学年

教科

質問の種類

物理 高校生

Ⅰ(1)について. ドップラーの式を使って解き,答もあたりましたが,疑問があります.問題文に"われわれから速さv[m/s]で遠ざかっている"とありますが,これは相対的な速度のことだと思います.そうすると,ドップラーの式:"f'={(V-v1)/(V-v2)}f"に当てはめ... 続きを読む

Ⅰ 宇宙には活動的中心核をもつ銀河が数多く知られている。 それらの中心部には小サイズで巨大質量の 天体があり、その周りを厚さの薄い分子ガス円盤が高速回転している姿が明らかになってきた。 比較的穏やかな渦巻き銀河M106 は, われわれの銀河から遠く離れていて, 数100km/s もの速さで 地球から後退している。その中心付近から放射されている水蒸気メーザー (波長 入 = 0.0135m) の電波 の観測が野辺山の電波望遠鏡で行われた。 その結果, 図1のようにこの銀河の後退運動によるドップラ 一効果でずれた波長 入 〔〕 付近に数個の強い電波ピークが観測された。 その波長域の最小波長 入 〔m〕, 中心波長 入 〔m〕, および最大波長袖 〔m〕 は -=0.0016, th No -=-0.0020, (19510円)*(30 で与えられることがわかった。 1 No ic 図 1 Ac-do Zo λ2-10 20 -=0.0052 水蒸気メーザーで 輝くスポット 回転 回転 分子ガス円盤 中心天体 図2 (1) 波長 〔m〕 の電波を放射する天体が, われわれから速さ 〔m/s] で遠ざかっているとき,われわ れが観測する波長が入[m] であるとする。 vを入, 入および光速 c を用いて表せ。 (2)c=3.0×10°m/s として, 図1の波長 A, Ac, A に対応するガス塊のわれわれに対する後退速度 ひ1, vc, v2 [m/s] を ] x10m/sの形で求めよ。 には小数第1位までの数字を入れよ。 (3) ひ-vc, |v-vel の値を求めよ。 TEX Ⅰ (3) より | ひ-vc|=|vz-vel となるが, この結果は複数の放射源 ( ガス塊)が全体の中心の周りを高 速回転していることを暗示している。 ⅡI 中心波長 Ac 付近で明るく輝く複数のガス塊の運動の時間変化が調べられた. その結果, これらのガ ス塊は中心から薄いドーナツ状分子ガス円盤の内側端までの距離 Ro=4.0×10m を半径とする円軌道 を一定の速さで回転しているとするとよく理解でき, その速さは Ⅰ (3) で求めたガス塊の後退速度の差 Vo(=|u-vc|=|02-vel) と一致することがわかった。 図2に回転する分子ガス円盤の概念図を示す。 ただし、 万有引力定数をG[N・m²/kg ] とする. (1) 質量M(kg) の中心天体の周りを質量のずっと小さい (m[kg]) ガス塊が半径R [m]の円周上を速さ V [m/s] で万有引力による円運動をしているとき, ガス塊の円運動の運動方程式を記せ。 ●解説 I (1),(2) 天体の出す電波の振動数をfo (=clio) とすると, 長さc+vの 中に fo波長分の振動が含まれるから 研究 λ=c+v_c+v., -.Ao fo (3) Ⅰ(2)の結果より 2-20 20 C この結果に、問題文で与えられた 入=入, Ac, i に対する (^-入o)/20 の値,および c=3.0×10°m/s をそれぞれ代入すると ひ=(-2.0×10-3)×(3.0×10°)= -6.0×10m/s ve=1.6×10-3)×(3.0×10°)=4.8×105m/s v2=(5.2×10-3)×(3.0×10°)=15.6×10m/s ドップラー効果◆ STEFON 波源が速さで後退すると,cの長さに含まれていた波がc+v の長さ に含まれることになって、波長が伸びる。(単泉) ところで, 図のように, ある点を中心に円運動をしている天体から出る 光 (電磁波)を十分に遠方から観測する場合, 中心天体の後退速度をv, ガ ス塊の円運動の速さをVとすると, 点a, c から出る光の後退速度はvc =v, bから出る光の後退速度は dから出る光の後退速度は V, v2v+V である。ゆえに V1-Ve=-V, #PED WAXXENT v2-vc=V となる。逆に,ひ-vc|=|v2-vel であれば,ガス塊の運動が円運動であることが暗示される。 なお、M106 の後退速度はせいぜい106m/s程度で,光速の1/100 以下であるから,相対論的なドップ ラー効果の式ではなく,普通のドップラー効果の式を用いてよい。 観測者 v-v b d V FV v+V a

回答募集中 回答数: 0
物理 高校生

オがわかりません. キ,クに関しては,Q1, Q2がr内に全て含まれているため理解しやすいですが,オはなぜQ2の方を無視して良いかがわかりません.コンデンサーの極板の時と同様に,電場は(1/2)としてはいけないですか? また,もし Q1が負電荷,Q2が正電荷 Q1が... 続きを読む

(A) 点Oに[C] の正の点電荷があり,さらに点を中心とした半 径α[m]の球面上にQ2〔C〕の正電荷が一様に分布している系を考 える (図3)。 点0から [m]の距離にある点Pの電界の強さE [V/m〕 は、点Oを中心とした半径r[m]の球面を通過する電気力 線の総本数Nから求めることができる。 すなわち, r<a のとき N = オとなるので,E=カであり, r>a のとき N= キとなるので,E=クである。 (B) 真空中に置かれた平行平板コンデンサーを考える。 Q [C] の正電 荷が一様に分布する極板を囲む直方体状の閉曲面A (図4)を通過す る電気力線の総本数Nは,Qを用いて表すと, ガウスの法則により 図2 TE ~閉曲面 (球面) 電荷Q2 [C] が球面の表面のみに 一様に分布している 図3 (A) オr<a の場合に, 点Oを中心とする半径rの球面の内部に存在す る電荷はQ1のみであるので,この球面を貫く電気力線の総本数Nは N=4rkQ₁ カオで考えた球面を貫く電気力線の総本数Nは, Eを用いて N=Ex4xr² とも表される. これがオで求めた値と等しいこと (ガウスの法則) より 4mkQ=Ex4mr² キ ra の場合に、点Oを中心とする半径rの球面の内部に存在する電 荷はQ+Q2 であるので, この球面を貫く電気力線の総本数Nは N=4wk (Q1+Qz) クキで考えた球面を貫く電気力線の総本数Nは, Eを用いて N=Ex4tr² M E=kQ₁ k p² とも表される。これがキで求めた値と等しいこと (ガウスの法則)より 4mk(Qi+Q2)=Ex4xr² :: E=kQ¹+Q₂ 7²

回答募集中 回答数: 0