Question

みりおん

(2)の緑のマーカのところで、急にsをかけたのって①のpsを使うためですか？
そういう発想ってなかなか思いつかなくないですか？慣れですか？

114 第2編■熱と気体
リードC
基本例題 43 気体の状態方程式
239,240 解説動画
なめらかに動く質量 M [kg] のピストンをそなえた底面積 S[m²] の円筒
形の容器に, 1molの理想気体が入っている。 重力加速度の大きさをg 〔m/s'], 大
気圧を po [Pa], 気体定数を R [J/(mol K)] とする。
(1) 気体の温度が T[K] のとき,容器の底からピストンまでの高さ
lはいくらか。
Do
1 mol
質量
M
(2)加熱して気体の温度を To [K] からT[K] にした。 気体の体積の
増加 ⊿V はいくらか。
底面積 S
指針 ピストンが自由に移動できるから、気体の圧力』は一定である。
解答 (1) 気体の圧力を [Pa] とすると, カ ③式②式より
Pos
のつりあいより
Post
pAV=R(T-To)
pS-poS-Mg=0
pS= pos+Mg
「pV=nRT」 より
p(Slo)=RTo
①式を代入して
(poS+Mg)lo=RT
4V=
......①
R(T-To) T
Þ
Mg
lo
Mg
PS
ps
__RS(T-To)
To
T
DS
RS(T-To)
=
[m3]
RTo
よってl=
[m]
poS+ Mg
(2) 加熱の前後で 「pV =nRT」 を立てて
前:pSl)=RT
後: p (Slo+⊿V)=RT
......②
・③
poS+ Mg
[参考] 圧力が一定のとき, 体積の変化量⊿V
と温度の変化量4Tの間には、
「AV=nRAT」 の関係がある。 この関
係を用いて解いてもよい。

Answer 1

トムくま

①を用いてpを書き換えているだけなので自然かなと個人的には思います。