(2)の緑のマーカのところで、急にsをかけたのって①のpsを使うためですか？ そういう発想ってなかなか思いつかなくないですか？慣れですか？

114 第2編■熱と気体 リードC 基本例題 43 気体の状態方程式 239,240 解説動画 なめらかに動く質量 M [kg] のピストンをそなえた底面積 S[m²] の円筒 形の容器に, 1molの理想気体が入っている。 重力加速度の大きさをg 〔m/s'], 大 気圧を po [Pa], 気体定数を R [J/(mol K)] とする。 (1) 気体の温度が T[K] のとき,容器の底からピストンまでの高さ lはいくらか。 Do 1 mol 質量 M (2)加熱して気体の温度を To [K] からT[K] にした。 気体の体積の 増加 ⊿V はいくらか。 底面積 S 指針 ピストンが自由に移動できるから、気体の圧力』は一定である。 解答 (1) 気体の圧力を [Pa] とすると, カ ③式②式より Pos のつりあいより Post pAV=R(T-To) pS-poS-Mg=0 pS= pos+Mg 「pV=nRT」 より p(Slo)=RTo ①式を代入して (poS+Mg)lo=RT 4V= ......① R(T-To) T Þ Mg lo Mg PS ps __RS(T-To) To T DS RS(T-To) = [m3] RTo よってl= [m] poS+ Mg (2) 加熱の前後で 「pV =nRT」 を立てて 前:pSl)=RT 後: p (Slo+⊿V)=RT ......② ・③ poS+ Mg [参考] 圧力が一定のとき, 体積の変化量⊿V と温度の変化量4Tの間には、 「AV=nRAT」 の関係がある。 この関 係を用いて解いてもよい。

付箋の貼ってある式の丸の打ってある「S」はどこからきたのでしょうか？わからないので教えて頂けると幸いです。

114 第2編■熱と気体 239,240 解説動画 基本例題 43 気体の状態方程式 なめらかに動く質量 M [kg] のピストンをそなえた底面積 S [m²] の円筒 形の容器に, 1molの理想気体が入っている。 重力加速度の大きさをg[m/s〕, 大 気圧をpo [Pa], 気体定数をR [J/(mol･K)] とする。 (1) 気体の温度が To [K] のとき, 容器の底からピストンまでの高さ はいくらか。 (2)加熱して気体の温度を To [K] から T [K] にした。 気体の体積の 増加 ⊿Vはいくらか。 指針 ピストンが自由に移動できるから,気体の圧力は一定である。 解答 (1) 気体の圧力を [Pa] とすると 力 のつりあいより ps-pos-Mg=0 pS = pos+Mg 「DV=nRT」 より p(Slo)=RTo ①式を代入して (pos+Mg)lo=RT。 RT｡ poS+Mg よって Z= [m〕 (2) 加熱の前後で 「pV=nRT」 を立てて 前: p(St) = RT 後: p (Slo+⊿V)=RT ③② 式より p4V=R(T-To) AV= R(T-To) T RST-T) AS Pos 基本問題 232 気体の圧力 断面積 1.0cm²の円筒形の注射器 に空気を入れ,先端部をふさぐ。ピストンを20Nの力で 押すと内部の圧力は何Paになるか。 ただし大気圧を 1.0 × 105 Pa とする。 Mg To Po 1mol 底面積 S PS 質量 M Posh Mg T RS(T-To) [m³] pS+Mg [参考] 圧力が一定のとき、 体積の変化量 AV と温度の変化量4Tの間には, 「AV=nRAT」の関係がある。 この関 係を用いて解いてもよい。 233 ボイルの法則 圧力 2.0×10 Pa, 温度 27℃, 体積 3.0×10m²の気体がある 温度を一定に保って圧力を1.0×105Paにすると,体積Vは何m²になるか

この問題の温度Tの求め方が分からないので教えて欲しいです！

類題 2 なめらかに動くピストン付きの容器 に気体を閉じこめる。初め,容器を ③のように水平な床の上に置いたと ころ,気体の圧力,体積,温度はそ れぞれか[Pa], Vo[m°], T.[K]であっ た。次に,容器を⑤のように鉛直方向に立てたところ,気体の体積は a) po, Vo, To 25 ピストン 3 -Vo [m°]になった。このときの気体の圧力p[Pa] と温度 T[K]を求めよ。 4 ピストンの質量をm[kg], 断面積を S[m°], 重力加速度の大きさをg [m/s°]とする。

l1を求める問題なのですが、求めるにあたって圧力による力を考えていない理由を教えて頂けると助かります🙇‍♂️ (それともp0S＝p1Sで消えてるという事ですかね？)

