593. 水素原子の
解答
(1) 解説を参照 (2) 6.6×10-7m
指針 電子がより低いエネルギー準位に遷移するとき、準位間のエネ
ルギー差に相当するエネルギーをもつ光子が放出される。 このとき,準
位間のエネルギー差が大きいほど, 放出される光子の波長は短い。波長
の長短とエネルギーの大小を関連させて考える。 (2) では, 与えられた式,
404
12/12 (1111) を用いる。
=R 12
222
n
n
解説 (1) エネルギー
準位の高いところから低
いところに電子が遷移す
るとき, 準位間のエネル
ギー差に相当するエネル
ギーをもつ光子が放出さ
れる。 F は, 最も波長が
短い(エネルギーが大き
い) 系列に属しており,
この系列は,準位間のエ
ネルギー差が最も大きい
系列である。したがって,電子が遷移した後のエネルギー準位は最も
低く,その量子数はn'=1である (図)。
また,F は,その系列の中では最も波長が長く、エネルギーが小さい。
これから,遷移する前のエネルギー準位の量子数は, n' = 1のエネル
ギー準位との差が最も小さいn=2である。 量子数2のエネルギー準
位から量子数1のエネルギー準位への遷移による電磁波である。
(2) D, E は, 波長が2番目に短い系列に属しており,この系列は, 準
位間のエネルギー差が2番目に大きい系列である。 したがって, 電子
が遷移した後のエネルギー準位の量子数は, n'=2である(図)。 D は,
その系列の中で最も波長が長く, エネルギーが小さいので, 量子数
n=3のエネルギー準位から量子数n'=2のエネルギー準位への遷移
によるものである。 Eは, Dの次に波長が長いので,n=4からn'=2
へのエネルギー準位間の遷移によるものである。
波長
エネルギー
D E B
各系列で,準位間の
エネルギー差が小さ
い一部の遷移を示す。
FC 量子数
∞
与えられた式, 1/1=R ( 17/11/12 ) を用いると,Eの輝線の光の波長
n²