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物理 高校生

(3)の問題について質問です。衝突前の力学的エネルギーってなんですか?

例題 15 衝突と力学的エネルギー 質量Mの物体を糸でつるし, 質量mの弾丸を、 水平方向に速さ。 で 正面衝突させる。 両者は一体となり,ある高さまで上昇した。重力 加速度の大きさをg とする。 (1)両者が一体となった直後の速さはいくらか。 (2) 両者が達する最高点の高さは, 衝突前に比べてどれだけ高いか。 (3)衝突によって失われた力学的エネルギーはいくらか。 Vo M m 指針 衝突直前と直後において、運動量保存の法則が成り立つ。 また, 力学的エネルギーは,衝 突によって失われるが, 衝突後は一定に保たれる。 解 (1)衝突後の物体と弾丸の速さを”とすると,運動量保存の法則の式, 「mv+m202=mv''+mz0z'」 (p.52式 (48)) から, mvo= (M+m) m v= M+m Vo (2) 最高点の高さをんとする。 最高点における物体と弾丸の速さは 0 である。 重力による位置エネ ルギーの基準の高さを衝突直後の位置として, 衝突直後と最高点に達したときとで, 力学的エネ ルギー保存の法則の式を立てると 2 1/1/(M+1 (M+m). h= 2 m²v₁² mvo M+m 2g (M+m)2 =( (M+m)gh (3)衝突前の力学的エネルギーから,衝突後の力学的エネルギーを引くと, mvo m² 12/22-12/(M+m) (4)-1/2(mm) M+m M+m Mmv2 2(M+m) A

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物理 高校生

(3)の解説部分で、式の中のΔVは、(8.3-16.6)×10^-3とありますが、なぜAの体積からCの体積を引くのでしょうか? (16.6-8.3)×10^-3、(Cの体積からAの体積を引く)ではない理由を教えてください🙇‍♀️

第Ⅲ章 熱力学 基本例題43 p-V 単原子分子からなる理想気体を容器中に入れ、図のよ うに、圧力と体積VをA→B→C→Aの順にゆっく と変化させた。 Aの温度は200K, B→Cは温度一定 であった。 気体定数を8.3J/ (mol K) とする (1)この気体の物質量は何mol か。 (2) A→Bの過程で気体が吸収した熱量を求めよ。 (3) CAで気体がされた仕事を求めよ。 (4)BC間におけるかとV の関係式を求めよ。 ■指針 (1) 気体の状態方程式を立てる。 (2) ボイル・シャルルの法則を用いてBの温度 Tを求め,「Q=nCv⊿T」から熱量を計算する。 (3) CAは定圧変化で,「W=-p⊿V」となる。 (4)B→Cは,温度が一定なので, ボイルの法則 が成り立つ。 2.0 基本問題 319,321,322,323 〔×10 Pa〕 B 1.0 C A 802 8.3 16.6 0 tax V(×103m³] TB=400K A→Bの上昇温度は200K AB間は定積変化なので, 吸収した熱量Qは、 0:1 QnCyAT=2nRAT-22×0.50×8.3×200 1.24×10°J 1.2×10J (3) 気体がされた仕事Wは, ■解説 (1) Aについて,気体の状態方程 式「pV=nRT」を立てると, 固定 n= pV= -=0.50mol 気体 RT (1.0×105)×(8.3×10-3 ) 8.3×200 (2) AとBにボイル・シャルルの法則を用いて、 (1.0×105)×(8.3×10-3) (2.0×105)×(8.3×10-3 ) 200 C = TB W=-p4V=-(1.0×105) × (8.3-16.6)×10-3 ( =8.3×10² JARCHED (気体は圧縮されており,正の仕事をされる ) (4)Bの体積, 圧力に着目し, 「pV=一定」から, V = (2.0×105)×(8.3×10-3)=1.66×10°E pV=1.7×10

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