3/2

四角1〜四角2の（1）まで採点お願いします 四角2の（2）は解説が欲しいです 四角3の（1）はこういう風に習ったんですが後の計算が分かりません...（2）は大丈夫です 多いですがお願いします

こ 5-5 (1)x+y 13-55 2 3√13 2 + y = 13+55 2 √13 2 13+15 2 =2A (2) x y 513-55 2 13-5 4 (3) x+y^ こ 13+5 4 + + × 113455 2 2 1345 + 2 こ 4 189 189 NE + 9, 42 42 (4) 213+y3 こ (x+y3-3xy(x+y) 13.113-613 7,113 + (5) x5y2+xys =xy(x3+y3) 4(71) 28個 16) 24 +44 (x²+ÿ)² -2x²y² 81-8 =730

勉強したいんですが答えがないです 誰かお願いします

次の値を求めよ。 (ア) |-2| (イ) |-73 (ウ) |-4|-|6| (エ)\-51 2 次の循環小数を分数で表せ。 (1) 1216 3 次の式を, 分母を有理化して簡単にせよ。 川 √5 + 3√3 2+√3 V5 +√2 (2) 0.246 3 √7 (2) 3-√7 3+ √√7

赤丸のところで100Xになるのは分かるのですが下の10Xはなぜxではなく10xになるのか教えてほしいです🙏🏻

(1) 次の循環小数を分数で表せ。 基本 例題 20 循環小数の分数表示など (ア) 2.42 (イ) 0.342 (ウ) 3.26 p.41 基本事項 1章 3 9 37 (2) を小数で表したとき, 小数第50位の数字を求めよ。 CHART & SOLUTION 循環小数の分数表示 = (循環小数) とおき, 循環部分を消す (1)例えば,循環小数x = 0.1 は, 小数部分が1桁ずつ繰り返して いるから, 10x と xの差を考えて、 右のように計算すると 9x=1 よってx=1/23 これと同様に考える。 10x=1.11" - x=0.11. 9x=1 (ウ)x=3.26 とおいて10x=32.6 から 10x-x を計算してもよいが, 分子に小数が出て きてしまう。 100x-10x を計算する方がスムーズ。 (2) 循環小数に表し、 何個の数字が繰り返し現れるかを調べる。 k個の数が繰り返し現れる なら, 50をんで割った余りに注目。 4440 実数 (1) (ア) x=2.42 とおくと, 100x=242.4242･････ 右の計算から x= 240 80 99 33 (イ) x=0.342 とおくと, 右の計算から - x= 2.4242･････ 99x=240 -) 342 38 x=- ←循環部分が2桁→ 両辺を100(102) 倍。 1000x=342.342342･･････ 0.342342･･････ x= 999x=342 100x=326.66•••••• ◆辺々を引くと, 循環部分 が消える。 ←循環部分が3桁→ 両辺を1000 (10) 倍。 + 999 111 (ウ) x=3.26 とおくと,右の 294_49 - 10x= 32.66･･････ 計算から x= 15 90 90x=294 10x-xを計算すると, 9x = 29.4 から x=- 29.4_294 49 9 90 15 9 (2) =0.243243=0.243 37 よって, 小数点以下で243の3個の数字が循環する。 50=3・16+2 243を□とすると .....0 |24 16個 2個 であるから, 小数第50位は243の2番目の数字で4である。 PRACTICE 20 2 (1) 次の循環小数を分数で表せ。 (ア) 0.7 (イ) 3.72 (ウ) 1.216 10 (2) を小数で表したとき,小数第 100 位の数字を求めよ。 7