EX EO, <B=22.5°, C=90°, ZADC=45°, AD=BD
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る。
(1) 線分ABの長さを求めよ。
(2) sin 22.5°, cos 22.5°, tan 22.5° の値をそれぞれ求めよ。
(1) AADCは∠C=90°の直角二等辺三角形であるから
CD=CA=1, AD=√2
A
22.5°
B
45°
#
D
22.5° A
√√4+2√2
また,△ABD は AD=BD の二等辺三角形であるから
ZDAB=2DBA 22.5°, BD=AD=√2
1
√2
-22.5°
B
D-1-C
よって
BC=BD+CD=√√2+1
直角三角形 ABC において
AB=√(√2+1)²+1² = √4+2√2
(2) sin 22.5°=
AC
=
1
AB √4+2√2
√4-2√2
√4+2√2 √√4-2√2
√4-2√2√2-12
√8
=