水槽に入れた水温がT,(絶対温度)の水に,理想気体を閉じ込めた円筒容器を浮 あな かべる。図1のように,容器は上面が閉じ,下面が開いており, 側面に小さな孔が ある。容器の質量は m, 断面積はSであり,その厚さは無視できる。容器内の気 体の圧力がpiであり, 容器内の水位が水槽の水面からliだけ下がったところにあ るとき,容器の上面が水面と接するように浮いた。 ただし, 大気圧を poとし, 容 器内の気体の質量は無視でき, その温度は常に水温と同じであるとする。また, 水 の密度pは変化せず,水の蒸発の影響は無視できるものとする。重力加速度の大 きさをgとする。 M po 断面積S p1 気体 li T」 p IDt flato 図 1

定圧モル比熱CPの導き方についてです。 矢印部分の変形が分かりません。 どういった操作か教えてほしいです。 (写真ブレていてすみません💦)

14) 圧もル性憩cq Q Te poV eneeT 2 * hepaT ef:飯をの出態の G. W. 。 。 nb1 R

物理の熱と気体です。紫の部分の式をどう立てるのかが分かりません。解説お願いします。

基本例題 45 気体分子の連動 >238,239 質量加の気体分子N個が体積Vの容器内にあって, 気体の圧力がかであるとき, 気体分子の速さの2乗の平均をびとすると,か=- Nmu? が成りたつ。 3V (1) 気体分子の質量m(kg 単位)を, 分子量M0, アボガドロ定数NAで表せ。 (2) 状態方程式を用いて, 二乗平均速度/ぴをM,, 温度 T, 気体定数Rで表せ。 (3) 分子量2の水素と分子量 32 の酸素の混合気体がある。その温度が一様であると すると, 水素分子の二乗平均速度は酸素分子の二乗平均速度の何倍であるか。 指針(1) 分子量M。は, 1 mol 当たりの分子の質量(g単位)を表す。 解圏(1) 1 mol (Na個)の気体分子の質量は Mo×10-3=mNA (単位は kg) M.×10-3 NA (1)の式と,N=nNa の関係式を代入して -3nRT nNA NA Mo×10-3 3RT M。×10-3 よって m= 3RT よって ア= V M。×10-3 (2)気体の物質量をn[mol] とする。 状態方程式「かV=nRT」 を用いて 問題文の式を変形すると Nmv? (3) Tが一定のとき,/は 1 に比例する。 VM。 1 16 2 ー=nRT 3 水素は酸素に対してM。が 32 = 倍で かV=A よって ア=3nRT Nm あるから, は 1 =4倍 V1/16

なぜ定圧変化になるのか分かりません。教えてください！

っ 315。 定圧変化と熱力学の第 1 法則 断面積が0.010m'の 筒形のシリンダーを負直に立て, 図のように, おもりの ついたなめらかに動くピストンを用いて気体を密封する。 このとき, ピストンは, 底から 0.20m の位置で静止し, シ リンダー内の気体の圧力は 2.0x105Pa, 温度は 27Cであ った。この状態で,。 外から気体を熱したところ, 温度は 87 Cとなった。 次の各問に答えよ。 0⑳0』 レス ドンはいら 直昇るが5 (2) 気体が外部にした仕事はいくらか。 (3) この変化では, 外から加えた熱が, 力学的な仕事に変換されたと考えることができ る。外から加えた熱と気体が外部にした仕事は, どちらが大きいか。 PX 例題41】 (349 G) 変化の過程において, 気体の圧力は一定である。

(2)について、Sをつける理由を教えてください！

5203.204 ) 多久E仙人 なめらかに動く質尽 7【kg] のビストンをそなえた底面積 S (7Y) | の円筒形の容器に。 1mol の理想気体が入っでいる。 重力加速度の |]伯量 大きさを の(m/sり, 大気圧を 7n Pa,気体定数を (J/(mol・K)】 4 とする。 選汰 Q①) 気体の温度が 75 (K] のとき, 容器の底からビピストンまでの高き ヵはいくちらか (⑫) 加熱して気体の温度を 7 [KJ から 7〔K〕 にした。 気体の体積の増加ブレ はい くらか。 { 1 1 1 1! | ] )

熱と気体について質問です。 問題文に「なめらかに動くピストン」という言葉があれば、それは定圧変化を表すということでしょうか？